必修四第一章三角函数测试题(含答案)

1、必修四第一精品章资料三角欢函迎下数载测试题一、选择题1已知 cos 1， (370 °， 520°)，则 等于2()A 390°B 420 °C 450 °D 480 °2若 sin x·tan x<0，则角 x 的终边位于()A 第一、二象限B 第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限x()3函数 y tan2是A 周期为 2的奇函数 B周期为的奇函数 C周期为 的偶函数 D 周期为 2的偶函数24函数 y 2sin(x)(>0) 在区间 0,2图象如图，那么等于 ()11A 1B 2C.2D.35函数 f(x

2、) cos(3x )的图象关于原点成中心对称，则等于 ()4 题图A 2 B 2k2(k Z )C k(k Z) D k2(k Z )sin cos 的值是 ()A 3B.33D.36若 2，则 sin cos1010C ±4sin cos 107将函数 y sin x 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度， 再把所得各点的横坐标伸10长到原来的2 倍 (纵坐标不变 )，所得图象的函数解析式是()11A ysin2x10B y sin 2x 5C y sin 2x 10D y sin 2x 208同一平面直角坐标系中，函数x 31 的交点个数是y cos 22(x 0,2)图象和直

3、线 y 2()A 0B 1C 2D 4kk 9 已知集合 M x|x 2 4， kZ ， N x|x42， k Z 则()A MNBM NCN MDM N?52210设 a sin7 ， bcos7 ， c tan 7，则()A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c二、填空题11一扇形的弧所对圆心角为54°,半径 r20 cm,则扇形周长为 _ cm.112方程 sinx 4x 的解的个数是 _713已知函数 f(x) 2sin(x )的图象如图所示，则f(12) _.x在区间 0，t 上至少取得2 次最大值， 则正整数

4、 t 的最小值是 _14已知函数 y sin 3精品资料欢迎下载三、解答题15已知 f()sin2 ·cos 2 ·tan sin ·tan 3.131(1)化简 f()； (2)若 f() ，且4<< ，求 cos sin 的值； (3) 若 3，求 f()的值8216求函数2x 的值y 3 4sin x 4cos x 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的17设函数 f(x) sin(2x )( <<0) ， y f(x)图象的一条对称轴是直线x8.(1)求 ； (2)求函数 y f(x)的单调增区间；(3)画出函数 y f(x)在

5、区间 0， 上的图象18函数 f(x) Asin(x )，x R(其中 A>0，>0,0< <2)图象与 x 轴交点中，相邻两个交点之间距离为M( 2, 2 ).(1) 求 f(x)的解析式； (2) 当 x,，且图象上一个最低点为23122时，求 f(x) 的值域19如下图所示，函数y 2cos(x )( x R ，>0,0 2)的图象与 y 轴交于点 (0 ，3)，且该函数的最小正周期为.(1)求 和 的值；(2) 已知点 A( ，0)，点 P 是该函数图象上一点，2点 Q(x0 ，y0 )是 PA 的中点，当 y03， x0 ，时，求 x0 的值22精品资料

6、欢迎下载必修四第一章三角函数测试题（答案）21、 B2、 B3、A 4 、B 解析 :由图象知2T 2， T ， ， 2.5、解析若函数 f( x) cos(3x )的图象关于原点成中心对称，则f(0) cos 0，D6、答案B 解析sin cos tan 1 k(k Z ) 答案2，2sin cos tan 1 tan 3. sin cos sin cos tan 3.22 210sin cos tan 17、答案C 解析 函数 ysin xy sin x101 y sin 2x 10 .8、答案C解析函数 ycos x 3 sin x，x 0,2 ，图象如图所示，直线y 1与该2222图象

7、有两个交点9、答案B解析M x2k 1， N xxk 2.比较两集合中分x4， k Z4， k Z式的分子，知前者为奇数倍，后者为整数倍再.根据整数分类关系，得M N.选 B.10、答案D 解析5522 8 7 a sin sin( 7 ) sin7 . 7 7428 28>0. 2 22<7<.又 ，时， sin >cos . a sin>cosb.424277又 0，222时， sin <tan . c tan>sin a.c>a. c>a>b.77311、答案640 解析 圆心角 54° 10， l | ·r

8、 6.周长为 (6 40) cm.12、答案7解析在同一坐标系中作出y sin1x 与 y x 的图象观察易知两函数图象4有 7 个交点，所以方程有7 个解13、答案0 解析方法一由图可知， 35 22 ，即 T， 3.2T443T333 y 2sin(3x )，将 ( ，0)代入上式sin(4 )0. k，k Z ，则 k，k Z .444 f(77335 212)k4 ) 0.方法二由图可知， 2T ，即 T3 .又由正弦图象性2sin( 444T7 质可知， f(x0) f(x0 )， f(12) f( ) f() 0.243414、答案8 解析T 6，则 5T t， t 15， tmi

9、n 8.42215、解(1)f() sin ·cos ·tan sin ·cos . sin tan (2)由1可知 (cos sin )2 cos2欢迎下载 2f( )sin cos8精品资料2sincossin 1 2sin cos 12× 1 3. 8 4<sin ，即 cos sin <0. cos sin 3又 <<， cos2.42316× 25313131(3) 3， f cos 3·sin333 cos 6× 25·sin 6× 25cos55333·si

10、n3 cos(23) ·sin(2 )3 cos sin1 333·32·24 .16、解y 34sin x4cos2x 4sin2x 4sin x1 4 sin x 12 2 2，令 t sin x，则 1t 1，1 y 4 t2212(1t1)当t2，即x6 2k或5x 6 2k(k Z )时， ymin 2；3当 t 1，即 x 2k k( Z )时， ymax 7.217、解(1) x 是函数 y f(x)的图象的对称轴，sin 2× ±1.8834 k2， k Z. <<0， 4 .(2)由 (1)知 3334，因此 y

11、sin 2x4.由题意得2k 2x2k ， k Z .24235 函数 y sin 2x的单调增区间为k ， k， k Z .488x03578888y2 10102 2 23，知故函数 y f(x)在区间 0， 上的图象是(3)由 y sin 2x 418、解(1)由最低点为2得 A 2.由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为M， 2，32T2 222得22，即 T ， T 2.由点 M， 2在图象上得 2sin 2× 2，33即 sin4411 1，故 2k (k Z )， 2k6(k Z )332又 0， ，故 f( x) 2sin2x6 .26 7 (2) x 12， 2， 2x 63， 6，当 2x 62，即 x6时， f(x)取得最大值2； 71，故 f(x)的值域为 1,2 当 2x ，即 x 时， f(x)取得最小值66219、解(1)将 x0， y 3代入函数 精y 2cos(x )中，得 cos 2 ，因为 0 2，所以品资料欢迎下载32 26.由已知 T