中学数学思想方法“教学实践与研究”课题实施方案

1、中学数学思想方法“教学实践与研究”课题实施方案主持人姓名： 彭志斌一、研究的背景和意义邙艮500字以内）11课题选题的背景当前，数学教学中重知识传授轻思想方法教学的现象较为普 遍.扭转这一局面，根本问题是转变教师的教学观念；其次，教师要 深入钻研教科书，领会初中数学教学中的数学思想方法教学的内容和 要求；再次，以知识为载体，设置数学知识的传授与数学思想方法的 教学结合点.从而使学生最大限度获得数学知识的同时，体验数学思 想，提高学生的数学素养.数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的 灵魂.因此，我们在传授数学知识的同时，要引导学生领悟和掌握以 数学知识为载体的数学思想方法，使

2、学生提高数学思维水平，并能运 用数学知识解决实际问题.1.2 课题选题意义数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学 问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生的良好 的认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。数学课程标准在对第三学段（七九年级）的教学建议中要 求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程， 不宜集屮体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程屮不断地发 现、总结、渗透数学思想方法。我们在教学中必须以数学思想來指导知识、方法的运用，整体把 握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生 的思维，全面提高数学能力，才能提高学生

3、解题水平和应试能力。因 此，数学思想的教学必不可少。二、拟研究解决的问题邙艮200字以内）1、教学过程把知识的传授与方法的总结提炼相结合，使学生认 识其作用和意义，提高学生运用数学思想方法的自觉程度，切实提高 数学能力。2、有计划地安排数学思想方法教学的习题课，在结合教材对数 学思想方法教学注重平时渗透的基础上，每逢一个单元教学完成以 后，不妨组织一堂习题课，通过练习、小结、归纳加以提高。3、综观近几年的宁夏中考试题，侧重参透数学思想方法，尤其 是压轴题，考查学生是否会运用数学思想方法分析问题和解决问题。 所以，在数学教学屮，切实把握好儿个典型的数学思想方法，同时注 重渗透的过程，依据课本内容

4、和学生的认识水平，有计划有步骤地渗 透，使其成为由知识转化为能力的纽带，成为提高学生的学习效率和 数学能力的法宝。三、研究目标邙艮300字以内）在数学教学中，渗透数学思想方法，学生易轻松地接受新知识， 且连贯性强，掌握了数学思想方法，不必题题皆做，也能使学生更透 彻地理解所学知识，提高分析问题、解决问题的能力，从而达到较好 的学习效果。数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技 能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。 在实现教学目的的过程屮，数学思想方法对于打好“双基”和加深对 知识的理解、培养学生的思维能力有着独到的优势，它是学生形成良 好认知结构的纽带，是

5、从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是 将知识转化为数学能力的桥梁。四、国内外研究现状20世纪以来，由于数学基础学科屮重大思想方法的出现，特别 是数学公理化的形成以及数学基础理论研究的深入开展，人们渐渐关 心数学各分支之间的内在联系，开始注意对数学思想方法本身的产生 及其发展规律的探讨。许多著名的数学家都曾从事过数学思想方法理 论的研究，并获得丰富的研究成果，这些成果为我们今天研究数学思 想方法的教学提供了理论基础，为数学思想方法教学的顺利进行提供 了可能。自20世纪50年代以来，许多著名的数学家，尤其是长期从事 教育工作的数学家，集中精力从事数学教育功能的研究，并获得了一 系列理论研究成果

6、。如波利亚所著的数学与猜想，米山国藏发表 的数学的精神、思想与方法等就是其屮的研究成果。进入20世纪80年代，数学方法论作为研究数学的发展规律、 数学的思想方法以及数学中发现、发明与创新等法则的一门新学科， 在我国数学界，特别是数学教育界获得了广泛重视。这期间徐利治先 生所著的数学方法论选讲与郑毓信先生所著的数学方法论入门 等论著十分有意义，这些工作是奠基性和开创性的。这些工作直接推 动了我国数学教育界开展数学思想方法及其教学的研究。进入20世纪90年代，随着教育改革的不断深入，国内许多专 家、学者对数学思想方法及其教学的研究兴趣u益浓厚，有了许多新 著岀版，如郑毓信先主的数学方法论入门，张奠

7、宙先生与过伯祥 先生合著的数学方法论稿。不少报刊、杂志也刊登过许多有价值 的论文。特别是1992年8月国家教委制定的"九年义务教育数学教学 大纲”中明确数学思想方法是数学知识的组成部分后，引起了人们对 数学思想方法教学的进一步重视，有关数学思想方法的教学研究也不 断深入和拓广，解决了不少教学实际问题，极大推动了我国数学教育 改革的进程，并成为一项独具特色而又富有深远意义的研究课题。五、核心概念的界定邙艮500字以内）所谓数学思想就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人 的意识之屮，经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本 质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决

8、数学问题 的灵魂和根本策略；而数学方法则是以数学为工具进行科学研究的方 法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和 分析，以形成解释、判断和预言的方法，数学思想和数学方法合在一 起，称为数学思想方法。主要的数学思想有数形结合的思想、函数和 方程的思想、集合对应思想、分类讨论思想、转化思想、逻辑思想等 等。数学思想方法是现代地理学研究中必不可少的重要方法它 不仅是现代地理学研究中理论演绎与逻辑推理的策略和工具，而口也 是定量分析、模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手段。六、研究方法邙艮500字以内）根据实验研究的内容，将综合运用调查研究法、案例分析法、经验总结法;调查研究法

9、主要用于了解目前数学课堂教学中数学思想方法的 掌握状况，为课题立论捉供科学依据；案例分析法主要在于实验班操作过程中具体实施的教学设计和 课堂实录的收集与分析；经验总结法主要是对研究过程中形成的资料进行汇总分析研究， 找出可以借鉴的经验，用于指导再实验，并在实践中不断充实完善， 最后形成经验、学术论文加以推广。七、研究步骤课题研究实施步骤：1、第一阶段描点：数学思想方法的渗透孕育期刚进入初中的学生对数学认识比较肤浅，认为数学就是算算和画 图形，对于数学思想方法就根本没有一点概念了。那么在数学教学中, 我们的主耍任务是培养学生的兴趣和落实“双基”，知识发生过程中 渗透数学思想方法，让学生在日常数学

10、学习中了解和体会数学思想方 法。这一阶段，学生刚学习一些数学概念、公式、法则、定理等基础 知识，并通过基本训练形成基本技能，尽管这些基础知识和基本技能 的后面蕴含着数学思维和方法，而学生的注意力往往在基础知识的显 性一面。教师在这个阶段的主要教学策略是“让学生探索、构建与掌 握知识和技能”,至于背后的数学思想方法基本上应属于“无声语言”, 由学生自己在探索、构建与掌握知识中去“感悟”。2、第二阶段布线：数学思想方法的领悟形成期尽管我们给学生一个“隐形的操作感受阶段”，但由于学生的年 龄特征及知识和能力的局限，如果没有进行必要的点拨，他们也很可 能无法“感悟到”知识背后的一些数学思想方法，所以教

11、师应该适时 进行点拨。我们将通过数学知识的的传授或数学问题的解决，教师采 用显性的文字或口头语言“道出” 一些数学思想方法并对学生有意识 训练的阶段，称为“正面表白的认识理解阶段”。这个阶段教师的导 向性比较明显，是将内隐性较强的数学思维方法感悟和学习的重要捉 升阶段。3、第三阶段扑面：数学思想方法的应用发展期此学段的学生的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理 能力。同时，也在数学和其他学科领域积累了较为丰富的知识和经验。 对于一部分学生已经开始慢慢地尝试运用数学思想方法来指导自己 的解题。知识思维具有一定的片面性，缺乏连贯性。因此，适时对数 学思想做出归纳、概括是十分必要的。这一阶段是

12、数学思想方法应用 发展期教学时应有冃的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括 过程，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知 识的数学思想方法概括出来，可以加紧学生对数学思想方法的运用意 识，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了 解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。数学思想方法贯穿于中学数学的整个教学之中。每个概念的引 出、命题的证明、问题的求解，无不需要运用一定的数学思想方法。 这时，数学方法需要有意识地培养。4、笫四阶段构体：数学思想方法的应用发展期经过长期的数学思想方法的教学，特别是经过大量的问题解决训 练，学生的头脑中已经有了数学思想

13、方法的许多积累。这时，我们需 要进行适当的总结，将数学思想方法提升为学生的一种文化感悟，乃 至成为一种宝贵的文化素质。阶段性目标：1、第一阶段描点：数学思想方法的渗透孕育期-让学生了解、 体会数学思想方法第一阶段是培养学生数学思想方法的启蒙阶段，老师的任务就是 带领学生在数学思想方法这张白纸上“踩出第一个脚印”。这一阶段 教师可以讲一些有关数学思想方法的故事、典故等，从而提高学生对 数学思想方法的关注度，激发学习兴趣。2、第二阶段布线：数学思想方法的领悟形成期-让学生初步形 成数学思想方法的雏形对于第二阶段的学生已经丿始能够理解和表达简单事物的性质， 领会事物之间的简单关系。其教学设计应体现数

14、学思想方法的着意渗 透、延迟判断、小步推进、分层达到的指导思想。通过教学，启发诱导学生归纳总结出数学思想方法；通过教学设计，让学生感悟、提炼、概括出数学思想方法；通过解体应用，达到数学思想方法的理解和掌握，让学生初步形 成思想方法的雏形。3、第三阶段扑面：数学思想方法的应用发展期让学生理解、 应用数学思想方法第三阶段教师通过小结、复习和专题讲座，提炼、概括出数学思想方法。通过本阶段的学习，逐步让学生巩固、深化数学思想方法，逐步 培养学生尝试用多种数学思想方法解决问题，同时将不同模式的知识 系统化、条理化。让学生在解题时运用数学思想方法不再是“一招一 式”，能找出一套“组合拳”，同时让学生思维能

15、力更全面，更严密、 更有连贯性。4、第四阶段构体：数学思想方法的应用发展期-让学生巩固、 深化数学思想方法第四阶段的学生，面对升学压力，开始有强烈的追求个人成功的 欲望。通过本阶段的学习，使学生通过问题解决，培养数学意识，构造 数学模型，捉供数学想象，伴以实际操作，诱发创造动机，就把数学 嵌入活的思维活动z中，并不断在学习数学、用数学的过程中，引导 学生学习知识、掌握方法、形成思想、促进思维能力的发展。达到让 学生灵活应用数学思想方法的冃的。八、研究成果预期形式及内容 邙艮500字以内）1、中学数学思想方法“教学实践与研究”相关论文；2、初中数学思想方法微探究专题教学案例；3、中学数学思想方法“教学实践与研究”教学设计及教学实录;4、以上资料与同行之间进行交流、研讨。九、主要参考文献（一）个人已取得的相关研究成果。初中数学探究式教学方法的实践和探索一文在2011年全区 中学数学教育教学优秀论文评选屮荣获二等奖。新课程背景下对初中数学思想方法教学的思考一文在银川市 教育学会第十六届优秀论文评选中荣获二等奖。谈如何引导初中学生积累数学活动经验一文在银川市教育学 会第十七届优秀论文评选中荣获二等奖。让数学课堂教学评