平面向量的坐标表示和运算

1、平面向量的坐标表示和运算一、选择题（本大题共 8 小题）111. 设向量 a 1,0 ,b 1,1 , 则下列结论中正确的是 （ ）222baB2. 若向量 a cos ,sin , b cos ,sin ,则 a与b 一定满足A a与b 的夹角是B a b a bCa bDab3. 已知向量 a 3,1 b 是不平行于x 轴的单位向量 且 a b 3 则 b =A 1,0B1334, 4CD4.已知 a (3, x), b (2,x 1),若a / b,则x的值为 ( )A 3B -3C 2D -25. 若向量 a(1,1),b (2,5),c (3,x) 满足条件 (8a b) c 30,

2、则xA66. 已知向量B5C 4a=(1,2) , b=(4,n) ,且 a b, 则 n=D7. 已知 a 1,sin ,b2, 3且a/b 则锐角 的大小为（A、6C48. 设向量 a (1,0) , bB311（ , ）, 则下列结论中正确的是22D12A|a| |b |Ba b22C a/ bDa b 与 b 垂直、填空题（本大题共6 小题）9.已知向量 a （1,1） b （2, 3） 若ka 2b与a垂直 则实数 k=10.已知 a （ 3,2 ） b（ 1,2 ） （ab） b 则实数 11.已知 a (1,2), b ( 3,2) 当ka b与a 3b平行时 k 的值为12.已

3、知 P( 2,0, 2) Q( 1,1,2) R( 3,0, 4) 设 a PQ b PR 实数 k使得 k a b与c 2,1, 2 垂直 则 k 的值为13. 已知向量 a b满足 a 1 b 2 a与 b 的夹角为 60° 则 a b14. 若平面向量 a b满足 a b 1 a b平行于 x轴 b (2, 1) 则 a .三、解答题(本大题共 1 小题)15. 已知向量 a (sin x cos x,1),b ( f ( x),sin x) 其中 0 已知函数 f (x) 的周期 T 4 且 a/ /b( 1)求 的值；(2)把 f (x)的图象向左平移个单位 得到函数 g(

4、x)的图象 求g(x) 在0,2 上的单调递增区4间0.平面向量的坐标表示和运算答案解析一、选择题1. C2. B3. C4. A5. 解 (8a b) (8,8) (2,5) (6,3)(8a b) c 6 3 3x 30 x 4 选 C6. D7. B8. 答案 C解析 用排除法 易排除 ABD；只能选 C.11或通过计算 a b = ( , ) (a b) b 0 所以 a b 与 b 垂直 选 C.22二、填空题9. -110.1；5；11.已知 a (1,2), b ( 3,2) 当ka b与a 3b平行时 k 的值为12.2如图13. 【答案】 3 【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式 以及向量三角形法则、余弦定理等知识a OA,b OB,a b OA OB BA 由余弦定理得 a b 314. 【解析】 a b (1,0)或( 1,0) 则 a (1,0) (2, 1) ( 1,1)或 a ( 1,0) (2, 1) ( 3,1) .三、解答题3分f x 2sin2 x 2 1 cos2 x 215. 解 () a/ b, coswx sin x sin x f x o 2 分0, T 2 4 , 124x 1 2 sin x2 2 2 42sin1x221 2 sin x 2 2 2 83分x由