框架结构的内力和位移计算分享课件

1、 步骤一：结构布置步骤一：结构布置步骤二：截面初选步骤二：截面初选步骤三：计算简图及荷载计算步骤三：计算简图及荷载计算竖向恒荷载竖向恒荷载 竖向活荷载竖向活荷载 水平风荷载水平风荷载 地震作用地震作用结构设计步骤结构设计步骤步骤四：内力计算步骤四：内力计算 竖向恒荷载作用下内力计算竖向恒荷载作用下内力计算 竖向活荷载作用下内力计算竖向活荷载作用下内力计算 水平风荷载作用下内力计算水平风荷载作用下内力计算 地震作用下内力计算地震作用下内力计算步骤六：控制截面及控制截面内力调整步骤六：控制截面及控制截面内力调整 梁柱轴线端内力调整至构件边缘端梁柱轴线端内力调整至构件边缘端 竖向荷载梁端出现塑铰产生

2、的塑性内力重分布竖向荷载梁端出现塑铰产生的塑性内力重分布步骤五：侧移验算步骤五：侧移验算 侧移不满足要求回到步骤一侧移不满足要求回到步骤一步骤七：内力组合、确定最不利内力步骤七：内力组合、确定最不利内力步骤八：截面尺寸验算步骤八：截面尺寸验算步骤九：延性设计调整步骤九：延性设计调整步骤十：构件截面设计步骤十：构件截面设计 （抗弯、剪、扭、压等承载力计算）（抗弯、剪、扭、压等承载力计算）步骤十一：步骤十一：构造要求构造要求步骤十二：施工图绘制步骤十二：施工图绘制空间结构分析：空间结构分析：TBSATBSA、TATTAT、广厦、广厦平面结构分析：平面结构分析： （1 1）结构力学方法计算：弯矩分配

3、法）结构力学方法计算：弯矩分配法 （2 2）近似计算方法：）近似计算方法： 竖向结构计算：分层法竖向结构计算：分层法 水平荷载下平面框架结构分析：水平荷载下平面框架结构分析： 反弯点法反弯点法 D D值法值法手算优点：容易理解结构受力性能的基本概念，掌手算优点：容易理解结构受力性能的基本概念，掌握结构分析的基本方法握结构分析的基本方法手算缺点：繁杂、耗时手算缺点：繁杂、耗时 一、计算单元的确定一、计算单元的确定 计算简图：计算简图： 杆件以轴线表示杆件以轴线表示 梁的跨度：框架柱轴线距离梁的跨度：框架柱轴线距离 层高：结构层高，底层柱长度从基础承台顶层高：结构层高，底层柱长度从基础承台顶面算起

4、面算起 注意：建筑标高结构标高装修层高度注意：建筑标高结构标高装修层高度 跨度差小于跨度差小于1010的不等跨框架，近似按照等的不等跨框架，近似按照等跨框架计算跨框架计算 忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用忽略空间作用 忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用忽略空间作用计算简化与假设：计算简化与假设： 忽略梁、柱轴线变形及剪切变形忽略梁、柱轴线变形及剪切变形 空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为状态分为 刚结节点：现浇钢

5、筋混凝土结构刚结节点：现浇钢筋混凝土结构 铰接节点：装配式框架结构铰接节点：装配式框架结构 半铰接节点：装配式框架结构半铰接节点：装配式框架结构 二、结构构件的截面抗弯刚度二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖：现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I I2I2I0 0 边框架：边框架：I I1.5I1.5I0 0 装配整体式钢筋混凝土楼盖：装配整体式钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I I1.5 I1.5 I0 0 边框架：边框架：I I1.2 I1.2 I0 0 装配式钢筋混凝土楼盖：装配

6、式钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I II I0 0 边框架：边框架：I II I0 0注：注：I I0 0为矩形截面框架梁的截面惯性矩为矩形截面框架梁的截面惯性矩截面形式选取：截面形式选取： 框架梁跨中截面：框架梁跨中截面： T T型截面型截面 框架梁支座截面：框架梁支座截面： 矩形截面矩形截面 计算假定：计算假定： 多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析 多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算 假定上下柱的远端为固定，实际

7、仅底层柱为固定，假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱端均为弹性支座。修正：除底层柱外，各其它柱端均为弹性支座。修正：除底层柱外，各层柱线刚度乘以层柱线刚度乘以0.90.9，柱的传递系数为，柱的传递系数为1/3,1/3,底层柱底层柱的传递系数取的传递系数取1/2. 1/2. 首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架例题：例题：转动刚度转动刚度对转动的抵抗能力。杆端的转动刚度以对转动的抵抗能力。杆端的转动刚度以S S表示表示等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。分配系数最终结果：最终结果： 分层计算的梁端弯

8、矩为最终弯矩分层计算的梁端弯矩为最终弯矩 上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩 节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配矩再进行一次分配 根据弯矩根据弯矩MM剪力剪力VV轴力轴力N N 水平荷载：风力、地震作用水平荷载：风力、地震作用 条件：梁的线刚度与柱的线刚度比条件：梁的线刚度与柱的线刚度比33假定假定: :（1 1）不考虑柱子的轴向变形，同层节点水）不考虑柱子的轴向变形，同层节点水平位移相等，平位移相等，节点整体的转角为节点整体的转角为0 0（2 2）假

9、定上层柱子的反弯点在中点）假定上层柱子的反弯点在中点（3 3）底层柱子的反弯点在距底端）底层柱子的反弯点在距底端2h/32h/3计算思路：计算思路：1. 1. 反弯点的位置反弯点的位置 2. 2. 该点的剪力该点的剪力y=2h/3y=2h/3y yhhh反弯点反弯点 y=h/2y=h/2PPPy y 1. 1. 柱抗侧刚度：柱抗侧刚度：单位位移下柱的剪力单位位移下柱的剪力 212hiVdchEIicVV柱剪力柱剪力 柱层间位移柱层间位移hh层高层高EIEI柱抗弯刚度柱抗弯刚度i ic c柱线刚度柱线刚度2 2、剪力的计算、剪力的计算 根据假定根据假定1 1： 第第j j层第层第I I根柱的剪力

10、及其抗侧刚度根柱的剪力及其抗侧刚度 jjjdV11jijijdVijijdV ,第第j j层总剪力层总剪力pjVmjjjpjVVVV21第第j j层各柱剪力为层各柱剪力为 pjmiijjjVddV111pjmiijjjVddV122pjmiijijijVddV13 3、反弯点的确定：、反弯点的确定：反弯点：弯矩为零的点反弯点：弯矩为零的点 柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点 梁的线刚度与柱的线刚度比梁的线刚度与柱的线刚度比33：反弯点近似在中点：反弯点近似在中点 底层柱：底部固定，上端有转角，反弯点上移底层柱：底部固定，上端有转角，反弯点上移反

11、反弯点在距柱底弯点在距柱底2h/32h/3处处 4 4、计算柱端弯矩、计算柱端弯矩 反弯点法总结：反弯点法总结： 检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比比33 计算各柱的抗侧刚度计算各柱的抗侧刚度 把各层总剪力分配到每个柱把各层总剪力分配到每个柱 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩 上层柱：上下端弯矩相等上层柱：上下端弯矩相等 底层柱：底层柱： 上端弯矩：上端弯矩： 下端弯矩：下端弯矩：2/jmmmhVMM下上3/111hVM上3/2111hVM下 根据结点平衡计算梁端弯矩根据结点

12、平衡计算梁端弯矩 边柱边柱 中柱中柱 下上1mmmMMM左右左下上左）bbbmmmiiiMMM1(左右右下上右）bbbmmmiiiMMM1( 水平荷载：风力、地震作用水平荷载：风力、地震作用 条件：考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足条件：考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足33条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大）条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大） 假定：假定： （1 1）平面结构假定；）平面结构假定； （2 2）忽略柱的轴向变形；）忽略柱的轴向变形； （3 3）D D值法考虑了结点转角，值法考虑了结点转角， 假定同层结点转角相等假定同层结点转角相等 计算方法计算方法1 1、D

13、D值值修正抗侧刚度的计算修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移，水平荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点有转角，设杆端有相对位且各结点有转角，设杆端有相对位移移 ，转角，转角 、 ，转角，转角位移方程为：位移方程为：12)(612212hihiVcc 令令 （D D值的物理意义同值的物理意义同d d相同相同单位位移下柱的剪力）单位位移下柱的剪力） D D值计算假定：值计算假定： （1 1）各层层高相等；）各层层高相等； （2 2）各层梁柱节点转角相等；）各层梁柱节点转角相等； （3 3）各层层间位移相等）各层层间位移相等VD 令令K 为梁柱刚度比 柱刚度修正系数（表示梁柱线刚度比对

14、柱刚度的影响）kkhikhihiVDccc212222612222kk2212hiDc梁柱刚度比K K中柱：（梁线刚度不同）ciiiiik24321边柱：（ 或 ）031 ii043 iiciiik242 梁柱刚度比K Kciiiiik24321kk2ciiik221kk25 . 0楼层简图K K一般柱边柱 底层柱固结 由假定由假定33同一层各柱底侧移相等同一层各柱底侧移相等 pjmiijijijVDDV12 2、确定柱反弯点高度、确定柱反弯点高度 （1 1）主要因素：柱上下端的约束条件）主要因素：柱上下端的约束条件 两端约束相等：反弯点位于中点两端约束相等：反弯点位于中点 约束刚度不等：反弯

15、点移向约束较弱约束刚度不等：反弯点移向约束较弱的一端的一端 一端铰结：反弯点与铰结端重合一端铰结：反弯点与铰结端重合（2 2）影响柱端约束刚度的主要因素：）影响柱端约束刚度的主要因素： 结构总层数、该层所在的位置结构总层数、该层所在的位置 梁柱线刚度比梁柱线刚度比 荷载形式荷载形式 上层与下层梁刚度比上层与下层梁刚度比 上、下层层高刚度比上、下层层高刚度比（3 3）计算方法）计算方法 标准反弯点高度比：标准反弯点高度比： （反弯点到柱下端距离与柱全高的比值）（反弯点到柱下端距离与柱全高的比值） 条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，在水平荷载作

16、用下求得的反弯点高度比。在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。 查表：根据不同荷载查不同表，由总层数查表：根据不同荷载查不同表，由总层数n n、该层、该层在位置在位置j j、梁柱线刚度比、梁柱线刚度比KK标准反弯点高度比标准反弯点高度比 nyny标准反弯点高度比标准反弯点高度比Phhh均布荷载均布荷载倒三角形荷载倒三角形荷载y反弯点nyhhh上下梁刚度变化时的反弯点高度上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值比修正值 当当 时，时，令令 ，由由 、KK表表y y1 1，取正值，取正值，反弯点向上移反弯点向上移当当 时，时，令令 ，由由 、KK表表y y1 1，取负值，取负值，反弯点向下移反弯点向下移

17、 说明：底层柱，不考虑说明：底层柱，不考虑y y1 1修正修正4321iiii)/()(43211iiii14321iiii)/()(21431iiii11y上下层高度变化时的反弯点高度比修正值上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y y2 2 2令 上层层高/本层层高 h上/h 1y2为正值， 反弯点上移 1y2为负值， 反弯点下移 说明：顶层柱不考虑y2修正 22上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y3 令下层层高/本层层高h下/h y3 1y3为负值，反弯点下移 1y3为正值，反弯点上移 说明：底层柱不考虑y2修正 柱反弯点高度比： 333321yyyyyn梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变

18、形产生的侧移(2)(2)弯曲型变形弯曲型变形柱轴向变形产生的侧移柱轴向变形产生的侧移悬臂柱悬臂柱剪切变形剪切变形悬臂柱悬臂柱弯曲变形弯曲变形框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移特点：特点： 底层层间侧移最大，底层层间侧移最大，向上逐渐减小向上逐渐减小特点：顶层层间侧移最大，特点：顶层层间侧移最大，向下逐渐减小向下逐渐减小(1)(1)剪切型变形剪切型变形剪切变形剪切变形弯曲变形弯曲变形1 1、梁柱弯曲变形产生的侧移、梁柱弯曲变形产生的侧移由抗侧刚度由抗侧刚度D D值的物理意义：值的物理意义：单位层间侧移所需的层剪力，单位层间侧移所需的层剪力，可得层间侧移公式：可得层间侧移公式： ijpjMjDV顶点侧移公式：顶点侧移公式：所有层层间侧移之总和所有层层间侧移之总和 njMjMn12 2、柱轴向变形产生的侧移、柱轴向变形产生的侧移 随着高层框架的高度增加，柱轴向变形产生的侧移占随着高层框架的高度增加，柱轴向变形产生的侧