电场强度的计算打印

1、 学案2 电场强度的计算方法归类8记住以下结论： 1.场强的三公式 2电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和(2)运算法则：平行四边形3.五个超纲的结论 均匀带电的圆环中心轴线上的电场强度两个彼此平行且共轴的均带电圆环中心轴线上的电场强度A. 两圆环带同种电荷B. 两圆环带异种电荷均匀带电圆盘中心轴线上的场强A.无限大均匀带电平面中心轴线上的电场强度B.中间挖去一个半径为R的圆盘的无限大均匀带电平面中心轴线上的电场强度. 0 均匀带电球壳的场强E= 对称分布的带电球体的场强E= 二电场强度的求解方法1. 常规方法-直接用公式求解定义

2、式求解例.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为(弧度)，A、B弧长为s，则A、B弧中点场强的大小E .点电荷公式求解a.单个点电荷例：真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A31B13 C91 D19b.点电荷系共线叠加例：如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR2RQ。则()Aq12q2Bq14q2 Cq12q2 Dq14q2 b.点电荷系非共线叠加例1.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧

3、的圆心，MOP60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2.则E1与E2之比为()A12 B21 C2 D4例2.图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷q、q、q，则该三角形中心O点处的场强为()A.，方向由C指向O B.，方向由O指向CC.，方向由C指向O D.，方向由O指向C例3.如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O.将等电量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电量的正点电荷Q，则

4、该点电荷Q应放在()AA点BB点 CC点 DD点c.点电荷（系）与外加匀强电场叠加例1.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为() A. B. C. D.例2.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直则()AA点的场强大小为 BB点的场强大小为EkCD点的场强大小不可能为

5、0 DA、C两点的场强相同匀强电场的公式求解例.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为() A200 V/m B200 V/m C100 V/m D100 V/m2. 特殊方法对称关系法例1.N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图所示若移去位于圆周上P点(图中未标出)的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为_，方向_(已知静电力常量为k)例2.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空

6、间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z处的场强大小为(k为静电力常量)()AkBk Ck Dk例3.如图所示，有一带电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零，则在图中b点处的电场强度大小为（ ）（静电力常量为k）A. B. C.0 D.例4.如图所示，一均匀带电细棍的带电荷量为Q（Q>0），在过中点c垂直于细棍的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d间

7、的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度的大小为（k为静电力常量）（ ）A. B. C. D.例5均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.E B. C.E D.E例6.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径，夹角为(<)，从半球中分出这一部分球面，则剩余部

8、分球面上(在“大瓣”上)的电荷(电荷分布不变)在O处的电场强度()AEE0sincos BEE0sincos CEE0sin DEE0cos例7如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak Bk Ck Dk例8下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是() 例9如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距

9、的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为q外，其余各点处的电荷量均为q，则圆心O处()A场强大小为，方向沿OA方向B场强大小为，方向沿AO方向C场强大小为，方向沿OA方向D场强大小为，方向沿AO方向例10如图所示，电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A体中心、各面中心和各边中点 B体中心和各边中点C各面中心和各边中点 D体中心和各面中心例11如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是()例12.如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D，四个点电荷的带

10、电量均为q，其中点电荷A、C带正电，点电荷B、D带负电，试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为x的P点处的电场强度的大小和方向。分割填补法OlEA例1一均匀带正电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳一分为二，且左右两侧球壳的表面积相等，L与AB相交于M点。如果左侧部分在M点的电场强度为E1，右侧部分在M点的电场强度为E2。（已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零），则（ ）AE1E2 BE1E2 CE1=E2 D无法确定 例2一个绝缘的刚性细圆环水平放在平面上，半径为R，质量为m，只能绕竖直轴O自由转动，圆环沿圆周均匀带电，电荷量为+Q，在A点剪下一

11、个小缺口，其空隙长度为l（lR）。开始时圆环静止不动，现加一个匀强电场E，让E既垂直于轴O，又垂直于OA，如图所示，则（忽略剪下小缺口的质量）（ ）A加电场后的瞬间圆环将沿逆时针转动 B加电场后的瞬间圆环将沿顺时针转动C圆环转动的最大线速度为 D圆环转动的最大角速度为例3如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为()A2k0 B2k0 C2k0 D2k0

12、量纲或特殊值（包括极值）法例1如图所示为一无限大均匀带电平面，其单位面积带电量为，其上挖去一半径为的圆孔。取圆孔中心为原点，以垂直于带电平面的轴线为轴。设轴上任意点到点的距离为，点电场强度的大小为，下面给出的四个表达式（式中为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强，但是你可以通过一定的分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，的合理表达式应为（ ）A B C D例2物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为和的圆环，两圆环上的电荷量均为，而且电荷均匀分布。两圆环的圆心和

13、相距为，联线的中点为，轴线上的点在点右侧与点相距为。是分析判断下列关于点处电场强度大小的表达式（式中为静电力常量）正确的是（ ）KS*5U.C#OA BC D例3图示为一个内、外半径分别为和的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。取环面中心为原点，以垂直于环面的轴线为轴。设轴上任意点到点的的距离为，点电场强度的大小为。下面给出的四个表达式（式中为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，的合理表达式应为（ ）A BC D模型法例如图甲中，MN为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电，在金

14、属板的右侧，距金属板距离为d的位置放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲如示的电场分布，P是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现很难，几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场中得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的，图乙中两异种点电荷电荷量的大小均为q，它们之间距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线，由此他们求出了P点的电场强度大小(k为静电力常量)，其中正确的是()A.B. C. D. 甲 乙等效法例.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( )A.两处的电场方向相同，E1E2 B.两处的电场方向相反，E1E2C.两处的电场方向相同，E1E2 D.两处的电场方向相反，E1E2转化对象法例.图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r。静电平衡后感应电荷在球心处产生的电场强度大小为( ) 微元累加法例1.如图所示，一半径为R的绝缘环上均匀的带有电荷量为+Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L,试求P点的场强。例2如图所示，一圆环上