整式乘法与因式分解专题训练20170322

1、1. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A (x+3)(3+ x)C ( x+y)( X y)2. 下列计算正确的是()A (a+3b)( a 3b)= a2 3b2C (a 3b)( a 3b)= a 9bB、(a+丄 b)(丄 b a)2 2D ( a 一 b)( a+b )B ( a+3b)( a 3b)= a2 9b2D ( a 3b)( a+3b)= a 9b3下列各式中，计算结果为x2 16y2的是A. (x+2y) (x 8y)B. (x+y) (x 16y)C. ( 4y+x) (4 y+x)D. ( x 4y) (x+4y)A.36B. ±6C.12

2、D. ±21514.如果 m n= , m2+ n2=,那么(mn)2005 的值为()525A.1B 1C.0D .无法确定工中15.如果a -a2 12，那么a2的值是a( )A.2B.4C.0D. 46若4x2 Mxy+9y2是两数和的平方，则M的值是（）7. 下列说法不正确的是（）B .两个单项式的积的次数等于它们的次数之和;A 两个单项式的积仍是单项式;C.单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同；D 多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和8. 下列计算正确的是A. a3 a2)= a5B.( ax2)3= ax6C.3x3 x(3x2 x+1)

3、=x2 xD.(x+1)(x 3)=x2+x 39. 若(x+m) (x+n) =x2 6x+5，则()A. m , n同时为负B. m, n同时为正C. m , n异号D. m, n异号且绝对值小的为正10. 下列多项式相乘的结果是a2 a 6的是()A . ( a 2) (a+3)B. (a+2) (a3)C. ( a 6) (a+1)D. (a+6) ( a 1)A. Mx 4,N12B. M5, N15C. Mx 4, N 12D. M5,N1512.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是2 2 2A. (x 2y) x 4xy 4yB.x22y(x1)232C. 3x 2x 1(

4、3x1)(x 1) D. m(ac)ma mb mc13.多项式5mx3+25mx2 10mx各项的公因式是A.5mx2B. 5mx3C. mxD. 5mxA.3x 4yB.3x+4xyC.4x2 3xyD.4x2+315.已知代数式3x2 4x 6的值为9,则 x24x36的值为A. 18B. 12C. 9D. 7200916. ( 8)2008（8）能被下列数整除的是（)A. 3B . 5C. 7D.914.在下列多项式中，没有公因式可提取的是2y1.计算:3 103 ? 4 104 ? 5105（用科学计数法表示）12.计算 2x2 ( 2xy)-(xy)23的结果是3.若 2x3ym与

5、 3xny2是同类项，则3 m2x y?(n 2、3x y )=4.计算:1一x3yz2 ( 10x2y3)；3ab4b22 32x2y4xy2 ；切(一8ab2)- ( ab) 23abc;-x3y3xy153 2-1059 1035 计算：a(b c) c(a b) b(c a)5x 2(x 2) 3x 2(3 5x) 7x5y5y2(2x2 4xy y2) 4ab2 a 2 3b(ab ab2) 2a 2 - a(2a-5b) - b(5a- b) ( 5xy)2( xy)3 (4x2y 3x)( x3y4) 2x2(x2 3xy y2) xy(6x2 4y2)6.已知 m, n 满足

6、|m+1 | + ( n 3) 2=0，化简(x m) (x n) =7对于任意自然数，试说明代数式n ( n+7) (n 3) (n 2)的值都能被6整除.8.已知串联电路的电压 U = IR1 + IR2+IR3,当 Ri= 12.9, R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求 U的值.9. 把下列各式分解因式： ab( a b) 2 a( ba)2ac( ab)210.已知 a+ b= 4, ab= 2，求多项式 4a2b + 4ab2 4a 4b的值.11. 探索发现：( 1 )计算下列各式： ( x 1) (x+1 );笑(x 1) (x2+x+1) ;3( x 1) (x3

7、+x2+x+1).2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律？并根据你的结论填空：(x 1) (xn+xn1+xn 2+计 x+1) = (n 为正整数)12. 解方程： 2x(x 1) x(3x 2) x(x 2) 12 ；(2)x(3x 4) 2x(x 7) 5x(x 7) 9013给出下列算式：32 1= 8=8X152 - 32=16=8 X272 52=24=8 X392 72=32=8 X4,将你发现的规律用数学式子表示出来!14计算：(2+1)( 22+1)( 24+1)( 28+1)( 216+115. 先化简，再求值：31211 X32x X2 3(x 1),其中 x=2 32

8、53 6a2 5a( a 2b 1) 4a( 3a -b -)2416. 已知 xy26，求 xy(x3y7 3x2y5 y)17计算：21 c m ? n22 1 2 2x -xy z 6yz0.5m?mn318解答题：(1) 比较下列两数的大小:1995 X997与1993 X999.(2) 先化简，再求值:(x 5y)( x 5y) ( x+5y)2,其中 x=0.5,y= 1;1 1(x 尹 1)(x ?y 1) (x12y21)，其中 x=1.5, y=3.9 .19. 说理:试说明不论x,y取什么有理数多项式x2+y2 2x+2y+3的值总是正数.20. 多项式的乘法运算总可以运用

9、多项式乘以多项式的法则来进行，例如(x 3y)(x+7y)=x2+7xy 3xy 21y2=x2+4xy 21y2,但由于有些特殊的多项式乘法，我们可以发现它们有一定的规律，掌握规律能使计算简便例如：(x+1)(x+2)=; (x+1) (x 2)=;(x 1)(x+2)=; (x 1)(x 2)=.一般有：(x+a)(x+b)=a2+(a+ b) x+ ab.这个公式的特征是：运用上述公式口算：(1)( ab 3)(ab+1)= (2)(x2+3)(x2 6)=(3) (x+2y)(x 8y)= (4)( ab m)(ab+m)=21. 运用简便方法计算(1) 20 0 7 249( 2)

10、1.222 9 1.332 4(3) 已知 x= ¥，y= 把下列各式分解因式 (1) (x+ y)2 18(x + y) + 81(2) 4 12(x y) + 9(x y)2(3) 16a4 + 8a2 + 1，求(x+ y)2 (x y)2 的值.752222. 分解下列因式：(1) 9m2 6mn + n2(2) £x2+ y2 fxy(3) a2 12ab+ 36b2(4) a2b2 2ab+ 1( 5) 1 丄 m 丄 m2(6) 49a2+ 112ab 64b2 1623. 对于多项式a2 4a + 4大家都会分解了，如果将a换成(m+ n),你能写出替换后的

11、式子 吗？那又该如何分解呢？25、把下列各式因式分解(1) a481；(2) xy30.09xy ;42 2(3) x a 1 y 1 a(4) a2b2 8abc 16c2(5) a2 9 b2 6ab(6) 16m2n 64m4 n226、把下列各式因式分解(1)a2 6a bc 9 bc2(2)4 a12 2 2a x y214 4x y16(3)32a a1 a 422y22(4)2 2x y4x2y2(5) 4x25 20 xy(6)3a22a 82a2 2a 8C组1、填空（1）如果100x2 kxy 49 y2可以分解成10x7y 2，则k的值为(2) 如果x2 mx 16是一个完