八(下)第二章《分解因式-十字相乘法》

1、鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练北师大八年级数学(下)分解因式一一十字相乘法(补讲)鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练(B) (x -y)2 ；(D)_.(x_.y)算一算：1、请同学们计算下列各题：(1)(x-1)( x - 2)(2)(x-2)( x-3)(3)(x-2)( x _3)(4)(x-2)( x3)(5)(x-2)( x - 3)(6)(x a)( x-

2、b)2、若扌把上面的等式的左右两边进行交换，即：(1)x23X 2 =(x 1)(x2)(2)2x_5x 6 =(x -2)( x-3)(3)2xx 6 =(x -.-2)( x-3)(4)x2:u-x _6 =(x - 2)( x3)(5)2x5X 6 =(x 2)( x3)(6)2x-.-(a -.-b)x -.-ab =(x - a)(x-b)二、选择题：7、已知 x 4x _.m _ (x _5)( x _n)，则 m、n 的值是(A) m=5,n=1 ；( B) m-_5,n=1 ；(C)m - 5, n - _1 ；( D)m = _5, n = _ 1.2 28、多项式2xy x

3、 .y分解因式的正确结果是()(A)2xy_(x 亠 y)(x_y)；(C)_ (x 亠 y)2 ；三、将下列各式因式分解：2(2) x 亠 5 x 亠 6鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练想一想：1：以上等式从左到右是因式分解吗 ？2： x2 3x 2能分解吗？(3)x 2 x 6(4) x2 3x -43 :若二次三项式x2 px q中的q=ab p = a " b，贝U x亠px亠q的因式分解的结果是什么？动一动：在多项式x2 3x 2分解时，也可以借助画十字交叉鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课

4、外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练线来分解。x2分解为x x，常数项 叉线来表示：2分解21，把它们用交所以 x2 3x 2 =(x -1)( x - 2) b)可以用2(5) x 3x 432(6) x -4x - 21 x同样： x2亠px交叉线来表示：q =x2利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分4.2(7) x - 10x114224(8) x -13x y 36 y十字相乘法的定义:解因式的方法叫做十字相乘法。做一做：如何用十字相乘法因式分解 x2 -5x亠6 ?学生尝试,

5、 小结。教师给岀解题的格式。即解：x2 _5x 出6 =(x -2)( x -3)三、精选例题-2-32、(1)若多项式x2 -8x - m可分解为(x 2)(x 一6)，则m的值为.(2)若多项式x2 kx 12可分解为(X2)(x H-6)，则k的值 为.3、思考题：若多项式x2 -2x亠m可分解为(x亠3)(x - n)，求m、 n的值.鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练(2) x2 _4x -12例：分解因式：2(1) x 7x12鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式

6、分解练鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练2(3) x 8x 122(4) x -11 x -12练一练：一、填空题:2a4a3a-5a -6 -5a2 -6 =2-5a 6 a 二较难1 .22xX _1 =2.23x5x - 2 =3.23xx _2 =4.22x13x15 =5.12 x2 -25x12 ：6.23xx -10 =鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练亠5a3 -6 a =2 2a b 5ab 6 =36 -5(a b) -(a - b)2鼎吉教育(D

7、inj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D咨询热线：0757-8630706713760993549 (吉老师)鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突岀特色,服务家长北

8、师大八年级数学(下)分解因式一一分组分解法(补讲)【知识要点】分组分解法(1) 定义：分组分 解法，适 用于四项 以上的多 项式，例如2 2a -b - a -b没有公因式，又不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。 再提公因式，即可达到分解因式的目的。例如：2 2a -ba -b =2 2(a _b ) - (a _b) =(a _b)( a - b) - (a _b) =(a _b)( a -b -1)这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。(2) 原则：分组后可直接提取公因式或可直接运用公式，但必须 使各组之间能继续分解。(3) 有些多项式在用分组

9、分解法时，分解方法并不唯一，无论怎 样分组，只要能将多项式正确分解即可。【典型例题】例1把下列各式分解因式2(1) a ab ac - bc( 2) 2ax 10 ay 亠5by bx2(3) m 5m mn 5n(4) 3ax ，4by Fay ，3bx(5) 1 _4a2 -4ab -b2(6) 2ax 亠2ay 3bx 亠4cy 亠4cx 3by【练习】1. ax + ay bx by =_ 22. x xy ax+ ay =3. x2 + 6y xy 6x =2 24. a b a + b =2 25. 4x y + 2x + y =2 2 26. a 2ab + b c =2 27.

10、 1 x 2xy y =2 28. x 9a + 12a 4=2 29. x y+ 3xy x 3y=2 210. na 2ba + mn- 2bm=3211. x + 3x + 3x + 9=2 212. 20ax + 5xy 8axy 2y =13. bx + ax + by + bz + ay + az=14. 2ax 3bx + x 2a+ 3b 1 =以鲜明的教育理念启发人以浓厚的学习氛围影响人1、分解因式：(1)、2ab b -a + 92 2(3)、x bx a + ab一、 2 2(5)、9ax + 9bx a b例2把下列各式分解因式2(1) a - ab ac be(2)

11、2ax 10 ay 5by bx2(3) m 5m mn 5n(4) 3ax 4 by 4 ay 3bx2 2(5) 1 - 4a - -4ab -b32(2)、x + 3x 4x 12(4)、m mP mr2+ 2m?n一、 2 2(6)、a 2a + 4b 4b(6) 2ax 亠 2ay - 3b- 4c- 4cx - 3by二、分解因式(1 )、2ab - b2 - a2 亠92 2(3)、x bx a + a b32(2)、x + 3x 4x 12(4)、m- mi3 mrir+ 2n?n第2页 以不倦的育人精神感染人以优良的学风学纪严律人鼎吉教育(Dinj Education )中小学生课外个性化辅导中心资料北师大八年级数学因式分解练习 2 2（5）、9ax + 9bx a b