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文档简介

1、必修四第一精品章资料三角欢函迎下数载测试题一、选择题1已知 cos 1, (370 °, 520°),则 等于2()A 390°B 420 °C 450 °D 480 °2若 sin x·tan x<0,则角 x 的终边位于()A 第一、二象限B 第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限x()3函数 y tan2是A 周期为 2的奇函数 B周期为的奇函数 C周期为 的偶函数 D 周期为 2的偶函数24函数 y 2sin(x)(>0) 在区间 0,2图象如图,那么等于 ()11A 1B 2C.2D.35函数 f(x

2、) cos(3x )的图象关于原点成中心对称,则等于 ()4 题图A 2 B 2k2(k Z )C k(k Z) D k2(k Z )sin cos 的值是 ()A 3B.33D.36若 2,则 sin cos1010C ±4sin cos 107将函数 y sin x 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸10长到原来的2 倍 (纵坐标不变 ),所得图象的函数解析式是()11A ysin2x10B y sin 2x 5C y sin 2x 10D y sin 2x 208同一平面直角坐标系中,函数x 31 的交点个数是y cos 22(x 0,2)图象和直

3、线 y 2()A 0B 1C 2D 4kk 9 已知集合 M x|x 2 4, kZ , N x|x42, k Z 则()A MNBM NCN MDM N?52210设 a sin7 , bcos7 , c tan 7,则()A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c二、填空题11一扇形的弧所对圆心角为54°,半径 r20 cm,则扇形周长为 _ cm.112方程 sinx 4x 的解的个数是 _713已知函数 f(x) 2sin(x )的图象如图所示,则f(12) _.x在区间 0,t 上至少取得2 次最大值, 则正整数

4、 t 的最小值是 _14已知函数 y sin 3精品资料欢迎下载三、解答题15已知 f()sin2 ·cos 2 ·tan sin ·tan 3.131(1)化简 f(); (2)若 f() ,且4<< ,求 cos sin 的值; (3) 若 3,求 f()的值8216求函数2x 的值y 3 4sin x 4cos x 的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的17设函数 f(x) sin(2x )( <<0) , y f(x)图象的一条对称轴是直线x8.(1)求 ; (2)求函数 y f(x)的单调增区间;(3)画出函数 y f(x)在

5、区间 0, 上的图象18函数 f(x) Asin(x ),x R(其中 A>0,>0,0< <2)图象与 x 轴交点中,相邻两个交点之间距离为M( 2, 2 ).(1) 求 f(x)的解析式; (2) 当 x,,且图象上一个最低点为23122时,求 f(x) 的值域19如下图所示,函数y 2cos(x )( x R ,>0,0 2)的图象与 y 轴交于点 (0 ,3),且该函数的最小正周期为.(1)求 和 的值;(2) 已知点 A( ,0),点 P 是该函数图象上一点,2点 Q(x0 ,y0 )是 PA 的中点,当 y03, x0 ,时,求 x0 的值22精品资料

6、欢迎下载必修四第一章三角函数测试题(答案)21、 B2、 B3、A 4 、B 解析 :由图象知2T 2, T , , 2.5、解析若函数 f( x) cos(3x )的图象关于原点成中心对称,则f(0) cos 0,D6、答案B 解析sin cos tan 1 k(k Z ) 答案2,2sin cos tan 1 tan 3. sin cos sin cos tan 3.22 210sin cos tan 17、答案C 解析 函数 ysin xy sin x101 y sin 2x 10 .8、答案C解析函数 ycos x 3 sin x,x 0,2 ,图象如图所示,直线y 1与该2222图象

7、有两个交点9、答案B解析M x2k 1, N xxk 2.比较两集合中分x4, k Z4, k Z式的分子,知前者为奇数倍,后者为整数倍再.根据整数分类关系,得M N.选 B.10、答案D 解析5522 8 7 a sin sin( 7 ) sin7 . 7 7428 28>0. 2 22<7<.又 ,时, sin >cos . a sin>cosb.424277又 0,222时, sin <tan . c tan>sin a.c>a. c>a>b.77311、答案640 解析 圆心角 54° 10, l | ·r

8、 6.周长为 (6 40) cm.12、答案7解析在同一坐标系中作出y sin1x 与 y x 的图象观察易知两函数图象4有 7 个交点,所以方程有7 个解13、答案0 解析方法一由图可知, 35 22 ,即 T, 3.2T443T333 y 2sin(3x ),将 ( ,0)代入上式sin(4 )0. k,k Z ,则 k,k Z .444 f(77335 212)k4 ) 0.方法二由图可知, 2T ,即 T3 .又由正弦图象性2sin( 444T7 质可知, f(x0) f(x0 ), f(12) f( ) f() 0.243414、答案8 解析T 6,则 5T t, t 15, tmi

9、n 8.42215、解(1)f() sin ·cos ·tan sin ·cos . sin tan (2)由1可知 (cos sin )2 cos2欢迎下载 2f( )sin cos8精品资料2sincossin 1 2sin cos 12× 1 3. 8 4<sin ,即 cos sin <0. cos sin 3又 <<, cos2.42316× 25313131(3) 3, f cos 3·sin333 cos 6× 25·sin 6× 25cos55333·si

10、n3 cos(23) ·sin(2 )3 cos sin1 333·32·24 .16、解y 34sin x4cos2x 4sin2x 4sin x1 4 sin x 12 2 2,令 t sin x,则 1t 1,1 y 4 t2212(1t1)当t2,即x6 2k或5x 6 2k(k Z )时, ymin 2;3当 t 1,即 x 2k k( Z )时, ymax 7.217、解(1) x 是函数 y f(x)的图象的对称轴,sin 2× ±1.8834 k2, k Z. <<0, 4 .(2)由 (1)知 3334,因此 y

11、sin 2x4.由题意得2k 2x2k , k Z .24235 函数 y sin 2x的单调增区间为k , k, k Z .488x03578888y2 10102 2 23,知故函数 y f(x)在区间 0, 上的图象是(3)由 y sin 2x 418、解(1)由最低点为2得 A 2.由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为M, 2,32T2 222得22,即 T , T 2.由点 M, 2在图象上得 2sin 2× 2,33即 sin4411 1,故 2k (k Z ), 2k6(k Z )332又 0, ,故 f( x) 2sin2x6 .26 7 (2) x 12, 2, 2x 63, 6,当 2x 62,即 x6时, f(x)取得最大值2; 71,故 f(x)的值域为 1,2 当 2x ,即 x 时, f(x)取得最小值66219、解(1)将 x0, y 3代入函数 精y 2cos(x )中,得 cos 2 ,因为 0 2,所以品资料欢迎下载32 26.由已知 T

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