材料成型几班原理第5章

1、2021-11-11第五章 材料中的扩散1第五章第五章 材料中的扩散材料中的扩散概述概述扩散扩散: 由于热运动而导致原子由于热运动而导致原子(分子分子)在介在介 质中迁移的现象质中迁移的现象.n微观微观: 热热激活的原子通过自身热振动克服激活的原子通过自身热振动克服 束缚而迁移它处的过程束缚而迁移它处的过程. .n宏观宏观: 原子无序跃迁的统计结果原子无序跃迁的统计结果. .主要研究内容主要研究内容:n扩散速率及其宏观规律扩散速率及其宏观规律;n扩散微观机理扩散微观机理扩散中原子的具体迁移方式扩散中原子的具体迁移方式.2021-11-11第五章 材料中的扩散2第五章第五章 材料中的扩散材料中的

2、扩散概述概述扩散现象扩散现象:n气体、液体气体、液体;n固体中质量传输的固体中质量传输的唯一途径唯一途径;n与材料中的许多现与材料中的许多现象有关象有关,是影响材料是影响材料组织性能及加工处组织性能及加工处理的重要过程因素理的重要过程因素.2021-11-11第五章 材料中的扩散35.1 扩散定律及其应用扩散定律及其应用1.扩散定律扩散定律单向扩散实验单向扩散实验 扩散偶扩散偶 c1c2( 1 DcuNi,Ni一侧向一侧向Cu一一侧侧有物质净输送有物质净输送.4) 科肯道尔效应科肯道尔效应: 由于两组元的原子以不同的由于两组元的原子以不同的 速率速率(DADB)相对扩散而引起的标记面漂相对扩散

3、而引起的标记面漂移现象移现象;5) 科肯道尔效应广泛存在于置换型扩散偶中科肯道尔效应广泛存在于置换型扩散偶中.2021-11-11第五章 材料中的扩散75.1 扩散定律及其应用扩散定律及其应用3. 扩散定律的应用扩散定律的应用1) 求气体分子在金属求气体分子在金属中的扩散系数中的扩散系数(稳稳态扩散态扩散)应用应用菲菲克第一定律克第一定律气体的稳态扩散气体的稳态扩散1221ddppCCCJDDDsxxx 双原子气体双原子气体:p1,p2,J,s均可测均可测Csp 设设: p1p2且保持不变，且保持不变，D为常数，则为常数，则C1C2，达达到稳态后有到稳态后有:2021-11-11第五章 材料中

4、的扩散85.1 扩散定律及其应用扩散定律及其应用2) 限定源扩散限定源扩散测定金的自扩散系数测定金的自扩散系数菲克菲克第二定律第二定律w扩散第二方程的特解扩散第二方程的特解:2exp()4MxcDtDt w式中式中:0dMc x 样品表面单位面积样品表面单位面积上上Au198涂覆量涂覆量.0:0,0,0,0ctxJxcx w边界条件边界条件:0:0,0txcxc w初始条件初始条件:2021-11-11第五章 材料中的扩散95.1 扩散定律及其应用扩散定律及其应用 扩散第二方程特解扩散第二方程特解,式中式中:3) 恒定源扩散恒定源扩散扩散过程中工件表面浓度始扩散过程中工件表面浓度始终为恒定值终

5、为恒定值cs00( , )()1erf()2sxc x tcccDt erf()2xDt误差函数误差函数0sxcc 00tcc w扩散方程在渗碳过程中的应用扩散方程在渗碳过程中的应用误差函数解误差函数解 边界条件边界条件: 初始条件初始条件:2021-11-11第五章 材料中的扩散105.1 扩散定律及其应用扩散定律及其应用 设设 为渗碳层深度为渗碳层深度(表面至给定浓度表面至给定浓度c*的距离的距离), 则有则有:*0erf()2ssccccDt =常数常数 即即:Dt 制定渗碳工艺的理论依据制定渗碳工艺的理论依据.2021-11-11第五章 材料中的扩散115.2 扩散的微观机理扩散的微观

6、机理 间隙原子通过间隙原子通过晶格间隙跃迁晶格间隙跃迁:w 间隙间隙间隙间隙;1.扩散机制扩散机制1) 间隙机制间隙机制间隙固溶体中间隙原子的扩间隙固溶体中间隙原子的扩散机制散机制2021-11-11第五章 材料中的扩散125.2 扩散的微观机理扩散的微观机理w结果结果: 形成扩散原形成扩散原子和空位的逆向流子和空位的逆向流动动空位流造成科空位流造成科肯道尔效应肯道尔效应;w纯金属的自扩散和纯金属的自扩散和置换固溶体的扩散置换固溶体的扩散机制机制.2) 空位机制空位机制空位机制扩散示意图空位机制扩散示意图w方式方式: 原子跃迁到与之相邻的空位原子跃迁到与之相邻的空位;w条件条件: 原子旁边存在

7、空位原子旁边存在空位;2021-11-11第五章 材料中的扩散135.2 扩散的微观机理扩散的微观机理3) 其他扩散机制其他扩散机制w换位机制换位机制: 直接交换、环形交换直接交换、环形交换w填隙机制填隙机制: 平衡位置的原子挤入邻近原子的间隙中平衡位置的原子挤入邻近原子的间隙中.2021-11-11第五章 材料中的扩散145.2 扩散的微观机理扩散的微观机理n原子迁移需克服能垒原子迁移需克服能垒 Gm =G2-G1,只有自由能高只有自由能高于于G2的原子才能迁移的原子才能迁移.n原子扩散能力由扩散系数描述原子扩散能力由扩散系数描述.2.原子热运动与晶体中的扩散原子热运动与晶体中的扩散原子迁移

8、需越过的能垒原子迁移需越过的能垒2021-11-11第五章 材料中的扩散155.2 扩散的微观机理扩散的微观机理 给定条件下扩散溶质原子跳到给定条件下扩散溶质原子跳到相邻位置的频率相邻位置的频率(跃迁频率跃迁频率)为为 ; 原子跳动使其从晶面原子跳动使其从晶面跃迁至跃迁至晶面晶面的几率为的几率为p; 晶面晶面和和上扩散原子的面密上扩散原子的面密度分别为度分别为n1和和n2且且n1n2. 相邻晶面的面间距为相邻晶面的面间距为a, 体积浓体积浓度度c与溶质原子面密度与溶质原子面密度n的关系的关系: c = n/a1) 扩散系数与原子迁移扩散系数与原子迁移w几条假设几条假设:2021-11-11第五

9、章 材料中的扩散165.2 扩散的微观机理扩散的微观机理两晶面的体积浓度两晶面的体积浓度:21cccax 在在 t时间间隔内的原子跳动时间间隔内的原子跳动: N= n1pt , N=n2pt单位面积晶面单位面积晶面所得扩散原子净值所得扩散原子净值: N-N= (n1-n2)pt =J t J = (n1-n2)p 扩散通量扩散通量212()ccJnnpa pDxx 2Da p 216Da 22121cnnc ac aax 则有则有:2021-11-11第五章 材料中的扩散175.2 扩散的微观机理扩散的微观机理 相关系数相关系数f :不同跃迁间相关性的影响不同跃迁间相关性的影响,取决于晶取决于

10、晶体结构和扩散机制体结构和扩散机制;如果扩散以空位机制进行，如果扩散以空位机制进行，则对于金刚石结构，则对于金刚石结构，f=0.5；对于；对于bcc结构，结构，f=0.72；对于；对于fcc和和hcp结构，结构， f=0.78； 式中式中a值主要取决于晶体的点阵类型和点阵常值主要取决于晶体的点阵类型和点阵常数，变化不大，约为数，变化不大，约为10-10m数量级；数量级； 扩散系数扩散系数D的差异主要取决于跃迁频率的差异主要取决于跃迁频率。216Dfa2021-11-11第五章 材料中的扩散185.2 扩散的微观机理扩散的微观机理D0: 扩散常数扩散常数2）扩散系数的微观表达）扩散系数的微观表达

11、设设: 原子振动频率为原子振动频率为 ; 具有跃迁条件的原子几率具有跃迁条件的原子几率为为exp(- Gm/kT); 扩散原子邻近位置为扩散原子邻近位置为z; 邻近位置可邻近位置可接纳扩散原子的概率为接纳扩散原子的概率为P; mexp()GzPkT 22m0mm1exp(1exp()6)6exp()HDfakTHDkTSfazkD Gm= Hm -T Sma.间隙扩散间隙扩散: P1 Gm:激活能激活能 Hm :激活焓激活焓 Sm:激活熵激活熵则原子跃迁频率为则原子跃迁频率为:2021-11-11第五章 材料中的扩散195.2 扩散的微观机理扩散的微观机理置换扩散激活能包括原子跃迁激活能和空位

12、形成能置换扩散激活能包括原子跃迁激活能和空位形成能;置换扩散所需扩散激活能更高置换扩散所需扩散激活能更高,扩散系数更低扩散系数更低.b. 置换扩散置换扩散: Pcv cv: 平衡空位浓度平衡空位浓度fffvexp()exp()exp()GHSckTkTk Gf :空位形成自由能空位形成自由能 Hf :空位形成焓空位形成焓 Sf :空位形成熵空位形成熵2fm2m0ffm1e1exp()6exp)(xp()6SSHHDfazkfakTHHDDkT mexp()GzPkT 2021-11-11第五章 材料中的扩散205.2 扩散的微观机理扩散的微观机理c.摩尔扩散激活能摩尔扩散激活能令令: NA G

13、m=Q, NAk=R则扩散系数可表示为则扩散系数可表示为: 0exp()QDDRTR: 摩尔气体常数摩尔气体常数;NA: 阿弗加德罗常数阿弗加德罗常数;3.晶态化合物中的扩散晶态化合物中的扩散4.非晶态固体中的扩散非晶态固体中的扩散 自学自学Q: 扩散激活能扩散激活能原子跃迁时所需克服周围原子对其原子跃迁时所需克服周围原子对其 束缚的势垒束缚的势垒.2021-11-11第五章 材料中的扩散215.3 扩散的热力学理论扩散的热力学理论w若化学位随距离若化学位随距离x变化变化,则原子在则原子在x方向上将受到方向上将受到化学驱动力的作用化学驱动力的作用:1.扩散驱动力扩散驱动力n本质上是化学位梯度而

14、非浓度梯度本质上是化学位梯度而非浓度梯度;n扩散驱动力的表示扩散驱动力的表示w对于多元体系，设对于多元体系，设ni为组元为组元i的原子数，则在等的原子数，则在等温等压条件下，组元温等压条件下，组元i原子的自由能可用化学位原子的自由能可用化学位表示：表示：iiGn iFx -表示扩散总是向化表示扩散总是向化学位减小的方向进行学位减小的方向进行2021-11-11第五章 材料中的扩散225.3 扩散的热力学理论扩散的热力学理论2.扩散系数扩散系数n组元组元i的扩散系数可表示为的扩散系数可表示为:iiiiln(1)lnDkTBc i i 组元在固溶体中的活度系数组元在固溶体中的活度系数; Bi i

15、组元的原子迁移率组元的原子迁移率, 即单位驱动力作用下组元即单位驱动力作用下组元 i 原子的运动速率原子的运动速率;对理想固溶体或稀固溶体对理想固溶体或稀固溶体, i =1, 则则:iiiDDkTB自自2021-11-11第五章 材料中的扩散235.3 扩散的热力学理论扩散的热力学理论3.上坡扩散上坡扩散n上坡扩散上坡扩散: 扩散沿着与浓度梯度相同的方扩散沿着与浓度梯度相同的方 向进行向进行,即即原子由低浓度处向高原子由低浓度处向高 浓度处进行的扩散浓度处进行的扩散.n固溶体中溶质偏聚和调幅分解时可发生上固溶体中溶质偏聚和调幅分解时可发生上坡扩散坡扩散.n上坡扩散的驱动力上坡扩散的驱动力化学位

16、梯度化学位梯度w化学位梯度与浓度梯度方向一致化学位梯度与浓度梯度方向一致下坡扩散下坡扩散;w化学位梯度与浓度梯度方向相反化学位梯度与浓度梯度方向相反上坡扩散上坡扩散.2021-11-11第五章 材料中的扩散245.3 扩散的热力学理论扩散的热力学理论n 其它引起上坡扩散的因素：其它引起上坡扩散的因素：w弹性应力的作用大直径原子跑向点阵的受拉部分，弹性应力的作用大直径原子跑向点阵的受拉部分，小直径原子跑向点阵的受压部分。小直径原子跑向点阵的受压部分。w晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。晶界的内吸附：某些原子易富集在晶界上。w电场作用：大电场作用可使原子按一定方向扩散。电场作用：大电场作用可使

17、原子按一定方向扩散。n 式中的式中的 称为称为热力学因子热力学因子, 当当 0时时, Di0, 发生发生 上坡扩散上坡扩散.iiln(1)lnc iiln(1)lnc iiiiln(1)lnDkTBc 2021-11-11第五章 材料中的扩散255.4 反应反应扩散扩散反应扩散反应扩散n概念概念: 通过扩散使溶质浓度超过固溶极限而不通过扩散使溶质浓度超过固溶极限而不 断生成新相的扩散过程称为反应扩散断生成新相的扩散过程称为反应扩散.n特点特点:1)有新相产生有新相产生,新相与基体相之间有明显宏观界面新相与基体相之间有明显宏观界面;2)相界面处浓度突变相界面处浓度突变,两相浓度为平衡浓度两相浓度

18、为平衡浓度;3)二元扩散偶中不存在两相区，只能形成不同的单二元扩散偶中不存在两相区，只能形成不同的单相区相区相分布规律相分布规律;4)同理同理, 三元扩散偶中可以存在两相区三元扩散偶中可以存在两相区, 但不能形但不能形成三相区成三相区.2021-11-11第五章 材料中的扩散265.4 反应反应扩散扩散两相区渗碳示意图两相区渗碳示意图,912以下以下n由反应扩散所形成的相及相的成分可参考相由反应扩散所形成的相及相的成分可参考相应的相图进行分析应的相图进行分析.n钢的渗碳钢的渗碳2021-11-11第五章 材料中的扩散275.4 反应反应扩散扩散n渗碳钢中碳浓度的分布渗碳钢中碳浓度的分布2s2(

19、)1erf()2xCCCCD t11erf()2xCCD t式中式中: C 、C 相和相和 相中的碳浓度相中的碳浓度; Cs: 碳势碳势; D 、D : 碳在碳在 相和相和 相中的扩散系数相中的扩散系数; x: 以相区界面为原点后的距离以相区界面为原点后的距离. 相的相区厚度及碳浓度均很低相的相区厚度及碳浓度均很低, 可忽略可忽略.2021-11-11第五章 材料中的扩散285.5 影响影响扩散的重要因素扩散的重要因素1.温度温度0exp()QDDRT温度与扩散系数的关温度与扩散系数的关系可用系可用Arrhenius公公式表示式表示;公式表明公式表明, 随温度升随温度升高高,扩散系数迅速地呈扩

20、散系数迅速地呈指数提高指数提高;原因原因: 温度升高温度升高,原子原子活动加剧活动加剧, 易于扩散易于扩散.2021-11-11第五章 材料中的扩散295.5 影响影响扩散的重要因素扩散的重要因素2.固溶体类型固溶体类型n间隙溶质原子的扩散激活能比置换原子小间隙溶质原子的扩散激活能比置换原子小,所以扩散速度较快所以扩散速度较快.3.晶体结构晶体结构n原子排列越紧密原子排列越紧密, 扩散激活能越大扩散激活能越大, 扩散速扩散速度越低度越低;n渗碳都在渗碳都在 -Fe相区进行相区进行, 其原因为其原因为:1)1) - -FeFe中碳的溶解度大中碳的溶解度大,表面可以获得高含碳层和表面可以获得高含碳层和更大的浓度梯度更大的浓度梯度;2)2) -Fe-Fe相区温度高相区温度高, 扩散速度增加扩散速度增加, 有利于获得较有利于获得较大的渗层深度大的渗层深度.2021-11-11第五章 材料中的扩散305.5 影响影响扩散的重要因素扩散的重要因素4.晶体缺陷晶体缺陷n短路扩散短路扩散原子在表面、晶界、位错等晶原子在表面、晶界、位错等晶 体缺陷处的扩散速度比在晶内体缺陷处的扩散速度比在晶内 扩散的速度快扩散的速度快, 因此称原子在因此称原子在 这些位置的扩散为短路扩散这些位置的扩散为短路扩散;n位错可作为原子快速扩散的通道位错可作为原子快速扩散的通道;