基于逻辑回归CA的城市扩展模拟分析

1、基于逻辑回归CA的城市扩展模拟分析 以重庆市沙坪坝区为例摘要:在经济快速发展的今天，城市建设已成为各地发展关注的主要问题，人们在确定城市发展方案之前，会先对当地的城市扩展情况进行预测。元胞自动机作为一种时间、空间及状态都离散，空间上的相互作业和时间上的因果关系皆局部的格网动力学模型，已被应用于进行城市土地利用情况的模拟。我们选择CA模型中的逻辑回归法对各个变量的参数进行确定，并在此基础上进行重庆市沙坪坝区的城市扩展模拟分析，模拟结果与实际情况大致相符。关键词:元胞自动机；逻辑回归；城市扩展；模拟预测；Abstract:With the development of economy, the p

2、roblem of urban construction had became the main problem whitch there are concerned,before we decided which plan would be fit for the city,we should forecast the urban sprawl. Cellular Automaton as a kind of Grid dynamic model,have been used to simulate The city land using.We choose the logistic reg

3、ression method of CA model to compute the parameter of the variable,then ues these parameter to forecast the sprawl of the Shapingba District, Chongqing City,and the simulation results are roughly the same as the actual situation.Key words:Cellular Automaton; Logistic regression; urban sprawl;近年来，各地

4、对于城市的建设和发展的关注度越来越高，人们在着眼于眼前的发展的同时，往往还要对当地在未来十年或者二十年之后的发展情况进行预测。若要对城市的扩展情况进行预测，便会涉及到以动态的思想对区域空间结构进行分析预测，传统意义上的地理学对于区域空间结构的研究多偏向于应用静态的理论学说，所以在解决城市发展的预测问题上，我们可以采用元胞自动机这一利用简单编码与仿细胞繁殖机制的非数值算法空间分析模式来进行分析。元胞自动机（Cellular Automaton，复数为Cellular Automata），简称为CA，是一种时间、空间及状态都离散，空间上的相互作业和时间上的因果关系皆局部的格网动力学模型。由于CA模

5、型具有很强大的空间运算能力，能够通过一些简单的局部转换规则，模拟出复杂的、全局的空间模式，所以近年来国际上许多学者利用CA模型进行城市土地利用情况的模拟，并通过实践证明CA模型可以有效反映土地利用的演化情况，其模拟结果与实际情况比较吻合,我们可以由此预测未来城市的发展及土地利用变化。CA模型基于一些局部转换规则进行预测模拟，转换规则中的变量对应着很多参数，这些参数反映的是不同变量在整个模型中的影响程度，所以在CA模拟中，最重要的便是参数的确定。目前，CA主要通过多准则判断、主成份分析、逻辑回归、神经网络及决策树等方法确定模型的参数值。本次实验主要目的是对重庆市沙坪坝区的城市发展情况进行模拟预测

6、，我们选择GeoSOS软件来对该地区的城市扩展情况进行分析，而在CA的多种确定参数值的方法中则选择逻辑回归的方法来完成参数值的计算，然后在逻辑回归法的基础上对沙坪坝区的城市发展情况进行预测。1 基于逻辑回归方法进行模拟预测11 确定逻辑回归方法的模拟精度在运用逻辑回归法进行沙坪坝城市扩展预测模拟之前，我们要先确定逻辑回归的准确性是否在我们的接受范围之类，也就是说逻辑回归法的精度要足够高才，我们才能确保运用逻辑回归发法进行城市扩展模拟的结果是比较符合实际发展的，所以我们首先要确定逻辑回归方法的精度。因为GeoSOS软件能够处理的文件为ASC格式的文件，但我们手头的数据文件大多都不是ASC格式，所

7、以我们运用GeoSOS软件进行分析之前，首先要运用ArcGIS软件将分析中需要运用到的数据进行处理后，转换为ASC格式的文件。1.1.1 运用ArcGIS软件对数据进行转换对城市扩展影响较大的影响因子多为距离道路的距离、距离城市中心的距离、距离水系的距离以及该地区各地的坡度，所以我们除了获取沙坪坝2004年和2006年的土地利用情况图外，还获取了沙坪坝区的道路分布情况、水系分布情况、沙坪坝点的位置图、以及高层。首先将2004年和2006年沙坪坝区的土地利用图转换为Raster栅格图格式，选中ArcToolbox中的Conversion Tools工具，点击To Raster选项，选择Featu

8、re to Raster，将两幅土地利用图转换为栅格图格式，然后在同一工具下展开From Raster选项，点击Raster to ASC将上一步生成的两幅栅格图转换为二进制格式的文件，分别命名为tudi04及tudi06。针对道路分布图、水系分布图以及沙坪坝点位置图便不能像土地利用图一样直接转换为栅格图。我们需要先将各点距离道路、水系和沙坪坝点的距离求出，然后对得到的距离图进行标准化之后才能将其转换为ASC格式的文件。其中要特别注意的是我们得到的道路分布数据中包括普通道理和高速路或快速路两种不同等级的道路，为了使后面的模拟情况更加准确，我们需要将高速路和快速路合并为统一的快速公路，然后将道路

9、和高速公路分开进行距离计算。首先在ArcGIS中添加Special Analyst工具模块，在属性中将沙坪坝区界限图作为输出图的形状标准，输出图形的大小则确定为25，然后选择Distans中的Straight Line选项，求出距离快速公路的距离。完成距离的计算后，对距离数据进行标准化，选择Neighborhood Statistics选项，在弹出的对话框中的Input data 中选择生成的快速公路距离图，Statistic type框中分两次选择max和min两项，分别求出距离快速公路的距离中的最大值及最小值。然后打开Raster Calculator工具，在公式输入框中输入以下公式:X-

10、XminXmax-Xmin进行计算后，保存生成的栅格图。最后在ArcToolbox中的Conversion Tools工具中，点击 From Raster选项，选择Raster to ASC将生成的栅格图转换为二进制格式的文件并命名为fast road。采用与上面相同的步骤分别对道路分布图、水系分布图及沙坪坝点位置图等进行距离求取和标准化，并转换为二进制文件，分别命名为road、water和point。之前提到城市扩展的影响因素之一是坡度，但我们得到的是沙坪坝区的高程数据，所以我们要利用高程数据计算出坡度。在ArcGIS中添加3D Analyst模块，选择3D Analyst下的Surface

11、 Analysis项，点击Slop，进入生成坡度的对话框，在Input surface中选择高程数据elev，输出图像的大小定为25，保存后输出栅格格式的坡度图。同之前的步骤相同，在ArcToolbox中的选择Conversion Tools，点击 From Raster选项后，再选择Raster to ASC将坡度的栅格图转换为二进制格式的文件slope。通过以上步骤我们便可获得CA模型预测模拟所需的变量。1.1.2 在GeoSOS中确定逻辑回归法的模拟精度在GeoSOS软件中，选择逻辑回归，在弹出的对话框中点击“下一步”，进入模拟数据设置对话框。在该对话框中，起始年份遥感影像选择在ArcG

12、IS中生成的ASC文件tudi04，终止年份遥感影像选择ASC文件tudi06，在空间变量数据框中分别添加在ArcGIS中生成的fast road 、road、water、point 及slope等5个变量，点击“下一步”，进入下一对话框。在土地利用类型对应值中，分别对应2004年或2006年沙坪坝土地利用图的各编号所对应的土地利用类型进行类型说明，并确定各土地类型的性质及使用的颜色。完成以上步骤后，GeoSOS软件便可根据逻辑回归法的参数确定方法对各变量进行分析，得出逻辑回归数及标准差，通过计算出的回归数及标准差，我们可以分析出个各个变量在本次模拟模型中的“贡献”程度。完成逻辑回归系数分析后

13、，在模拟使用数据设置对话框中分别在模拟起始年份遥感影像和终止年份真实遥感影像中添加tudi04和tudi06两个文件，由于比较原数据中04年和06年的城市用地约为200000，所以在模拟参数设定对话框中的模拟转换总量可以设置为300000，由于2004年与2006年之间相距2年，所以迭代次数选择2，其他参数值便可根据各人需要进行设置，选择输出位置，完成逻辑回归的CA模型的设置。最后运用该设置对2004年的沙坪坝城市扩展情况进行模拟预测。在GeoSOS软件中完成逻辑回归模拟后，软件分析的模拟结果中的实际非城市用地模拟精度为96.8%，实际城市用地模拟精度为88%，总精度为95.2%（图1），以上

14、三个精度值证明逻辑回归法的模拟是具有一定的可靠性的。另外，从生成图上进行分析，将2006年沙坪坝实际的土地利用情况图（图2）和模拟的2006年沙坪坝土地利用情况图（图3）进行对比可以发现，两幅图的北部、中部及东南方的城市用地情况基本相同，但是实际土地利用图中西南方向有一部分集中的城市用地在模拟图中没有模拟出来，分析原因可以知道因为在设置土地利用类型时，我们将林地设置为的不可转换为城市用地类型，所以在进行逻辑回归模拟时，针对西南方向的林地，便不会进行城市用地的扩展模拟，这也说明实际的城市发展情况会根据当地的不同发展要求进行采取具体的发展措施。但重庆作为一个以森林城市为发展目标的城市，会将林地转换

15、为城市用地的可能性并不高，这一点由2004年的土地利用图（图4）同实际的2006年的土地利用图进行对比，便可以得到证实，换言之，利用逻辑回归方法进行城市扩展模拟的结果虽与实际情况稍有不同，但就整体而言是比较符合实际发展情况的。所以我们便可以利用逻辑回归法对沙坪坝在未来几年或未来十几年的城市扩展情况进行模拟了。 图1 2006年模拟结果精度分析 图2 2006年沙坪坝模拟土地利用图 图3 2006年沙坪坝模拟土地利用图 图4 2004年沙坪坝土地利用图12 运用逻辑回归法对沙坪坝区城市扩展情况进行模拟分析我们在进行沙坪坝区城市扩展模拟时候所需要用到变量的与前面确定逻辑回归法的精度中所用到的变量一

16、样，所以不需要进行另外的数据预处理，只需直接运用在ArcGIS中生成的二进制文件进行模拟。因为在前面我们已经确定逻辑回归法的精度满足我们的要求，所以我们在进行城市扩展预测模拟时同样应用前面确定逻辑回归法的精度中时的CA模拟设置。在GeoSOS中选择逻辑回归选项，进入模拟数据设置，分别在起始年份遥感影像框和终止年份遥感影像框分别选择tudi04和tudi06两个ASC文件，空间变量数据下添加fast road 、road、water、point 及slope几个变量，在设置土地利用类型时，同确定逻辑回归法精度中的土地利用情况相同，编号1为耕地，编号2为林地，编号3为城市用地，编号4为果园，编号5

17、为水系，根据土地利用类型的可变难道高低，确定林地和水系为不可转换为城市类型，耕地及果园为可转换为城市用地。由软件计算出各变量的回归系数及标准差后，在对话框中模拟起始年份遥感图像和终止年份真实遥感图像框中分别添加2004年和2006年的沙坪坝土地利用类型图的二进制文件，在设置模拟参数时，模拟转换总量可为设250000，只是迭代次数跟之前确定逻辑回归法的精度时所设置的迭代次数有所不同，此处的迭代次数要根据具体的需要的模拟的年份进行设定，我们首先对比较近期的2014年的城市扩展情况进行预测，2014年与2004年之间相差10年，则迭代次数便应该设置为10，其他的参数同样根据个人具体的显示要求进行设定

18、，确定图层保存位置后，便可以对模拟图层进行模拟。因为此次的设置的年代2014年与之前的2006年距离起始年份2004年明显年代间隔多出很多，所以按照常理分析，我们可以预计模拟结果的精度肯定是会有所降低，GeoSOS软件的分析结果（图5）也证实了上述猜想的正确性。在模拟结果中，实际非城市用地模拟精度由前面确定逻辑回归法的结果精度96.8%降为了87.5%，而相对的实际城市用地模拟精度却有小幅度的提升，由88%升到了88.9%，但这对于总精度的降低并没有太大的影响，相对于之前的95.2%，本次模拟的精度降低到了87.8%。从数值上来看，3个精度值都在80%以上，所以本次模拟的结果还是比较具有可靠性

19、的。另外，从土地利用情况图上进行分析，在2014年沙坪坝区的模拟土地利用图（图6）上的城市用地明显比2006年沙坪坝区土地利用图（图2）上的城市用地多出很多，由2014年的模拟土地利用图可以看出城市用地在近几年主要是往沙坪坝区的中部地区进行扩展。具体分析沙坪坝区中部土地利用类型，多为耕地，耕地在软件分析时，我们将其土地转换类型设置为的可转换为城市用地，所以逻辑回归法在模拟时当城市用地往中部发展时，便不会受到林地或水系等不可转换为城市用地的土地类型的影响，因此模拟结果中城市用地的扩展情况也是符合常理的。 图5 2014年模拟结果精度分析 图6 2020年沙坪坝模拟土地利用图2014年与现在的20

20、12年之间相差的年份并不多，所以2014年沙坪坝城市扩展情况的模拟结果只能满足近两年的发展需求，如果要做大规模的城市发展规划设计，我们还需要更多年后的城市扩展情况的模拟结果。经过分析实际需求情况，我们将对2020年沙坪坝的城市扩展情况进行模拟。由之前的逻辑回归方法精度的确定及2014年城市扩展情况的模拟预测，我们可以知道，若要模拟某个年份的城市用地发展情况，只需将逻辑回归法中的迭代次数改为所模拟年份同起始年份之间的年份差，其他步骤基本同前面无异。所以在此处对于具体的模型设置步骤就不再多加叙述，起始年份的遥感影像我们仍用2004年沙坪坝土地利用情况图，迭代次数改为16。模拟结果（图7）的精度升降

21、情况同2014年模拟情况的精度变化情况基本相同，实际非城市用地模拟精度下降为82.6%，实际城市用地模拟精度上升为89.1%，总精度还是有所下降的，但是仍为80%以上，所以就精度上来说，此次模拟的结果仍是可以接受。从模拟生成图上进行分析，毫无疑问的，2020年模拟土地利用图（图8）中的城市用地与2014年的模拟城市用地相比，有了很大程度的增加，仍是在原本的城市用地的基础上向周边进行扩展，若周边土地利用类型为林地或水系，城市用地便会停止扩展，若周边为耕地或果园这样的可改变为城市用地的土地利用类型，城市用地便会向其周边进行扩展，这也就是为什么对比前后的城市用地分别情况，大多都是分布在沙坪坝区中部、

22、北部及东南部。 图7 2020年模拟结果精度分析 图8 2020年沙坪坝模拟土地利用图2 城市扩展模拟结果分析在完成2014年及2020年沙坪坝区的城市扩展模拟后，就已经生成的模拟土地利用类型图进行比较。通过图上不同颜色代表的不同土地类型进行比较，可以很直观的发现城市用地的改变情况，就如前面提到的，由于我们定义的各类土地利用类型的转换度的影响，城市用地在进行扩展时多为向耕地或果园进行扩展，林地或水系附件的城市用地几乎是不会有所扩展的，这也是有利于模拟结果更加精确的一个要点。虽然从图上我们能够感受到城市扩展的情况，但在进行城市发展规划时，除了城市大致扩展方向外，我们还需要知道各种土地利用类型面积

23、改变的大致情况，才能更好的设定发展方案，而对于具体的城市扩展的面积大小，我们就要从各个模拟图的属性表中的各用地类型的面积大小来进行分析了。我们先用2004年的情况同2014年的情况进行对比，从2004年各土地利用类型面积表（表1）和2014年各土地利用类型面积表（表2）的对比中，我们可以看出模拟结果中水系和林地的面积没有任何变化，而耕地和林地的面积则发生了很大的变化，经计算可以发现其中耕地减少了26.4%，果园则减少了46.6%，由此可以知道2004年到2014年这之间，城市扩展主要的占地类型是果园。因为耕地面积原本就大，所以从图上看城市用地占用的耕地面积是比较大的，但从面积改变的情况上来看，

24、果园减少的面积在原有的果园面积中所占的比例是比耕地减少的面积多的。城市用地的面积则由2004年的105409平方米增加到了2014年的170427平方米，当然这些增加的面积即为耕地和林地减少的面积。表1 2004年各土地利用类型面积表编号类型面积1耕地2335902林地2708923城市用地1054094果园71085水系16448表2 2014年各土地利用类型面积表编号类型面积1耕地1718422林地2708923城市用地1704274果园38385水系16448因为在模拟2020年的城市扩展情况时我们所运用的模拟模型同2014年的模拟模型是相同，所以无论是从生成的模拟土地利用图来看，还是用2020年各土地利用类型面积表（表3）同2004年和2014年的各土地利用类型的面积相比较的结果，大体上都和2004年和2014年10年间各土地类型发生的变化情况相同，所以在此就不再多加分析。3 对模拟过程中发现的问题的分析在我们确定逻辑回归方法的精度时，我们便知道用逻辑回归模拟出的城市扩展情况并不是跟真实的