与三角形有关的线段测试题及答案

1、、选择题与三角形有关的线段测试题、 ABC勺三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是（）A. a+ b=cB. a+ b>cC. a+ b<cD. a2 + b2=c22、以长为13cm 10cm 5cm 7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数 是（）A. 1个B. 2个丨C. 3个丨D. 4个3、 已知 ABC的三边长为a, b, c,化简|a + b c| |b a c|的结果是（）A. 2aB. 2brA. FCrB.BE厂C. AD厂D.AE&三角形的三条高在（）厂A.三角形内部厂B.三角形外部厂C.三角形的边上厂D.三角形的内部、外部或与边重合

2、C. 2a+ 2bD. 2b 2c4、已知三角形的周长为15cm其中的两边长都等于第三边长的 2倍，则这个三角形的最 短边长是（）7、如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）厂A.三角形的稳定性厂B两点之间线段最短厂C.两点确定一条直线厂D.垂线段最短A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5、如图，/ ACB>90，AD丄 BC，BEL AC，CF丄 AB,A ABC 中 BC 边上的高是（）8 如图， ABC中，/ C=90 , D E为AC上的两点，且 AE=DE BD平分/ EBC则下列 说法中不正确的是（）A.两点之间线段最短A. BC是

3、 ABE边AE上的高B. BE是 ABD的中线C矩形的四个角都是直角B.矩形的对称性D.三角形的稳定性C. BD是 EBC的角平分线D.Z ABEW EBD" DBC、填空题11、已知BD CE>ABC的高，直线BD CE相交的成的角中有一个角是 50°，则/ BAC 等于 .12、如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，则在第（n）个图形中， 互不重叠的三角形共有 （用含n的代数式表示）.A.( 1)( 2)( 3)( 4)厂 B.( 2)( 3)( 4)13、如图，在 ABC中

4、，已知点 D E、F分别为BC AD CE的中点，且 SABC=4cm2,贝U S阴9、下列判断正确的是（）（1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线;（2）三角形的中线、角平分线都是线段；（3）个三角形有三条角平分线和三条中线；（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线.、解答题C.( 3)( 4)厂D.( 2)( 3)10、如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定矩形门框ABCD使其不变形，这种做法的 根据是（）14、如图， ABC中，AB=AC D为AC的中点， ABD的周长比 BDC勺周长大2,且BC2U1的边长是方程 431的解，求 ABCE边的长.1&分,如图，在 AB

5、C中, AB=AC AC上的中线把三角形的周长分为 24cm和30cm的两个部 求三角形各边的长.20、15、已知 ABC的三边长为5, 12, 3x 4,周长为偶数，求整数x及周长.19、如图，在 ABC中, D是BC上一点，试说明下列不等式成立的理由AB+ BC AC>2CD.16、如图，草原上有4 口油井，位于四边形ABCD勺4个顶点，现在要建立一个维修站 H, 问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小？17、已知 ABC的周长为 45cm (1)若 AB=AC=2BC求 BC的长；(2)若 AB:BC:AC=2:3:4， 求厶ABCE条边的长.平面上有n个点(n3),且任意

6、三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形, 共能作出多少个不同的三角形？(1)分析：当平面上仅有3个点时，可作个三角形;当有4个点时，可作三角形；当有5个点时，可作三角形；(2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 S发现: x=4、5或6 .若周长12 + 5+ 3x 4=13+ 3x是偶数，则x为奇数, x=5,从而周长为 5+ 12 + 3x 4=28.6点的个数345n可连成三角形的个 数16、 H建在段AC与BD的交点处，理由是：AC+ BD<AB- BC CM DA17、( 1) AB+ AC- BC=45 5BC=45 BC=9cm;(3)推理(2)设 AB=2x,B

7、C=3x,AC=4x,则 2x+ 3x + 4x=45,x=5,AB=2x=10cm,BC=3x=15cm,AC=20cm.答案：1-10: BCDAC DADDD11、50 或 13012、3n+113 、1cm14、先求出k=BC=4.5,而厶ABD的周长比 BDC的周长大2,所以 AB比 BC大 2，即卩 AB=AC=6.515、先求x的取值范围， 12 5<3x 4<12+ 5,而x为整数,18、因为BD是中线，所以AD=DC造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故 应分情况讨论.解：设 AB=AC=2x 则 AD=CD=,(1) 当 AB+ AD=30 BC+ CD=24寸，有 2x+ x=30, x=10, 2x=20, BC=24-10=14,三边分别为：20cm, 20cm 14cm(2) 当 AB+ AD=24 BC+ CD=30 有 2x+ x=24 x=8 , BC=30- 8=22,三边分别为：16cm, 16cm, 22cm19、AB+ BC+ AC=A+ BD+ CD+ AC>A+ AC+ CD>C+ CD=2CD.20、( 1) 1; 4; 103x2x1 4x3x2 5x4x3 泌2)(3)平面上有n个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一