线性规划案例足球队组建问题ppt课件

1、一、背景引见一、背景引见 现有现有2 2亿亿2 2千万英镑用来组建一支足球俱乐部千万英镑用来组建一支足球俱乐部一套主力阵容共包括一套主力阵容共包括1111名球员。球员分为守名球员。球员分为守门员，后卫，中场，前锋四个位置。每个位置的门员，后卫，中场，前锋四个位置。每个位置的球员又分为巨匠等级，明星等级，普通等级三个球员又分为巨匠等级，明星等级，普通等级三个档次。每个球员有进攻才干，组织才干，防守才档次。每个球员有进攻才干，组织才干，防守才干三个考核目的。干三个考核目的。 当不同位置的球员数量由少到多，球队整体才当不同位置的球员数量由少到多，球队整体才干将得到不同程度的提升，详细提升情况见下表：

2、干将得到不同程度的提升，详细提升情况见下表：有以下约束条件：有以下约束条件：总预算不得超越总预算不得超越2 2亿亿2 2千万英镑。千万英镑。有且只需一个守门员，后卫数量不得少于有且只需一个守门员，后卫数量不得少于3 3，中场球员数，中场球员数量不得少于量不得少于3 3，前锋数量不得少于，前锋数量不得少于1 1且不得大于且不得大于3 3。球队需求有一名队长和一名副队长，二人必需是巨匠级球队需求有一名队长和一名副队长，二人必需是巨匠级球员。且二人中至少有一人是中场或前锋。球员。且二人中至少有一人是中场或前锋。后卫，中场，前锋三个位置，每个位置上的球员不能全后卫，中场，前锋三个位置，每个位置上的球员

3、不能全部是普通等级球员。部是普通等级球员。二、问题的提出二、问题的提出为使全队：防守才干为使全队：防守才干+ +组织才干组织才干+ +进攻才干总和的最大，进攻才干总和的最大，应怎样安排阵型和购买球员。应怎样安排阵型和购买球员。当球队注重团队配合，为使当球队注重团队配合，为使0.80.8* *防守才干防守才干+1.5+1.5* *组织组织才干才干+0.7+0.7* *进攻才干总和最大，应怎样安排阵型和进攻才干总和最大，应怎样安排阵型和购买球员。购买球员。在总预算不变的前提下，现可破费在总预算不变的前提下，现可破费10001000万英镑聘请一万英镑聘请一名专业教练，可使全队的组织才干名专业教练，可

4、使全队的组织才干+2+2，进攻才干，进攻才干+1+1，请问在请问在2 2的目的条件下，能否需求聘请该教练，的目的条件下，能否需求聘请该教练，假设需求，应怎样重新安排球队阵容。假设需求，应怎样重新安排球队阵容。守门员守门员后卫后卫中场中场前锋前锋巨匠等级巨匠等级X1X4X7X10明星等级明星等级X2X5X8X11普通等级普通等级X3X6X9X12三、问题求解：确定决策变量三、问题求解：确定决策变量 3*X1+2*X2+1*X3+3*X4+2*X5+1*X6+3*X7+2*X8+X9 +3*X10+2*X11+X12=3 X7+X8+X9=3 1=X10+X11+X12=2 X7+X10=1 X4

5、+X5=1 X7+X8=1 X10+X11=1 X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12=11总预算不得超越总预算不得超越2亿亿2千千万英镑。万英镑。有且只需一个守门员，后卫数有且只需一个守门员，后卫数量不得少于量不得少于3，中场球员数量不，中场球员数量不得少于得少于3，前锋数量不得少于，前锋数量不得少于1且不得大于且不得大于3。球队需求有一名队长和一名副球队需求有一名队长和一名副队长，二人必需是巨匠级球员。队长，二人必需是巨匠级球员。且二人中至少有一人是中场或且二人中至少有一人是中场或前锋。前锋。后卫，中场，前锋三个位后卫，中场，前锋三个位置，每个位置上的

6、球员不置，每个位置上的球员不能全部是普通等级球员。能全部是普通等级球员。别忘了，足球队是别忘了，足球队是11个人的！个人的！分析：分析： 为使全队：防守才干为使全队：防守才干+组织才干组织才干+进攻才干总和进攻才干总和的最大，应怎样安排阵型和购买球员。的最大，应怎样安排阵型和购买球员。 目的函数：目的函数： MAX: 23*X1+19*X2+16*X3+19*X4+16*X5+12*X6 +19*X7+17*X8+14*X9+19*X10+16*X11+12*X12 +4*(X4+X5+X6-3)+3*(X7+X8+X9-3) +5*(X10+X11+X12-1)建立模型：问题一求解建立模型：

7、问题一求解守门员守门员后卫后卫中场中场前锋前锋巨匠等级1101明星等级0212普通等级0030最大才干值为最大才干值为197 当球队注重团队配合，为使当球队注重团队配合，为使0.8*防守才干防守才干+1.5*组组织才干织才干+0.7*进攻才干总和最大，应怎样安排阵型和进攻才干总和最大，应怎样安排阵型和购买球员。购买球员。目的函数目的函数:MAX:20.5*X1+16.6*X2+13.5*X3+19.1*X4+16.1*X5 +12.3*X6+21.7*X7+19.5*X8+15.7*X9+18.4*X10 +15.4*X11+11.7*X12+4*(X4+X5+X6-3) +3*(X7+X8+

8、X9-3)+5*(X10+X11+X12-1)建立模型：问题二求解建立模型：问题二求解 在总预算不变的前提下，现可破费在总预算不变的前提下，现可破费1000万英镑聘万英镑聘请一名专业教练，可使全队的组织才干请一名专业教练，可使全队的组织才干+2，进攻才干，进攻才干+1，请问在，请问在2的目的条件下，能否需求聘请该教练，的目的条件下，能否需求聘请该教练，假设需求，应怎样重新安排球队阵容。假设需求，应怎样重新安排球队阵容。约束条件改动：约束条件改动：3*X1+2*X2+1*X3+3*X4+2*X5+1*X6+3*X7+2*X8+X9+3*X10+2*X11+X12=21目的函数：目的函数：MAX:20.5*X1+16.6*X2+13.5*X3+19.1*X4+16.1*X5 +12.3*X6+21.7*X7+19.5*X8+15.7*X9+18.4*X10 +15.4*X11+11.7*X12+4*(X4+X5+X6-3) +3*(X7+