二阶有源滤波器参数计算

1、二阶有源滤波器设计滤波器类型按照在f = 附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种：1. 巴特沃兹响应优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。2. 切比雪夫响应优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。3. 贝塞尔响应优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应一一非常小的过冲及振铃。缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。（注意:巴特沃兹及贝塞尔响应的 3dB衰减位于截止频率处。而切比雪夫响应的截止频率定义为响

2、应下降至低于纹波带的频点频率。对于偶数阶滤波器而言， 所有纹波均高于OdB的直流响应，因此截止频点位 于OdB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于OdB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。 ）一匸一 ”图k偶数阶4极点），3dBZ波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于OdB）FILTER RESPChSE 5 FREQUENCYVW*NonnafUed 匸 FQjency图2.奇数阶（5极点）、3dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于3dB）最常用的有源极点对电路拓扑1. MFB拓扑也称为无限增益拓扑或 Rauch拓扑；适用于高Q值高增益电路； 其对元件值的改变敏感度较

3、低。2. Salle n-Key 拓扑下列情况时，使用效果更佳：对增益精度要求较高；采用了单位增益滤波器；极点对Q值较低（如：Q<3 ；（特例：某些高 Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干扰）J" A 1 f jj .丄山11*严副.1MFB复极点对部杵图9.Sallen-Keyl®点对部件.图10. Sallen-Keyg极点对部什单（增胳1）（增眾1+FVRJ（注意:MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可；差分放大器只能采用MFB拓扑；S-K拓扑的运放输出阻抗随

4、频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB拓扑则无此问题。）滤波器设计步骤1. 根据应用场合确定滤波器响应类型和电路拓扑；2. 确定截止频率、阶数、Q值等参数，通过滤波器设计软件得到电路及相应R、C参数；3. 通过仿真实现并检验上步得到的电路能否满足设计参数要求，并进行相应优化修改；（优化方法：等比例缩放法。以二阶Sallen-Key滤波器为例，1c 2itR1R2C1C2实际电路中，R值选取太大，随之引入的热噪声增大； 而C值选取的太小， 又易受寄生电容影响， 尤其在高速应用中， 运放输入端的寄生电容对电路 影响较大，须将此部分电容算入。等等。故在借由设计软件构建滤波器完成后，须经过测试

5、及参数调整，再用于 实际设计中。）4. 实物焊接实现滤波器设计。（滤波器的品质因数 Q对于低通、高通滤波器，定义为在:时电压放大倍数与通频带放大倍数之比，也称为截止函数特性，主要影响滤波器在截止频率附近的幅频特性；对于带通滤波器，定义为中心频率与通带带宽的比值，表征了滤波性能。四.二阶低通滤波器参数计算a).3617L0651.9305IIRCRr2图2(M6单位增益的SallemKey低通滤波器私(M二阳U器的系数_:_=._: 一 _14L42图20 15 -般的Sallcn-Key低通谑波器4咲GG坷G±-的 g%2亠1. Salle n-Key 型Volt计算时，可先选定 C

6、1的值，则C2、R1、R2的值由下式决定:”R（注意：C1、C2差值最好不要大于10倍，否则算出的阻值可能为负值。）2.MFB 型4蚁H2OU9二阶MFB低通滤波器同理，选定C1后，电路的各个参数即可求出:4nfcCC2_ axC2 - 肩 C? -钳 CG（1 - 令）五.二阶高通滤波器参数计算把低通滤波器中的电阻用电容代棒*再把谑注器中的电容用电阻代彗.就町以产生一个高 通滤波器（见图223）.VbcT 今1. Salle n-Key 型图20-27中一般的Sallen-Key结构可以用Aa = 1 + RJRy来单独设定堆益占*<3Vr!« 2027 般的Sidko-Ke

7、y血通滤渡器图20-28中的单位增益电路结构通常用于高增益精度和低Q怡滤波器图20-28牌拉境益的SaUeKey高通滤肢器为简化设计，采用单位增益电路，且令C仁C2=C则有:R任5詰2.MFB 型为简化设计，令 6= C3=C且选定C2的值，则有:VoLTT咲 % cc22C + G_2九2nfcxCxa六.二阶带通滤波器参数计算I.Salle n-Key 型UVo由电路图可得以下关系式:中心频率】人一世2nRC内瓠增益* G = l + && 人处的增雄九二总 滤波器品质因子：e= 13-G计算时首先选定和C,则可得到其余参数，在此不加赘述。2.MFB 型中心频率f几=丄匹蛊人处的增益：-入二啓2rt|滤波器品质因子辛Q FR£带宽；=丄id