平面解析几何初步测试题

1、平面解析几何初步测试题一、选择题：(包括12个小题，每题5分，共60分)1 已知直线I过(1，2)，( 1，3)，则直线I的斜率()A. 等于0 B.等于1 C.等于2 D.不存在2.若 A(3,-2), B(-9,4),C(x,0)三点共线，则 x 的值是()B. -13.已知A (xy1 )、B (x2 , y2 )两点的连线平行 y轴，则|AB|=()A、|x 1 -x 2 | B、|y 1 -y 2 |C、 x 2 -x 1 D、 y 2 -y 14.若 ac 0 ,且 be ： 0 ,直线 ax by 0 不通过()A.第三象限E.第一象限C. 第四象限D.第二象限5.经过两点(3,

2、 9)、(-1 , 1 )的直线在x轴上的截距为(6 .直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0 的交点是()A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7 .满足下列条件的l1与12，其中l1/ l2的是()(1) l1 的斜率为 2, J 过点 A(1,2) , B(4,8)；(2) I1经过点P(3,3) , Q(-5,3) , I2平行于x轴，但不经过 P , Q两点;(3) h 经过点 M(-1,0) , N(-5, - 2) , I2 经过点 R(-4,3), S(0,5).A. (1) (2)C. (1) (3)B. (2)(3)D. (1)(2) (3

3、)8. 已知直线li : x ay 0与直线I?: y = 2*2垂直，则a的值是（）1 iA 2 B 2C .D .2 29. 下列直线中，与直线 x y -0的相交的是A、2x 2y 二6 B、x y 二 0 C、y 二 _x3D、y 二 x12 210. 已知P 2,-1是圆x-125的弦AB的中点，则弦 AB所在的直线的方程是A、x-y-3=0B、x y-1 = 0C、2x y-3=03D、2x-y-5 = 011. 圆x2+2x+y 2+4y-3=0上到直线x+y+仁0的距离是、.2的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 2 2 212圆x y -8x 6y 10与圆x y

4、=64的位置关系是（）A .相交B .相离C .内切D .外切二、填空题：（4 个小题，每题 4 分，共 16 分）13.当a+b+c=0 时，直线 ax+by+c=0 必过定点 14.若厶ABC面积等于3，且A（1,1） , B（3,6），则C所在直线方程为 .15 .直线y = x + b与曲线x = 1 y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 .2 216.已知圆（x-1） （y -1） =1和圆外一点p（2,3），则过点 p的圆的切线方程为 三、解答题（74分）17 .已知直线I经过直线3x 4y - 2二0与直线2x y 0的交点P，且垂直于直线x -2y -仁 0 .(1) 求直

5、线|的方程；(2) 求直线I与两坐标轴围成的三角形的面积 S.18. 已知三角形 ABC的顶点坐标为 A (-1 , 5 )、B (-2 , -1 )、C ( 4, 3) , M是BC边上的 中点。(1 )求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长.19. 已知，圆 C: x2 + y2 8y+ 12 = 0，直线 I： ax + y + 2a = 0.(1) 当a为何值时，直线I与圆C相切；(2) 当直线I与圆C相交于A、B两点，且AB = 22时，求直线I的方程. 2 220. 已知圆C:(x-3)，(y-2)=1和圆外一点A (-2,3 )，一条光线从 A射出经X轴反射后与圆C相切，求反射光线方程。21.已知圆 C: (x-1)2 (y -2)2 =25 ,直线 I :(2m1)x (m 1)y7m4 = 0(1)求证：直线I过定点；(2 )判断该直线与圆的位置关系；(3 )当m为何值时，直线|被圆C截得的弦最短。A,B,22 . O为坐标原点，圆