探索与表达规律练习1

1、探索与表达规律练习1探索规律专项练习一选择题:1观察下列数：2, 9, 28, 65, 126,，找出规律是（）A. n（n-1）B. n（n+1） C.n 3+1D. n2+12有以下两个数串：1 3 5 71995 1997 199和 1 4 7 101993 1996 19同 时出现在这两个数串中的数的个数共有（）A.333 个 B. 334 个 C.335 个 D 336 个3百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其 数量x与售价y如下表：数量x （米）1234售价y （元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是（）A.

2、y = 8x+0.3 B.y = 8.3x C. y = 8+0.3x D.y = 8.3+x4.将下列偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826根据上面的规律，则2000应在A第125行第1列 B第125行第2列C第250行 第1列 D第250行第2列二填空题：1. 观察下面一组数据，填上适当的数1,冷,33=27,34=81,冷,2观察下列各式： 1+3-咁，心5二中，1+3+5+7=冒则 1+3+5+7+(2n-1)=3. 观察下列等式：137=2187,38=6561,+1 = 1疋22006的末位数字+2= 2

3、X3 32+3 = 3X 4. 请你将猜想的规律用自然数n （n1）表示是_4. 观察下列式子：31=3,32=9,35=243,36=729,用你所发现的规律写出5学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的 工”形图形，请你 研究一下，依照这样的规律摆放第4个 工”形的图案需 个棋 子，摆放第n个图案需个棋子.6. 有若干个数，第一个为 ，第二个为a2,第三个为a3,，第n 个为an,若a1=-，从第二个数起，每个数都等于 “与它前面那2个数的差的倒数”. 试计算 a2=, a3=, a4=； 请你根据以上结果写出a2005=, a2006=,a2007=.7. 把编号为1, 2, 3, 4

4、,的若干盆花按右图 示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色 次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜所依色8把数字按如图所示排列起来，从上开始， 依次为第一行、第二行、第三行 ，中间 用虚线围成的一列，从上到下依次为1,5,13, 25，则第10个数为.9.一条笔直的公路旁，每隔2米栽一颗树，那么第一棵树与第n棵树解答题:之间的间隔是米.1.观察下列两组式子:1=121+3=121+3+5=321+3+5+7=421 X3=22-1,2X4=32-1 ,3X5=42-1,4X5=52-1,(1) 试写出 1+3+5+7+99=, 99 X=2-1 ；(2) 试用字母表示你探索得到的规律.2.

5、 由A地到B地是999千米，沿路设有标志着 A地到B地距离的里程碑：-0-9-斗-9-2-9- -9-0-试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数码?3在日历中，任圈起右斜对的4个数，你发现这4个数之间有什么 关系？若设最小的一个是 a,则其余3个数如何表示？它们的和是 多少？它们的和能被4整除吗？若任圈起左斜对的 4个数，你又发 现这4个数之间有什么关系？若设最小的一个是 b，则其余3个数如 何表示？加数的个数(n)和s12=1X222+4=6=2X332+4+6=12=3X442+4+6+8=20=4 X552+4+6+8+10=30=5 X64.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如

6、下表:(1)从最小的偶 数开 始，将 前n个正偶数相加，它们的和s与n之间有什么关系？用公式表示出来;(2)由此计算：2+4+6+8+202的值；126+128+300的值.5观察图形，你能发现规律吗？(1)观察下图，是由点组成的图形，请回答: 第一、二、三、四个图中包含的点数分别为 第五个图中包含的点数为 ，并按前面的规律将对应的图形 画出来.是一每边如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心 个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层 有三个点，依次类推.填写下表:层数123456该层的总点数所有层的总点数 写出第n层的总点数； 写出n层的六边形点阵的总点数； 如果某一层共有96个点，你知道它

7、是第几层吗？ 有没有一层，它的点数为 100点？(3) 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个 图案：第I平 樂2个第3个第4个图案中有白色地面砖 块;3131 46. 观察下面的式子 22= 4> 2+2=4,- X3= 4-+3= 4匸 M2222 3=5-、4+4 = 5- , 5 X5= 6-、 5+5 = 63334444回答：-小明归纳上面各式得出一个猜想： 两个有理数的积等于这 两个有理数的和”小明的猜想正确吗？为什么 2、请你观察上面各式 的特点，归纳一个猜想.参考答案：一 选择题:CABC二填空题:1.23.n2+n=n(n+1)54.95. 22 5n+26. 2，3, -1-2，3，37. 黄 8.181 9.2 n-2三解答题：1.(1)502,101,100(2) 1+3+5+7+1饷2;n(n-2)=(n+1) 2-12.5 8=403. 每两个相邻的数之间相差8. 另外三个数由小到大依次为a+8,a+16,a+24他们的和为4a+48,能被4整除. 每相邻的两个数之间相差 6,其余3个数由小到大依次为 b+6、b+12、 b+18.4. (1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+ +202=101 x 102=10302126+128+ +300=150 x 1562