三相电路习题与详解答案

1、第十二章(三相电路)习题解答一、选择题1.对称三相Y联接负载，各相阻抗为 各相阻抗为C 。(3 j3)，若将其变换为等效联接负载，则A. (1 j1) ； B . 3 . 2 /45°；2.如图11 1所示电路中，电源的电压)，则S断开时，负载端 C。C. (9j9); D. . 3(3 j3)S闭合时为对称三相电路，设UA U /00 V ( UA为A相A .UANU/00 V,U BNU/ 1200 V;B .UANu©,U BNU /1800V;C.UANU/300 V,2U BN/21500D .UAN-U/ 300 V,U BNJu/300V ；V(7*厘口of0

2、111Ar,Ell-23.如图11 2所示对称三相电路中，线电流|A为_D_。A.； B . _Z ZnZ 3Zn4对称三相电路总有功功率为 P A.线电压与线电流之间的相位差角; C.线电压与相电流之间的相位差角;；C.U； D .Z乞33U|hcos ，式中的UaZ角是_B_。E.相电压与相电流之间的相位差角;D.相电压与线电流之间的相位差角5 .如图11 3所示对称星形三相电路的线电流为6A ; B. 4A ; C. 4.3A;A.解：设UaU BA开关闭合后 | AU /Q ,则 U B3U A /3002A，当S闭合后I A变为_A_。D.2. 3A113U / 120°

3、,. 3U A / 150° , U CAUcU /120° ,、3UC /300 ,U BA U CAZ、3Ua/ 15003UC/30°,3U A /1500, 3U A /1200 /300/1500/15003Ua 3 2|Z6A二、填空题 1三相三线制电路中可用二 可用三瓦计法测量三相负载功率。2.在图11 4所示三相电路中电源对称，R XL电流表A2的读数为2.59A，电流表A3读数为3.66A。解：由于电源对称且有中线，若设相电压分别为Ub U瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中,Xc，电流表Ai的读数为5A，U a U /00，则B、C

4、两相的uRA3的读数为/00/1200，UcUa慣jj/ 1200UbLA相负载的相电压为U /120°，由图11 4可见A2的读数为U /0 jU / 120°R /00/15000.518 2.59AUaRU / 00jUUc応1200/ 300U /00jU / 12O0R®0/ 1500Qfe£二（ST1Cj*NS1L4.U /1200 j 1Cj/ 1200j/12000.7323.66A 11E3图11 5所示电路接于对称三相电源。S接通时，A1、A2、A3读数均为17.3A;当S断开时，各表的读数变为：A1等于10 A、A2等于17.3 A

5、、A3等于10A。解：17.3S接通时各表读数均为线电流，S断开时，Ai、A3的读数为原对称电路的相电流10A，而A2的读数维持不变。4 .某对称星形负载与对称三相电源连接，U ab 380/750 V，则此负载的每相阻抗为 44/350解：Uab= 380加 V，Ua= 220/45° V， Z已知线电流I a 5血A，220盛44狙5/1005已知对称三相负载各相阻抗Z (6 j8)接于线电压为380V的对称三相电源上,负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为8.68 kW。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 26.06 kW。解：(1) 星形接法时，设 Uab 380/30

6、° V，则 UA 220/ 0° V,220 022/ 53.10 A6 j8P . 3 380 22 cos(53.10)8.69 kW(2 )三角形接法时IaIa380/30P三、计算题1 对称三相电路如图/30066 / 53.130 Aj866 cos(53.10)26.06 kW11 6所示，已知Ua 220/00V，Z (3 j4)，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。lib'Cf圈 118解：由星形联接相电压与线电压的关系得.3U a/300U c aU ABU B CU AB380/ 900 V，380/300V380/1500V,负载相电流

7、分别为Uab由三角形联接线电流与相电流关系得3 IAB/ 300131.64/_131.64/66.870 A2 对称三相电路如图I ABIaIC076/ 23.13 A ；I BC53.13°76/ 143.130 AA； Ib 131.64/；Ica 76/96.870A173.130 A ；11 7所示，负载阻抗 Z (150 j150)，线路阻抗为 380V，求电源端的线电压。2(2j2)，负载端线电压为AT)11 T(OZy 1z 50j50 50、2/450,取出A相，等效电路如图11 7 (a)。设U an 220/00V，贝V解：将三角形负载等效为星形负载,其阻抗2

8、fIaU anZy2.2 2/ 45° A,Uan (2 j2)l A U AN228.8/0° V, Uiv/3Uan396V3 图11 8所示电路中，对称三相电源线电压为 称三相负载吸收的平均功率P 3290 W，功率因数380v，单相负载阻抗Z 38 ，对0.5（感性），求 I A、IB、I C。p*9b118lA1.3U l cos, 3 3800.5而由arccos(0.5) 600设U A220/0 0V ,则UB 220/1200 V，Uc220/1200 V ,I A 110/ 600A ,IB 110/1800A ,Ic110/600 A ,IaIa 11

9、0/600A ,I BI B 1 I f10/180010/ 90010 j1010 2/ 1350AI CI C 1I f10 /60010/ 9005j1019.3/750A所以Ia 10A,I B210. 2A , IC 19.3 A3290解：P 3 Uilicos 得P4.图11 9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为 负载，求此三相负载吸收的无功功率。4000W，若三相负载为感性解：设 U A UL0V,则 U A B0119 3、3U 泌 V, Ubc 3/ 900 VIa I /_A。相量图如图119( a)所示，设功率表的读数为P则P 3UI cos( 900).3UIco

10、s( 90 ) cos sin( 90 )sin 、3UI sin 1 Q.3所以 Q .3P 6928 Var5图 11 10 所示电路中，已知 Usi220/pO V, Us2 220/ 1200 V, Zij2 ,Z (8j6)，.三角形负载上的电压是否为对称电压？.求两个电源各自发出的功率。團 115011U Ca)解：.按图11 10所选的回路列其回路电流方程，得(2ZiZ)ll1 乙 112 Zli3Us1乙Ii1(2Zi Z)li2 ZI13Us2Zli1Zli2 3ZI130将 Zi、Z 及 Us1、Us2的数值代入上面三式，得(8 j2)IM j2Ii2 (8 j6)Ii3

11、220j2IM (8 j2)Ii2 (8 j6)Ii3 220 /1200有此三式解得|1651 11.55 3 j-.5543,l 1 2j _1 1355 j55 3114J 444而%1 11i551132疋,1 be1 121 13554 55 3jN55 / 1200 ,21 ca1 1 355.55 3 j-55/12004J 421 111 1231 130由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。(实际上，由于Us1 220型 V , Us2 220/ 1200V，因此 UC A220/120° V，于是可在 C、A 两端加一个源电压为UCA 220/1

12、20° V的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为 对称电压)。.将图取其A相如图11 10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且220 /300 V。由图 11 10 (a)可得311 10 (a)所示，其中U AIa220/ 3j2Us1lAS230047.63 / 300 A , Ib8 j63220/0 47.63/30! 10478.9/300 (9075 j5239.45) VA Ic)220 / 120047.63/900(9075j5239.45)VA9075W。47.63 / 1500A,|C 47.63 /90°AUs2(两

13、个电源发出的平均功率均为6.如图11 11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗Z (16 j24),接在线电压为380V的对称三相电源上。 .设负载中一相断路(S 2断开时)，求线电流和 相电流；.设一条端线断路 (S1打开)，求线电流和相电流。JI解：正常工作时，3、S2都闭合，相电流_380_16一j2438028.8413.2A ,线电流ll 3 I p 22.82 A。.线电流P当S1闭合,1 A 1 C当S2闭合,S2断开时相电流Iab13.2A,|B 22.82 AS1断开时，相电流380Ibc 13.2A，6.6A ，216j24I a 0， Ib Ic 19.8A7星接

14、负载与线电压 380V的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为Ra12 , RC 15 ，无中线，求各相电压。解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为N，星接负载的连接点为A相电源电压为参考相量，由节点法可得Ibc 13.2A线电流10 ,Rb再由KVL得N。以1012151 1110 12152218.33/120014.67 /12000.25229.165j15.877.334j12.7020.255.501j3.168U N N220 /00 220 / 1200220 /120。0.25Ua U198.01NNUb Un131.9925.39/ 30°21.99 j12

15、.69220(21.99 j12.69)j12.69198.4 /3.660N 220 / 1200(21.99j12.69)j177.8221.5 /126.60220 /1200(21.99j12.69)j203.22242.32 /1230221.5V , UCN 242.32V131.99由此可见Uan 198.4 V，UBN&如图11 12所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为ZA 10 ，ZB j10 ，ZC j10 ，电源线电压为380V，求接在两个负载中点之间的电压表的读数。肌称三fe电路点N1不产生位移，故不对称负载

16、中性点 N2与N1之间电压可视为 N2相对于电源中性点 N的位移，这样220/00220 / 120'0 220/120°U n2 n10j10j101 1110j10j10220 /00220 /1500220 /1500161.04 /1800 V即电压表的读数为161.04V0Ub220 / 1200V , U C220 /120°V。对称负载中性9.如图11 13所示电路中，三相对称感性负载cos 0.88，线电压U| 380 V，电路消耗的平均功率为 7.5 kW，求两个瓦特表的读数。解：电路线电流IlP750013a、3U|COS 3 380 0.88功

17、率因数角 arccos(0.88) 28.4° ；相电压 Up 220 V。取U a220 /00 V，则 U B220 /1200 V, UC220 /1200 V，因此I A 13 / 28.40 A,I B13/ 148.40A,IC 13/91.60 A ,UA B 380 /300 V,U BC380 / 90° V,UC BU BC 380 /90° V瓦特表W1的读数为R U A B I A cos(30028.40)380 13 0.5242588.5W瓦特表W2的读数为P2 UC BICcos(90091.60)380 13 0.9964938.1W10 如图11 14所示对称三相电路中，电源线电压5380 V，Z1 150Z2(90j120)，Z| j5 ，试求 U ab，Ica，及 IC。01114解：将两个三角形负载等效变换星形负载。取出 所示。设A相，其等效计算电路如图11 14(a)Uab38°/Q V，因此Ia j5则 U A22°/ 3°&#