普通物理学上册第四章

1、1 1 1第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础1.1.1.1.1.1.牛顿绝对时空观牛顿绝对时空观牛顿绝对时空观牛顿绝对时空观牛顿绝对时空观牛顿绝对时空观伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换xxt vyy zz tt 2.2.2.2.2.2.狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设相对性原理相对性原理相对性原理相对性原理相对性原理相对性原理光速不变原理光速不变原理光速不变原理光速不变原理光速不变原理光速不变原理第第第第第

2、第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础2 2 2第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础3.3.3.3.3.3.洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换2222211xtxcyyzztxctcvvvv 逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换正变换正变换正变换正变换正变换正变换xx vvtt 3 3 3第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础21xxxuuuc vv3.3.3.3.3.

3、3.洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换4 4 4第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础4.4.4.4.4.4.相对性时空观相对性时空观相对性时空观相对性时空观相对性时空观相对性时空观时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀0221ttcv长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩20021lllcv同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性5 5 5第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论

4、基础相对论基础相对论基础5.5.5.5.5.5.相对论质量相对论质量相对论质量相对论质量相对论质量相对论质量0221mmcv6.6.6.6.6.6.相对论动量相对论动量相对论动量相对论动量相对论动量相对论动量0221mpmcvvv6 6 6第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础8. 8. 8. 8. 8. 8. 相对论动力学方程相对论动力学方程相对论动力学方程相对论动力学方程相对论动力学方程相对论动力学方程2Emc 相对论动能相对论动能相对论动能相对论动能相对论动能相对论动能2200kEEEmcm c相对论动量与能量关系相对

5、论动量与能量关系相对论动量与能量关系相对论动量与能量关系相对论动量与能量关系相对论动量与能量关系22 220Ep cE本章完本章完本章完本章完本章完本章完7.7.7.7.7.7.相对论能量相对论能量相对论能量相对论能量相对论能量相对论能量ddpFt 7 7 7第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础以太以太以太以太以太以太 充满宇宙的假想物质。充满宇宙的假想物质。充满宇宙的假想物质。充满宇宙的假想物质。充满宇宙的假想物质。充满宇宙的假想物质。迈克尔孙迈克尔孙迈克尔孙迈克尔孙迈克尔孙迈克尔孙莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实

6、验莫雷实验 用于证明以太存在的实验。用于证明以太存在的实验。用于证明以太存在的实验。用于证明以太存在的实验。用于证明以太存在的实验。用于证明以太存在的实验。 实验结果：干涉条纹没有移动，证明以太不实验结果：干涉条纹没有移动，证明以太不实验结果：干涉条纹没有移动，证明以太不实验结果：干涉条纹没有移动，证明以太不实验结果：干涉条纹没有移动，证明以太不实验结果：干涉条纹没有移动，证明以太不存在。存在。存在。存在。存在。存在。4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 4.1 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理洛伦兹变换洛伦兹变换洛

7、伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换8 8 8第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础一一一一一一. . . . . . 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理（1 1 1 1 1 1）相对性原理）相对性原理）相对性原理）相对性原理）相对性原理）相对性原理 物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的数物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的数物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的数物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的数物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的数物

8、理规律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式。学表达形式。学表达形式。学表达形式。学表达形式。学表达形式。（2 2 2 2 2 2）光速不变原理）光速不变原理）光速不变原理）光速不变原理）光速不变原理）光速不变原理 一切惯性系中，光在真空中的速率都相等。一切惯性系中，光在真空中的速率都相等。一切惯性系中，光在真空中的速率都相等。一切惯性系中，光在真空中的速率都相等。一切惯性系中，光在真空中的速率都相等。一切惯性系中，光在真空中的速率都相等。例如：动量守恒定律例如：动量守恒定律例如：动量守恒定律例如：动量守恒定律例如：动量守恒定律例如：动量守恒定律1 1221 10220mmmmvvvv1

9、1221 10220mmmm vvvv83 10 m/sc KK K 系中系中系中系中系中系中K K K 系中系中系中系中系中系中9 9 9第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础牛顿力学牛顿力学牛顿力学牛顿力学牛顿力学牛顿力学时间时间时间时间时间时间长度长度长度长度长度长度质量质量质量质量质量质量与参照系与参照系与参照系与参照系与参照系与参照系无关无关无关无关无关无关速度、加速度与参照系有关速度、加速度与参照系有关速度、加速度与参照系有关速度、加速度与参照系有关速度、加速度与参照系有关速度、加速度与参照系有关狭义相对论狭义相

10、对论狭义相对论狭义相对论狭义相对论狭义相对论 时间时间时间时间时间时间长度长度长度长度长度长度质量质量质量质量质量质量与参照系与参照系与参照系与参照系与参照系与参照系有关有关有关有关有关有关101010第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础Kxyozx K y o z x K y o z 两个坐标系两个坐标系两个坐标系两个坐标系两个坐标系两个坐标系坐标轴重合时，取坐标轴重合时，取坐标轴重合时，取坐标轴重合时，取坐标轴重合时，取坐标轴重合时，取t t t = = = t t t = = = 0 0 0KK K 系相对系相对系相

11、对系相对系相对系相对KK K系沿系沿系沿系沿系沿系沿x x x轴方向以轴方向以轴方向以轴方向以轴方向以轴方向以v v v匀速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。匀速直线运动。 两组时空坐标两组时空坐标两组时空坐标两组时空坐标两组时空坐标两组时空坐标之间的变换关系。之间的变换关系。之间的变换关系。之间的变换关系。之间的变换关系。之间的变换关系。P二二二二二二. . . . . . 洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换 对应的坐标轴对应的坐标轴对应的坐标轴对应的坐标轴对应的坐标轴对应的坐标轴都平行。都平行。都平行。都平行。都平行。都平行。111

12、111第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础Kxyozx K y o z v 某时刻，质点某时刻，质点某时刻，质点某时刻，质点某时刻，质点某时刻，质点P P P在两个坐标系中的描述在两个坐标系中的描述在两个坐标系中的描述在两个坐标系中的描述在两个坐标系中的描述在两个坐标系中的描述rK , , ,x y z t, , uapK ,x y z t , , uap Pr 121212第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础Pr假想实验：假想实验：假想实验：假想实验

13、：假想实验：假想实验： t t t= = =t t t=0=0=0时，时，时，时，时，时，o o o和和和和和和ooo重合，此时此地发出重合，此时此地发出重合，此时此地发出重合，此时此地发出重合，此时此地发出重合，此时此地发出一闪光。一闪光。一闪光。一闪光。一闪光。一闪光。 P, , ,x y z t P,x y z t 因为因为因为因为因为因为o o oP P P oo oP P PKxyozr 某时刻光传到某时刻光传到某时刻光传到某时刻光传到某时刻光传到某时刻光传到P P P点。时空坐标点。时空坐标点。时空坐标点。时空坐标点。时空坐标点。时空坐标，由光速不变原理，由光速不变原理，由光速不变

14、原理，由光速不变原理，由光速不变原理，由光速不变原理，所以，所以，所以，所以，所以，所以 t t t t t t即即即即即即时间是相对的时间是相对的时间是相对的时间是相对的时间是相对的时间是相对的。x K y oz 131313第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础正变换正变换正变换正变换正变换正变换逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换xx vv2222211xtxcyyzztxctcvvvv 2222211xtxcyyzztxctcvvvvtt 141414第第第

15、第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础讨论：讨论：讨论：讨论：讨论：讨论：1) 1) 1) 1) 1) 1) t t t与与与与与与x x x、v v v 、t t t 均有关均有关均有关均有关均有关均有关2)2)2)2)2)2) v v v c c c 变换无意义，变换无意义，变换无意义，变换无意义，变换无意义，变换无意义， v v v的极限为的极限为的极限为的极限为的极限为的极限为c c c本节完本节完本节完本节完本节完本节完151515第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相

16、对论基础相对论基础4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 4.2 相对论速度变换相对论速度变换相对论速度变换相对论速度变换相对论速度变换相对论速度变换ddxxut ddxxut 速度分量式速度分量式速度分量式速度分量式速度分量式速度分量式ddzzut ddyyut KK K 系中系中系中系中系中系中KK K系中系中系中系中系中系中ddyyut ddzzut 161616第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础由洛伦兹坐标变换由洛伦兹坐标变换由洛伦兹坐标变换由洛伦兹坐标变换由洛伦兹坐标变换由洛伦兹坐标变换221xtxc vv22

17、21txctc vv221ddxuxtc vv22211ddxutctc vv对对对对对对t t t求导求导求导求导求导求导两式相除两式相除两式相除两式相除两式相除两式相除171717第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础由洛仑兹坐标变换由洛仑兹坐标变换由洛仑兹坐标变换由洛仑兹坐标变换由洛仑兹坐标变换由洛仑兹坐标变换对对对对对对t t t 求导求导求导求导求导求导ddddyytt ddddyttt 21xxxuuuc vvx x x方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换y y y

18、方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换z z z方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换方向的速度变换yy 22211yyxuucuc vv22211zzxuucuc vv181818第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换正变换正变换正变换正变换正变换正变换21xxxuuuc vv逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换逆变换( ( ( ( ( (略略略略略略) ) ) ) )

19、 )22211yyxuucuc vv22211zzxuucuc vvxxuu vv191919第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础讨论讨论讨论讨论讨论讨论1.1.1.1.1.1.v v vc c c时，洛伦兹变换成为伽利略变换。时，洛伦兹变换成为伽利略变换。时，洛伦兹变换成为伽利略变换。时，洛伦兹变换成为伽利略变换。时，洛伦兹变换成为伽利略变换。时，洛伦兹变换成为伽利略变换。2.2.2.2.2.2.在洛伦兹速度变换下，光速不变。在洛伦兹速度变换下，光速不变。在洛伦兹速度变换下，光速不变。在洛伦兹速度变换下，光速不变。在洛伦

20、兹速度变换下，光速不变。在洛伦兹速度变换下，光速不变。21xxxuuuc vvxu v21ccc vvc 21xxxuuuc vv202020第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础例例例例例例1 1 1 1 1 1 在地面上，测得两只飞船在地面上，测得两只飞船在地面上，测得两只飞船在地面上，测得两只飞船在地面上，测得两只飞船在地面上，测得两只飞船A A A、B B B分别以分别以分别以分别以分别以分别以+ + + + + +0.90.90.9c c c和和和和和和- - - - - -0.90.90.9c c c的速度沿相反

21、的方向飞行的速度沿相反的方向飞行的速度沿相反的方向飞行的速度沿相反的方向飞行的速度沿相反的方向飞行的速度沿相反的方向飞行, , , , , , 如图所示。求飞船如图所示。求飞船如图所示。求飞船如图所示。求飞船如图所示。求飞船如图所示。求飞船A A A相对于飞船相对于飞船相对于飞船相对于飞船相对于飞船相对于飞船B B B的速度有多大。的速度有多大。的速度有多大。的速度有多大。的速度有多大。的速度有多大。P148P148P148P148P148P148例题例题例题例题例题例题2 2 2 2 2 2 0.90.90.9c c c0.90.90.9c c cBA解：解：解：解：解：解：飞船飞船飞船飞船

22、飞船飞船A A A为研究对象。为研究对象。为研究对象。为研究对象。为研究对象。为研究对象。飞船飞船飞船飞船飞船飞船B B B为为为为为为KK K系，地面为系，地面为系，地面为系，地面为系，地面为系，地面为KK K 系。系。系。系。系。系。KK K 系相对系相对系相对系相对系相对系相对KK K系的速系的速系的速系的速系的速系的速度度度度度度v v v=+0.9=+0.9=+0.9c c c，飞船飞船飞船飞船飞船飞船A A A相对相对相对相对相对相对KK K 系的速度系的速度系的速度系的速度系的速度系的速度u u u x x x=+0.9=+0.9=+0.9c c c，飞船飞船飞船飞船飞船飞船A

23、A A相对于相对于相对于相对于相对于相对于KK K系的速度系的速度系的速度系的速度系的速度系的速度u u ux x x就是要求的速度就是要求的速度就是要求的速度就是要求的速度就是要求的速度就是要求的速度。xyx y v21xxxuuucvv 由洛伦兹速度逆变换由洛伦兹速度逆变换由洛伦兹速度逆变换由洛伦兹速度逆变换由洛伦兹速度逆变换由洛伦兹速度逆变换本节完本节完本节完本节完本节完本节完0 994.c 212121第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础一一一一一一. . . . . . 同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的

24、相对性同时的相对性同时的相对性 两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验4.3 4.3 4.3 4.3 4.3 4.3 狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观222222第第

25、第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换导出导出导出导出导出导出同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性 设设设设设设KK K系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为A(A(A(x x x1 1 1,0,0,0,0,0,0,t t t1 1 1) ) )和和和和和和B(B(B(x x x2 2 2,0,0,0,0,

26、0,0,t t t2 2 2) ) )，在，在，在，在，在，在KK K 系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为A(A(A(x x x 1 1 1,0,0,0,0,0,0,t t t 1 1 1) ) )和和和和和和B(B(B(x x x 2 2 2,0,0,0,0,0,0,t t t 2 2 2) ) ) ，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换1121221/txctc vv2222221/txctc vv2

27、121221221()()/xxcttttc vv同时是相对的同时是相对的同时是相对的同时是相对的同时是相对的同时是相对的232323第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础二二二二二二. . . . . . 时间的相对性时间的相对性时间的相对性时间的相对性时间的相对性时间的相对性KK K 系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔21ttt 21xxx KK K 系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔21ttt210 xxx t t t ( ( (t t t0

28、0 0) ) )称为称为称为称为称为称为固有时间固有时间固有时间固有时间固有时间固有时间 同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔。假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得（时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀或或或或或或时间延缓时间延缓时间延缓时间延缓时间延缓时间延缓）242424第第第第第第4 4 4

29、4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础221ttc v 狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间( ( ( ( ( (间隔间隔间隔间隔间隔间隔) ) ) ) ) )是相对的。是相对的。是相对的。是相对的。是相对的。是相对的。 固有时间最短。固有时间最短。固有时间最短。固有时间最短。固有时间最短。固有时间最短。 在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为时间膨

30、胀效时间膨胀效时间膨胀效时间膨胀效时间膨胀效时间膨胀效应应应应应应，或，或，或，或，或，或动钟变慢动钟变慢动钟变慢动钟变慢动钟变慢动钟变慢。 “ “ “ “ “ “时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应”被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所证实。 “ “ “ “ “ “时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应” ” ” ” ” ” 是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，是相对论的

31、时空效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。0221ttc v或或或或或或假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二252525第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础a a a. . . . .v动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的慢慢慢慢慢慢a a a. . . . .v慢慢慢慢

32、慢慢262626第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础 以以以以以以0.910.910.91c c c高速直线运动的高速直线运动的高速直线运动的高速直线运动的高速直线运动的高速直线运动的 介子，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离为为为为为为17.135m17.135m17.135m， 介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为(2.603(2.6

33、03(2.603 0.002)0.002)0.002) 101010- - - - - -8 8 8s s s，以，以，以，以，以，以0.910.910.91c c c高速运动的高速运动的高速运动的高速运动的高速运动的高速运动的 介子在实介子在实介子在实介子在实介子在实介子在实验室参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命lt v817 1350 91 2 9979 10. 86 281 10.(s) 介子的固有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值介子的固

34、有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值2021ttcv826 281 1010 91. 82 604 10.(s) 272727第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础Kxyozvx K y o z 三三三三三三. . . . . . 空间的相对性空间的相对性空间的相对性空间的相对性空间的相对性空间的相对性运动杆为运动杆为运动杆为运动杆为运动杆为运动杆为KK K 系系系系系系KK K系中杆的长度系中杆的长度系中杆的长度系中杆的长度系中杆的长度系中杆的长度21lxxKK K 系中的长度系中的长度系中的长度系中的长度系中

35、的长度系中的长度21lxx称为称为称为称为称为称为固有长度固有长度固有长度固有长度固有长度固有长度 （长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩）1x2x2x 1x 210tt0l时时时时时时，KK K 系（杆）相对系（杆）相对系（杆）相对系（杆）相对系（杆）相对系（杆）相对KK K系的速度为系的速度为系的速度为系的速度为系的速度为系的速度为v v v0l 282828第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换两式相减两式相减两式相减两式相减两式相减两

36、式相减111221/xtxc vv222221/xtxc vv210 xxl210tt时时时时时时21xxl0221/llc v292929第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础2021llcv固有长度最大固有长度最大固有长度最大固有长度最大固有长度最大固有长度最大空间的相对性：空间的相对性：空间的相对性：空间的相对性：空间的相对性：空间的相对性：相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的

37、沿速度方向沿速度方向沿速度方向沿速度方向沿速度方向沿速度方向的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的长度要短。叫做的长度要短。叫做的长度要短。叫做的长度要短。叫做的长度要短。叫做的长度要短。叫做长度收缩效应长度收缩效应长度收缩效应长度收缩效应长度收缩效应长度收缩效应或或或或或或尺缩效应尺缩效应尺缩效应尺缩效应尺缩效应尺缩效应。尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的a a a

38、. . . . .短短短短短短v短短短短短短. . . . .v303030第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础四四四四四四. . . . . . 相对性和绝对性相对性和绝对性相对性和绝对性相对性和绝对性相对性和绝对性相对性和绝对性相对性：相对性：相对性：相对性：相对性：相对性：1.1.1.1.1.1.运动描述的相对性。运动描述的相对性。运动描述的相对性。运动描述的相对性。运动描述的相对性。运动描述的相对性。2.2.2.2.2.2.同时的相对性。同时的相对性。同时的相对性。同时的相对性。同时的相对性。同时的相对性。3.3.

39、3.3.3.3.时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。4.4.4.4.4.4.空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。绝对性：绝对性：绝对性：绝对性：绝对性：绝对性：1.1.1.1.1.1.因果关系。因果关系。因果关系。因果关系。因果关系。因果关系。2.2.2.2.2.2.时序先后。时序先后。时序先后。时序先后。时序先后。时序先后。本节完本节完本节完本节完本节完本节完313131第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相

40、对论基础相对论基础相对论基础火车参照系火车参照系火车参照系火车参照系火车参照系火车参照系 t xyox y o vBMK 2ddc假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二323232第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础x y o vBMxyo地面参照系地面参照系地面参照系地面参照系地面参照系地面参照系K333333第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础x y o vBM2222(/ )dttc vxyoAEd地面参照系地面参照系地面参

41、照系地面参照系地面参照系地面参照系21( / )ttc vK343434第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础一一一一一一. . . . . . 同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性 两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同

42、时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验4.3 4.3 4.3 4.3 4.3 4.3 狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观353535第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换导出导出导出导出导出导出同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性 设设设设设设KK K系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中

43、两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为A(A(A(x x x1 1 1,0,0,0,0,0,0,t t t1 1 1) ) )和和和和和和B(B(B(x x x2 2 2,0,0,0,0,0,0,t t t2 2 2) ) )，在，在，在，在，在，在KK K 系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为A(A(A(x x x 1 1 1,0,0,0,0,0,0,t t t 1 1 1) ) )和和和和和

44、和B(B(B(x x x 2 2 2,0,0,0,0,0,0,t t t 2 2 2) ) ) ，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换，由洛伦兹逆变换1121221/txctc vv2222221/txctc vv2121221221()()/xxcttttc vv同时是相对的同时是相对的同时是相对的同时是相对的同时是相对的同时是相对的363636第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础二二二二二二. . . . . . 时间的相对性时间的相对性时间的相对性时间的相对性时间的相对性时间

45、的相对性KK K 系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔21ttt 21xxx KK K 系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔系的时空间隔21ttt210 xxx t t t ( ( (t t t0 0 0) ) )称为称为称为称为称为称为固有时间固有时间固有时间固有时间固有时间固有时间 同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔同一地点发生的两个事件的时间间隔。假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验由前页洛伦

46、兹变换，得由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得由前页洛伦兹变换，得（时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀时间膨胀或或或或或或时间延缓时间延缓时间延缓时间延缓时间延缓时间延缓）373737第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础221ttc v 狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间狭义相对论中，时间( ( ( ( ( (间隔间隔间隔间隔间隔间隔) ) ) ) ) )是相对的。是相对的。是相对的。是相对的。是相对的。是相对的。 固

47、有时间最短。固有时间最短。固有时间最短。固有时间最短。固有时间最短。固有时间最短。 在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为在运动参照系中时间变大，称为时间膨胀效时间膨胀效时间膨胀效时间膨胀效时间膨胀效时间膨胀效应应应应应应，或，或，或，或，或，或动钟变慢动钟变慢动钟变慢动钟变慢动钟变慢动钟变慢。 “ “ “ “ “ “时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应”被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所证实。被粒子物理实验所

48、证实。被粒子物理实验所证实。 “ “ “ “ “ “时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应时间膨胀效应” ” ” ” ” ” 是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，是相对论的时空效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。与钟的具体结构和其他外界因素无关。0221ttc v或或或或或或假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二383838第第第第第第4 4 4 4

49、 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础a a a. . . . .v动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的动钟变慢是相对的慢慢慢慢慢慢a a a. . . . .v慢慢慢慢慢慢393939第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础 以以以以以以0.910.910.91c c c高速直线运动的高速直线运动的高速直线运动的高速直线运动的高速直线运动的高速直线运动的 介子，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离介子

50、，其平均飞行距离介子，其平均飞行距离为为为为为为17.135m17.135m17.135m， 介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为介子的固有寿命的实验值为(2.603(2.603(2.603 0.002)0.002)0.002) 101010- - - - - -8 8 8s s s，以，以，以，以，以，以0.910.910.91c c c高速运动的高速运动的高速运动的高速运动的高速运动的高速运动的 介子在实介子在实介子在实介子在实介子在实介子在实验室参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命验室

51、参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命验室参考系的平均寿命lt v817 1350 91 2 9979 10. 86 281 10.(s) 介子的固有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值介子的固有寿命的相对论理论值2021ttcv826 281 1010 91. 82 604 10.(s) 404040第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础Kxyozvx K y o z 三三三三三三. . . . . . 空间的相对性空间的相对性空间

52、的相对性空间的相对性空间的相对性空间的相对性运动杆为运动杆为运动杆为运动杆为运动杆为运动杆为KK K 系系系系系系KK K系中杆的长度系中杆的长度系中杆的长度系中杆的长度系中杆的长度系中杆的长度21lxxKK K 系中的长度系中的长度系中的长度系中的长度系中的长度系中的长度21lxx称为称为称为称为称为称为固有长度固有长度固有长度固有长度固有长度固有长度 （长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩长度收缩）1x2x2x 1x 210tt0l时时时时时时，KK K 系（杆）相对系（杆）相对系（杆）相对系（杆）相对系（杆）相对系（杆）相对KK K系的速度为系的速度为系的速度为系的速度为系的速度为系

53、的速度为v v v0l 414141第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换由洛伦兹变换两式相减两式相减两式相减两式相减两式相减两式相减111221/xtxc vv222221/xtxc vv210 xxl210tt时时时时时时21xxl0221/llc v424242第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础2021llcv固有长度最大固有长度最大固有长度最大固有长度最大固有长度最大固有长度最大空间的

54、相对性：空间的相对性：空间的相对性：空间的相对性：空间的相对性：空间的相对性：相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的相对物体运动的参照系中所测得的沿速度方向沿速度方向沿速度方向沿速度方向沿速度方向沿速度方向的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的物体长度，总是比静止参照系中测得的长度要短。叫做的长度要短。叫做的长度要短。叫做的长度要短。叫做的长度要短。叫

55、做的长度要短。叫做长度收缩效应长度收缩效应长度收缩效应长度收缩效应长度收缩效应长度收缩效应或或或或或或尺缩效应尺缩效应尺缩效应尺缩效应尺缩效应尺缩效应。尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的尺缩效应是相对的a a a. . . . .短短短短短短v短短短短短短. . . . .v434343第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础四四四四四四. . . . . . 相对性和绝对性相对性和绝对性相对性和绝对性相对性和绝对性相对性和绝对性相对性和绝对性相对性：相对性：相对性：相对性：相对性

56、：相对性：1.1.1.1.1.1.运动描述的相对性。运动描述的相对性。运动描述的相对性。运动描述的相对性。运动描述的相对性。运动描述的相对性。2.2.2.2.2.2.同时的相对性。同时的相对性。同时的相对性。同时的相对性。同时的相对性。同时的相对性。3.3.3.3.3.3.时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。时间间隔的相对性。4.4.4.4.4.4.空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。空间间隔的相对性。绝对性：绝对性：绝对性：绝对性：绝对性：绝对性：1.1.1.1.1.1.因果关系。因果

57、关系。因果关系。因果关系。因果关系。因果关系。2.2.2.2.2.2.时序先后。时序先后。时序先后。时序先后。时序先后。时序先后。本节完本节完本节完本节完本节完本节完444444第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础火车参照系火车参照系火车参照系火车参照系火车参照系火车参照系 t xyox y o vBMK 2ddc假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二假想实验二454545第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础x y o vBMxyo地面参照

58、系地面参照系地面参照系地面参照系地面参照系地面参照系K464646第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础x y o vBM2222(/ )dttc vxyoAEd地面参照系地面参照系地面参照系地面参照系地面参照系地面参照系21( / )ttc vK474747第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础一一一一一一. . . . . . 同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性 两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在

59、一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另两个异地事件在一惯性系中是同时的，在另一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。一惯性系中是不同时的。假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验假想实验4.3 4.3 4.3 4.3 4.3 4.3 狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观狭义相对论时空观484848第第第第第第4 4 4 4 4 4章章章章章章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础

60、相对论基础相对论基础洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换导出导出导出导出导出导出同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性 设设设设设设KK K系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为系中两个事件的时空坐标分别为A(A(A(x x x1 1 1,0,0,0,0,0,0,t t t1 1 1) ) )和和和和和和B(B(B(x x x2 2 2,0,0,0,0,0,0,t t t2 2 2) ) )，在，在，在，在，在，在KK K 系中两个事件