初一上册数学合并同类项

1、七年级(上)秋季第8讲合并同类项【引入】数学课上，李老师给同学们出了一道整式求值练习题:2 2 2(xyz 4xy 1) ( 3xy z yx 3) (2xyz xy).李老师看着题目对同学们说：大家任意给出x,y,z的一组值，我能马上说出答案.同学们不相信，一位同学立刻站起来，但他刚说完x 2008 y 却z空”后，李5，3老师就说出了答案是-4同学们都感到不可思议，计算速度也太快了，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足的说：这个答案准确无误.同学们，你相信李老师的话吗？你知道李老师为什么算得这么快吗?【知识点解析】1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类

2、项，所有的常数 项也看作同类项。2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。 温馨提示：(1) 判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可; 同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。(2) 合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变； 同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【典例解析】例1、指出下列代数式的系数:(1)2x5 a22(3)3a bc例2、判断下列各题中的两项是不是同类项？为什么?(1)2x2y 与 2x2y5(2) 3a2b与3 2 b

3、a4(3) 4abc 与 4ac(4) 3mn与-nm变式：判断卜列各题中的两项是不是同类项(1)1 2 1 2 mn，一m n33(2) 2ab, -2ab(3)5xyz,5xy4 xy,25yx例3、(1)计算：2a2a2 =； 2xy23xy2=。(2)把(a-b )看做一个字母，合并 3 ( a-b) +2 (a-b ) -11 (a-b ) =(3)把(a b)和(a b)各看做一个字母，合并同类项:3(a b)2 (a b) 2(a b) (a b)24(a b) 3(a b)=例4、已知2xm 1y3和xn ym n是同类项，求(n m)2012的值。1变式：1、若3am+2b3

4、n+1与b3a5是同类项，则 m= , n= 。101 1112、已知一2axbx+y与丄a2b5是同类项，求多项式 丄x3 1 xy2+ 1 y3的值32632m 542n4m4m43、已知 3x y 0.7y x ax y，求 a, m,n 的值。例 5、已知 a 1 (2b 4)2 0，求代数式 3ab 15b2 5a2 6ab 15a2 2b2 的值。22mn 2m 5n 3mn 的值。变式：若 |m 2|+( n 1)2 = 0，求 4m2 6n23x项，贝U a的值为多少?例6、若3x+ax+y 6y合并同类项后，不含变式：有一道题“先化简，再求值：17x2- ( 8x2+5x)

5、- ( 4x2+x-3 ) + (-5x 2+6x-1 ) -3，其中x=2006 .”小明做题时把"x=2006 ”错抄成了" x=2060” .但他计算的结果却是正确的，请你 说明这是什么原因？例7、已知a, b ,c的大小关系，如图1所示,求 2a b 3(c a) 2b c.例 &已知 a b 2004, b c2005,c d 2007，求(a c)(b d)的值。a d【课堂练习】一、选择题 1、下列式子中正确的是(2 2 2A.B.C. 4x y 5xy x y D.2、下列各组式子中，是同类项的是（）A、2a 和 a 2-1-2x-5+3x-x(3)

6、5yx-3xB 0.3mn2和 0.3nm2C、xy 和 x2yD、5a2b 和 a2b3、下列各式中，合并同类项正确的是（)A、 -a+3a=2B、x2-2x2=-xC、2x+x=3xD、3a+2b=5ab4、合并 4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=:( )A、-4a2+4b2B -14a2+14b2C、-14(a-b)2D、-4(a-b)25、下列说法错误的是（）3232A、7a 3a 5的项是7a , 3a ,5B、8-4t中t的系数是-4C、2x3y中y的系数是3D、2x_空 中有2项，分别是2x和-y5555二、填空题1下列各组单项式：3x 已知 a2+

7、ab=3,b 2+ab=2,求下列各式的值：(1) a2+2ab+b2(2) a2-b2y2与5x2y3 :4ab2与2xy2;3x3y2与y2x3.其中是同类项的有。2、下列各题合并同类项的结果：3a3 + 2a3 = 5a6 :3x2 + 2x3 = 5x5；5y2 3y2 = 2;4x2y 5y2x = .其中正确的有 。3、 在代数式4乂2+4乂丫-8丫2-3乂+1-5乂2+6-7/中，4x2的同类项是 , 6的同类项是 2 2m mnx y ，贝u 2m n34、在 a2+（2k-6）ab+b 2+9 中，不含 ab 项，贝U k=。5、若x2my与!ymnx的和是3三、解答题1合并

8、下列各式中的同类项,、 2 2 2 2(1) -4x y-8xy +2x y-3xy (2)3x2 2 2 2y-7xy +6xy-12x+7y x+8yx2、化简求值2 2 1(1) 5x 4x 1 5x 3x 3，其中 x - o22(2) a +1+6a+2a -3a-4，其中 a=-3.4、已知 A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值。【家庭作业】-、选择题1、若 32a2mb与 3b3 na4是同类项，贝U m n的值是（）A、2B、3C、4D、62、当 m v 0 时，2m m=（）A、mB、3mC、mD、3m3、 若关于x的多项式ax+bx合并同类项后结果为 0，则下列说法正确的是（）A、a,b都必为0 B、a,b,x都必为0C、a,b必相等 D、a,b必互为相反数二、填空题1、观察下列等式：39 4 140212,48 5 250222,566 46024 2 ,65 75 702 52 , 83 97 902 72 ,请你把发现的规律用字母表示出来：m ?n =.2、 代数式x2 3kxy 3y2 xy 8中不含xy项，则k2 k =。三、解答题1、已知2a2mb6与ma4的和是关于a,b的单项式，求mn的值。