电路模型和电路定律

1、谭永霞老师电路分析讲义 第一章 电路的基本概念及基本定律§1.1 电路和电路模型干电池开关灯炮一、电路 简单的：手电筒复杂的：电力系统3.1526KV35500kV610kV220/380VG发电机升压变压器高压输电线降压变压器高压配电线降压变压器低压配电线电力用户发电厂区域变电所 大的、小的：计算机CPU芯片，集成电路 电路的形式是五花八门的，但它们具有一个共同的特点，定义为：电路的定义： 人们为了实现某种目的，将若干个电气设备或器件，按照一定的方式连接起来，构成电流的通路。这个通路称为电路（circuit），或称为网络（netword）。 电路的作用： 实现能量转换和电能传输及分

2、配 进行信号处理和传递电路的组成： 电源提供电能的设备。 负载用电设备，是将电能转换成其它形式的能量的设备。 中间环节传递、分配、控制、保护的装置。 二、电路模型 实际电路电路模型。 实际电路元件构成电路的设备或器件。 在通有电流的电路中，每一个实际元件都会出现好几种电磁现象。 理想电路元件只显示单一电磁现象的电路元件。 也叫集中参数元件独立电压源理想电源元件独立电流源电阻器表征电磁能量转换为其它形式能量理想负载元件电容器表征电场现象理想电路元件电感器表征磁场场象受控电源耦合电感器理想耦合元件理想变压器用一个或几个理想电路元件构成的模型去模拟一个实际电路，使得模型中出现的电磁现象与实际电路反映

3、出来的现象十分近似，这个由理想电路元件组成的电路称为电路模型。也叫集中参数电路。或叫数学模型。 关于集中参数电路：根据实际电路的几何尺寸（d）与其波长（）的关系，可以将他们分为两大类：满足d << 条件的电路称为集中参数电路，其特点是电路中任意两个端点间的电压和流入任一器件端钮的电流是完全确定的，与器件 的几何尺寸和空间位置无关。满足d >> 条件的另一类电路称为分布参数电路，其特点是电路中的电压和电流不仅是时间的函数，也与器件的几何尺寸和空间位置有关。由波导和高频传输线组成的电路，是分布参数的典型例子。本课程只讨论集中参数模型，我们分析的电路都是电路模型，模型中的元件

4、都是理想的。（电流的波长，c为光速）例如：一个音频放大电路的最高工作频率为f=25kHz, 其波长为 一般的音频放大电路和音响设备的集合尺寸远比这个波长小，均应视为集中参数电路。 本课程任务：对一给定电路模型，如何分析其中出现的电磁现象，以及计算模型中的物理量（如电流、电压、功率等）。至于如何构成实际电路模型，不是本课程的主要内容。 注意：在模型中所得结果只是实际电路中的一种近似。§1.2 电流和电压的参考方向一、电流 在电路理论中，电流和电压是基本变量，通过它们可计算出电路中的其它物理量，如功率、能量等。 定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，用i(t)表示： 单位：安培A（am

5、pere），且1KA（千安） = 1000A，1mA（毫安） = 10-3A，1mA（微安） = 10-6A，1nA（纳安）=10-9A。 电量的单位为库仑C(coulomb)。1A=1C/1S(1库仑/1秒)。 方向：正电荷移动的方向作为电流的正方向。 如果电流的大小或流向是随着时间t改变的，这样的电流称为时变电流，用i(t)或i表示。（即i(t)或i表示的是任何瞬间的电流）。 如果电流的大小为恒值，方向不变，这样的电流称为直流电流或恒定电流。（direct current, dc或DC）用斜体大写字母I表示。 电流的参考方向 在电路分析中，首先要知道电流的方向才能着手分析电路。但是，电路中

6、的电流方向通常事先是不知道的。为解决这个矛盾，可在每段电路中先任意地指定一个电流方向，这个任意指定的电流方向，称为电流的参考方向。一段直流电路ABI 用箭头符号表示：一段时变电流电路ABi(t) （时变电流i(t)的参考方向，指的是在时刻t这一瞬间的电流方向） 有了电流参考方向及计算值的正负，电流的实际方向就能确定了。例如：在上图中，根据图示参考方向，经过计算，若I > 0，表明电流实际方向与参考方向一致；若I < 0，则表明电流实际方向与参考方向相反。 必须强调指出，在电路分析中，离开了电流的参考方向谈论电流的正与负是没有意义的。 另，电流的参考方向除用箭头表示，也有用双下标表示

7、的。如Iab表示其参考方向是由A指向B。二、电压 定义1：电荷在电路中任意两点间运动时，电场力所做的功与这些电荷量的比值称为两点间的电压。即 VaVbabo（参考点）（电路理论中常用）定义2：任意两点间的电位差为电压，即关于电位：在电场中可取一点，称为参考点，记为0，设此点的电位为零。电场中其余各点至0点的电压规定为各点的电位，记为V。 在电路中，人们常用接地符号“”表示参考点。 通常在定电位的参考极性时，指定参考点为“”极性，其余各点均为“”极性。如上图所示。 例：若经过计算得Va = 1V，Vb = -2V。 表明：a点电位比参考点电位o高1V。b点电位比参考点电位o高-2V，实为低2V。

8、电压的单位：伏特V（volt），常用的单位还有千伏(kV)，毫伏(mV)，微伏(mV)等。方向：习惯上将电压的高电位端作为“”极，低电位端作为“”极。电压的参考极性（或参考方向）：在电路分析中，当两点的电位未知时，要先指定这两点间的极性，这个任意指定的极性，称为电压的参考极性。一段直流电路ABU一段时变电流电路ABu(t)如图所示，电压的参考极性可以用正“”、负“”极表示，也可以用一个箭头表示，还可以用双下标表示，即Uab，uab。若U = 5V，表示a点电位比b点高5V。 u= -2V，表示在时刻t瞬间，a点电位比b点电位低2V。 必须强调，电压的正负值只有与图上参考方向结合起来，才有物理意

9、义。 另，选定参考方向后，不必再依结果更改。三、电流电压一致的参考方向一段电路ABu(t)i(t) 电流电压的参考方向都是可以任意指定的，但为了分析上的方便，通常选取一致的参考方向，即所谓关联的参考方向。 即电流的参考方向与电压参考极性从“”到“”方向一致。 思考：在今后的电路分析中，谈到关联参考方向时，一般要讲清楚关于哪一部分电路关联。例abuiN1N2 §1.3 功率 电能量： 根据电压的定义，在时间t0到t时，元件（或一段电路）吸收的电能（电场力所作的功在量值上等于元件吸收的电能）。 在关联的参考方向下： 单位，焦耳（J），简称焦。 在工业上，电能单位用度，1度电=1千瓦小时（

10、kW.h）。功率定义：单位时间内吸收（或产生）的电能量，称为电功率，简称功率。在关联的参考方向下，由上式直接可得结论：一段电路的电压为u(t)，端电流为i(t)，在关联参考方向下 >0，该段电路吸收功率；<0，该段电路（产生）释放功率。在非关联参考方向下 >0，该段电路吸收功率；<0，该段电路释放功率。 单位：瓦特（W）简称瓦。§1.4 电阻元件 如前所述，一个实际电阻器通以电流后，会同时显示出热效应、磁场效应和电场效应（对于线绕电阻）等，其中最主要的是热效应。当将其它次要效应都忽略时，则实际电阻器就成为理想化的电阻器。电阻定义：在任一时刻t，如果一个二端元件

11、的端电压u(t)与i(t)的关系，在关联参考方向下，在ui平面上，是一条通过原点的曲线，则此二端元件称为理想电阻元件。这条曲线称为理想电阻元件的伏安特性曲线。 伏安特性曲线为过原点的一条 伏安特性曲线为一条过原点曲线 直线®线性电阻 ®非线性电阻R线性电阻的图形符号： 在关联参考方向下，线性电阻元件的电流电压关系：uiRu = Ri（欧姆定律） uRi在非关联参考方向下，u = -Ri 注意：公式必须与参考方向配套使用。 u =Ri式又可写作 i = Gu 其中称为电阻元件的电导。单位：R欧姆W，G西（门子）SR是无记忆元件：由特性曲线可看出，某一时刻的电压u（电流i）完全由同一时刻的电流i（电压u）决定，而与该时刻以前的电流（电压）值无关。功率：在关联参考方向下，任何时刻线性电阻元件吸取的电功率 由于p恒大于0， 线性电阻元件是耗能元件。常数u(V)i(A)0非时变电阻R特性曲线斜率为常数u(V)i(A)0时变电阻斜率是时间t的函数电阻和电阻器：线性电阻是理想化的电路元件，其工作电压