长安大学道路勘测设计ppt课件

1、 内容提要内容提要汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素 。 直线的特点和运用、最大长度和最小长度。直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度圆曲线的特点、半径大小及其长度 。缓和曲线的性质、方式及最小长度和参数缓和曲线的性质、方式及最小长度和参数 。平面线形设计原那么和线形要素组合类型平面线形设计原那么和线形要素组合类型 。第一节第一节 概概 述述一、道路的相关概念一、道路的相关概念 道路：一条三维空间的实体，是由路基、路道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带

2、状构造物。 道路：道路中线的空间位置。道路：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体外形。线形：道路中心线的立体外形。 道路平面：道路在程度面上的投影。道路平面：道路在程度面上的投影。 道路纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断道路纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面展开是指展开平面、纵坡不变。面展开是指展开平面、纵坡不变。 道路横断面：中线上任一点的法向切面。道路横断面：中线上任一点的法向切面。 道路设计：确定道路空间位置和各部分的几道路设计：确定道路空间位置和各部分的几何尺寸。何尺寸。 二、汽车行驶轨迹与道路平面线形二、汽车行驶轨迹与道路平面线形一汽车行驶轨迹一汽车行驶轨迹 行驶中的汽车其

3、重心的轨迹在几何性行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：质上有以下特征： 轨迹是延续的、圆滑的，任一点不轨迹是延续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。出现错头和破折。 曲率是延续的，任一点不出现两个曲率是延续的，任一点不出现两个曲率值。曲率值。 曲率变化是延续的，任一点不出现曲率变化是延续的，任一点不出现两个曲率变化率值。两个曲率变化率值。 直线圆直线直线圆直线: 不满足第二、三条不满足第二、三条性质，但满足第一条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的要求，满足了车辆的直行和转向要求，可直行和转向要求，可作为低等级山区道路作为低等级山区道路采用。采用。 直缓圆缓直直缓圆缓直: 为满足第

4、二条要求，在直线与圆为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线，使整条线形符合汽缓和曲线，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，车行驶轨迹特性的第一条和二条，坚持了线形的曲率延续。它不满足坚持了线形的曲率延续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。用。 平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定

5、各线形要素性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，坚持线形的延续性和平衡性，防的几何参数，坚持线形的延续性和平衡性，防止采用长直线，并留意使线形与地形、地物、止采用长直线，并留意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应思索汽车行驶美学及驾驶员视觉和形设计还应思索汽车行驶美学及驾驶员视觉和心思上的要求。心思上的要求。二平面线形要素二平面线形要素第二节第二节 直直线线一、直线的特点一、直线的特点 优点优点两点之间间隔最短。两点之间间隔最短。具有短捷、直达的印象。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简

6、行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。易。测设简一方便用简单的就可以准确量测设简一方便用简单的就可以准确量 距、放样等。距、放样等。在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。 缺陷缺陷直线单一无变化，与地形及线形本身难以协直线单一无变化，与地形及线形本身难以协 调。调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时， 易使驾驶人员感到单调、疲倦。易使驾驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间间隔、行车在直线纵坡路段，易错误估计车间间隔、行车 速度及上坡坡度。速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁心情，超速易对长直线估计得过短或

7、产生急躁心情，超速 行驶。行驶。 采用直线线形时必需留意线形与地形的关系，在运用直线线采用直线线形时必需留意线形与地形的关系，在运用直线线形并决议其长度时，必需慎重思索，普通不宜采用长直线。形并决议其长度时，必需慎重思索，普通不宜采用长直线。道路完全不受地形、地物限制的平坦地域或山间的宽阔河谷道路完全不受地形、地物限制的平坦地域或山间的宽阔河谷 地带；地带； 城镇及其近郊道路，或以直线为主体进展规划的地域；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进展规划的地域； 长大桥梁、隧道等构造物路段；长大桥梁、隧道等构造物路段； 道路交叉点及其附近；道路交叉点及其附近； 双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供

8、超车的路段。二、直线的运用二、直线的运用 三三.直线设计及计算直线设计及计算1.实地定交点实地定交点: 选线人员根据道路等级和地形条件选线人员根据道路等级和地形条件定出一系列直线，相邻两直线相交得到定出一系列直线，相邻两直线相交得到各个交点各个交点(JD1、JD2、)，经过丈量交，经过丈量交点的间隔，确定交点之间的关系；或经点的间隔，确定交点之间的关系；或经过丈量交点与导线点的坐标关系，确定过丈量交点与导线点的坐标关系，确定交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交点偏角和间隔。点偏角和间隔。右右右左，180180偏角的丈量：偏角或称转角，是指道路由一个方偏角的丈量：

9、偏角或称转角，是指道路由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，位于原方向右侧时，称右偏。在道路丈量中，普位于原方向右侧时，称右偏。在道路丈量中，普通规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指通规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指前进方向右侧夹角，普通用全测回法丈量。右角前进方向右侧夹角，普通用全测回法丈量。右角大小为，右角后视读数前视读数，大小为，右角后视读数前视读数，当后视读数小于前视读数时，上式为，右角当后视读数小于前视读数时，上式为，右角(后视读数

10、后视读数360)前视读数。前视读数。偏角按下式计算：偏角按下式计算： 以直线为主定交点：主要用于平原、微丘区，是以直线为主定交点：主要用于平原、微丘区，是根据地形、地物条件，选设定作为道路根本轴线的直根据地形、地物条件，选设定作为道路根本轴线的直线，再根据两两直线相交得交点，继而设置圆曲线和线，再根据两两直线相交得交点，继而设置圆曲线和缓和曲线，该方法称以直线为主定交点法，也是传统缓和曲线，该方法称以直线为主定交点法，也是传统的方法。的方法。 以曲线为主定交点：常用于互通立交匝道布线、以曲线为主定交点：常用于互通立交匝道布线、定线或山岭、重丘区高速公路、一级公路选线、定线，定线或山岭、重丘区高

11、速公路、一级公路选线、定线，是根据地形及环境条件和道路技术要求设置圆曲线是根据地形及环境条件和道路技术要求设置圆曲线或圆曲线与缓和曲线组合作为根本轴线，再把曲或圆曲线与缓和曲线组合作为根本轴线，再把曲线的切线画出，延伸各切线两两相交定出交点。线的切线画出，延伸各切线两两相交定出交点。2.纸上定线纸上定线 道路偏角的计算：知相邻两边方位角i和i+1，计算该交点的偏角。 = i+1-i 当 0时，道路为右偏R；当 0时，道路为左偏L。四、直线的最大长度和最小长度四、直线的最大长度和最小长度1直线的最大长度直线的最大长度 我国我国和和对直线的最大长度没有详细的对直线的最大长度没有详细的规定，但原那么

12、规定直线的最大长度应有所限制，尽规定，但原那么规定直线的最大长度应有所限制，尽量防止长直线。量防止长直线。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反响及心思上的最大长度主要应根据驾驶员的视觉反响及心思上的接受才干来确定。接受才干来确定。 普通以为：直线的最大长度在城镇附近或其他风光普通以为：直线的最大长度在城镇附近或其他风光有变化的地点大于有变化的地点大于20V是可以接受的；在风光单调的是可以接受的；在风光单调的地点最好控制在地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应以内；而在特殊的地理条件下应特殊处置。特殊处置。当直线长度大于当直线长度大于1km1km时，可采用以下技术措施予以弥补：时，可采用

13、以下技术措施予以弥补：纵坡不应过大，普通应小于纵坡不应过大，普通应小于3%3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形过于空阔时，宜采取栽植不同树种或设置两侧地形过于空阔时，宜采取栽植不同树种或设置 一定建筑物等措施。一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进展检验，必要时须采用设置标志、添加车视距等进展检验，必要时须采用设置标志、添加 路面抗滑才干等平安措施。路面抗滑才干等平安措施。 相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的终点线是指前

14、一曲线的终点HZHZ或或YZYZ到后一曲线的起到后一曲线的起点点ZHZH或或ZYZY之间的长度。之间的长度。 1 1同向曲线间的直线最小长度同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：是指两个转向一样的相邻曲线之间同向曲线：是指两个转向一样的相邻曲线之间连以直线而构成的平面线形。连以直线而构成的平面线形。 断背曲线：同向曲线间连以短的直线。断背曲线：同向曲线间连以短的直线。2直线的最小长度直线的最小长度断背曲线的错觉断背曲线的错觉 当直线较短时，在视觉上容易构成直线与两当直线较短时，在视觉上容易构成直线与两端曲线构成反弯的错觉；端曲线构成反弯的错觉； 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。当直线过短

15、甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害：危害： 破坏了线形的延续性，呵斥驾驶操作失误，应破坏了线形的延续性，呵斥驾驶操作失误，应尽量防止。尽量防止。处理方法：处理方法： 由于是视觉上的判别错觉，最好的方法是在两由于是视觉上的判别错觉，最好的方法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。线上看不到下一个曲线。 规定：规定： 当设计速度当设计速度60km/h60km/h时，同向曲线间的直线最时，同向曲线间的直线最小长度以小长度以m m计以不小于设计速度以计以不小于设计速度以km/hkm/h计的计的6 6倍为宜；当地形条件及其它特

16、殊情况限制时，最小倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度直线长度不得小于设计速度( (以以km/hkm/h计计) )的的3 3倍。倍。 对于设计速度对于设计速度40km/h40km/h时，参考执行即可。时，参考执行即可。 在遭到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径在遭到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C C形曲线。形曲线。 2 2反向曲线间直线的最小长度反向曲线间直线的最小长度 反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所构反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所构成的平面线形。成的平

17、面线形。 对反向曲线间直线最小长度的规定，主要思索思索到对反向曲线间直线最小长度的规定，主要思索思索到其超高和加宽缓和的需求，以及驾驶人员操作的方便。其超高和加宽缓和的需求，以及驾驶人员操作的方便。 规定：规定： 当设计速度当设计速度60km/h60km/h时，反向曲线间直线最小时，反向曲线间直线最小长度以长度以m m计以不小于设计速度以计以不小于设计速度以km/hkm/h计的计的2 2倍为宜。倍为宜。 当设计速度当设计速度40km/h40km/h时，可参照上述规定执行。时，可参照上述规定执行。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成连，构成S

18、 S型曲线。型曲线。 2Vl 第三节第三节 圆曲线圆曲线 一、圆曲线的特点一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。置圆曲线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：点：曲率曲率1/R=常数，测设和计算简单；常数，测设和计算简单；比直线更能顺应地形的变化；比直线更能顺应地形的变化；在圆曲线上行驶要遭到离心力的作用；在圆曲线上行驶要遭到离心力的作用；要比在直线上行驶多占用道路宽度；要比在直线上行驶多占用道路宽度；在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。 二汽

19、车行驶时的横向稳定性二汽车行驶时的横向稳定性 1. 1.汽车在弯道上行驶所受的离汽车在弯道上行驶所受的离心力心力YX 二汽车行驶时的横向稳定性二汽车行驶时的横向稳定性 1. 1.汽车在弯道上行驶所受的离汽车在弯道上行驶所受的离心力心力假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。动。离心力：汽车在弯道上，由于惯性离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。产生离心力。作用点：汽车重心作用点：汽车重心 方向：程度方向：程度背叛圆心背叛圆心大小：大小： gRGvF2离心力的影响：对汽车在离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影平曲线上行驶的稳定性影响很大，能够产生横向滑响很大，

20、能够产生横向滑移或横向倾覆。移或横向倾覆。超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必需使平曲超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必需使平曲 线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的方式，称为横向超高。线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的方式，称为横向超高。2.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析 将离心力将离心力F和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：的竖向力，即： 横向力：横向力： XFcosGSin 竖向力：竖向力： YFSinGcos 很小，可以以为很小，可以以为sintgih ，

21、cos1 ， ih称为横向称为横向超高坡度超高坡度hih2h2higRvGGigRGvGiFX2.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析 引入横向力系数引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的目的，其意义，作为衡量稳定性程度的目的，其意义为单位车重的横向力，即为单位车重的横向力，即higRvGX2 用用V Vkm/hkm/h表达上述公式，那么：表达上述公式，那么：hiRV12723.3.横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析 横向倾覆：汽车在横向力的作用下，能够产生绕外侧车轮触横向倾覆：汽车在横向力的作用下，能够产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。地点向外倾覆的危险。 XhgbY 横向滑移：汽车在

22、横向力的作用下，能够产生沿横向力方横向滑移：汽车在横向力的作用下，能够产生沿横向力方向的侧向滑移。向的侧向滑移。 稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：力。即： 利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径线半径R或最大允许行驶速度或最大允许行驶速度V。3.横向滑移条件分析横向滑移条件分析hhGYXhGX h横向附着系数横向附着系数 hhiVR12724.4.横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析 稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。稳定条件：

23、倾覆力矩小于或等于稳定力矩。 即即 :2)(2bGFibYXhhgFhiFhi比比G G小得多，可略去不计，那么小得多，可略去不计，那么 ghbGX2hiRV1272hgihbVR21272 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。 现代汽车在设计制造时重心较低，普通现代汽车在设计制造时重心较低，普通 汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移景象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同向滑移景象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了

24、横向倾覆的稳定性。时也就保证了横向倾覆的稳定性。 5.横向稳定性的保证横向稳定性的保证 ghb212ghb5 . 0hhghb2三、圆曲线半径及圆曲线长度三、圆曲线半径及圆曲线长度一公式与要素一公式与要素)(1272hiVR 在指定车速在指定车速V V下，极限最小半径决议于允许的最大横向力下，极限最小半径决议于允许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。系数和该曲线的最大超高。 1 1关于横向力系数关于横向力系数 1 1危及行车平安危及行车平安 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面情况下能不产为保证汽车用普通轮胎在最不利路面情况下能不产生横向滑移，生横向滑移， 应小于应小于0.20.2。 h h 2

25、2添加驾驶支配的困难添加驾驶支配的困难 要求要求0.30.3。 3 3添加燃料耗费和轮胎磨损添加燃料耗费和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油耗费和轮胎磨损添加。横向力系的存在使车辆的燃油耗费和轮胎磨损添加。横向力系数数 为为0.20.2时，其燃料耗费时，其燃料耗费 与轮胎磨损与轮胎磨损 分别比分别比0 0时时多多2020和近和近3 3倍。倍。 4 4行旅不温馨行旅不温馨 当当超越一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，超越一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不温馨。乘客感到不温馨。 0.10.10.150.15间，温馨性可以接受。间，温馨性可以接受。 综上所述对行车的平安、经济与温馨方面

26、的要求，综上所述对行车的平安、经济与温馨方面的要求，最大横向力系数采用：最大横向力系数采用：设计速度设计速度1201008060403020横向力系数横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17 2 2关于最大超高关于最大超高 1 1要思索车辆组成要思索车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。宜大，慢车超高宜小。 2 2要思索气候要素要思索气候要素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能防止沿路慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能防止沿路面最大合成坡度下滑。面最大合成坡度下滑。 一年

27、中气候恶劣季节路面一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数的横向摩阻系数 3 3要思索驾驶者和乘客以心思上的平安感要思索驾驶者和乘客以心思上的平安感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比普通道路小些。行驶的道路，最大超高还要比普通道路小些。 根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、普通最小半径和不设超高的最小半径三个最了极限最小半径、普通最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。小半径。 1 1极限最小半径极限最小半径 定义：指各级公路在采用允许

28、最大超高和允许的横向定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车平安行驶的最小半径。摩阻系数情况下，能保证汽车平安行驶的最小半径。 强调阐明：极限最小半径是道路设计中的极限值，是在特殊强调阐明：极限最小半径是道路设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才运用的，普通不随便采用。困难条件下不得已才运用的，普通不随便采用。 %8hi17. 01 . 0h 二最小半径的计算二最小半径的计算 定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车平安行驶的最小半径。保证汽车平安行驶的最小半径。

29、 中计算普通最小半径时中计算普通最小半径时: 适用：普通最小半径是在通常情况下引荐采用的最小半径。适用：普通最小半径是在通常情况下引荐采用的最小半径。 一方面思索了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有一方面思索了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的温馨感；充分的温馨感； 另一方面思索到在地形比较复杂的情况下不会过多添加工程量。另一方面思索到在地形比较复杂的情况下不会过多添加工程量。 06. 005. 0h %8%6hi2普通最小半径普通最小半径 3 3不设超高的最小半径不设超高的最小半径 定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向定义：指平曲

30、线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱不设超高外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶路拱不设超高外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶平安稳定所采用的最小半径。路面不设超高。平安稳定所采用的最小半径。路面不设超高。 %2hi%2hi，=0.0350.040=0.0400.050 三圆曲线半径的运用三圆曲线半径的运用 1. 1.在顺应地形的情况下应选用较大的曲线半径。在顺应地形的情况下应选用较大的曲线半径。 2. 2.在确定圆曲线半径时，应留意：在确定圆曲线半径时，应留意：普通情况下宜采用最小平曲线半径的普通情况下宜采用最小平曲线半径的4 48 8倍，或超高为倍，或超高为 2% 2%4%4%的圆曲

31、线半径。的圆曲线半径。地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半 径的径的“普通值。普通值。地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半 径的径的“最小值。最小值。应同前后线形要素相协调，使之构成延续、平衡的曲线应同前后线形要素相协调，使之构成延续、平衡的曲线 线形。线形。应同纵面线形相配合，必需防止小半径曲线与陡坡相重应同纵面线形相配合，必需防止小半径曲线与陡坡相重 合。合。选用曲线半径时，最大半径值普通不应超越选用曲线半径时，最大半径值普通不应超越10000m10000m为为 宜。宜。

32、第四节第四节 缓和曲线缓和曲线 缓和曲线是道路平面线形三要素之一。缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向一样的圆曲线之间的一径相差较大的两个转向一样的圆曲线之间的一种曲率延续变化的曲线。种曲率延续变化的曲线。 规定：除四级公路外的其它各级公路规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径时可省略缓和曲线。不设超高的最小半径时可省略缓和曲线。 1.曲率延续变化，便于车辆遵照。曲率延续变化，便于车辆遵照。 2.离心加速度逐渐

33、变化，旅客觉得温馨。离心加速度逐渐变化，旅客觉得温馨。 3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。 4.与圆曲线配合，添加线形美观。与圆曲线配合，添加线形美观。一、缓和曲线的作用一、缓和曲线的作用一缓和曲线的根本要求一缓和曲线的根本要求可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。征应满足汽车轨迹的三条几何特征。缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不温馨，线形不协调。驾驶员操作紧张，旅客不温馨，线形不协调。计

34、算方便，公式简单计算方便，公式简单;便于在设计、施工中运用。便于在设计、施工中运用。二、缓和曲线的根本要求、性质及采用方式二、缓和曲线的根本要求、性质及采用方式 假定： 1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。 2.左、右轮差别不计，只研讨重心的轨迹。 3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。二缓和曲线的性质二缓和曲线的性质)(radk)(radt)(radtk)m(tgdr)m(tkddr)m(vtl rkdtrkdvlCkvdrCl 轨迹方程讨论:盘旋线盘旋线三次抛物线三次抛物线 双纽线双纽线 n次抛物线次抛物线 正弦形曲线正弦形曲线 我国我国引荐的缓和曲线是盘旋线引

35、荐的缓和曲线是盘旋线 三缓和曲线的采用方式三缓和曲线的采用方式三、盘旋线作为缓和曲线三、盘旋线作为缓和曲线 一盘旋线的根本方式一盘旋线的根本方式 1.定义：盘旋线是曲率随着曲线长度定义：盘旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线成比例变化的曲线 2.根本公式：根本公式： A盘旋线参数，表示盘旋线曲率变化盘旋线参数，表示盘旋线曲率变化的缓急程度。的缓急程度。A为长度量纲为长度量纲 3.特点特点:满足行驶轨迹三条特征的程度满足行驶轨迹三条特征的程度2Alr二盘旋线的性质二盘旋线的性质1.曲率按线形函数增大曲率按线形函数增大 A越大，曲率越大，曲率k越小，盘旋线变化慢；越小，盘旋线变化慢； A越小，曲

36、率越小，曲率k越大，盘旋线变化快越大，盘旋线变化快. 2.一切盘旋线都几何类似一切盘旋线都几何类似 盘旋线的外形是类似的，单位盘旋线的性盘旋线的外形是类似的，单位盘旋线的性质可以代表一切盘旋线。质可以代表一切盘旋线。 21Alrk 2Aldlrdld222Alsin2=sin=cos2=cos=AdldyAdldx463424523422403366345640rlrlrlyrlrllxsinyaxyarctgyryrxxmmcossinsincotyTyxTKL几何要素46342045230422403366345640RlRlRlyRlRllxssssss)(90)(20RlradRlss

37、0000sincos1RxqRyR232422402238424RllqRlRlpsssssssssysssLTDRpRERLlRLqpRT22sec1802218022tan00mymyRyRxcos1sinpRpyyqRqxxmymycos1sin四、缓和曲线的最小长度及参数四、缓和曲线的最小长度及参数一缓和曲线的最小长度一缓和曲线的最小长度 1.旅客觉得温馨旅客觉得温馨 2.超高渐变率适中超高渐变率适中 3.行驶时间不过短行驶时间不过短ssRVL3(min)0214. 0piBLs(min)2 . 1(min)VLs设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m

38、)100857060403020二缓和曲线参数二缓和曲线参数A值值 1. 盘旋线最小参数值盘旋线最小参数值 公路平面线形设计时，不仅可以选定公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲线参数线参数A值。值。 2.视觉要求视觉要求A与与R的关系的关系 R/3AR 当当R接近接近100m时，取时，取A等于等于R； 当当R小于小于100m时，那么取时，那么取A等于或大等于或大于于R； 在圆曲线较大时，可选择在圆曲线较大时，可选择A在在R/3左右；左右； 如如R超越了超越了3000m，可取，可取A小于小于R/3。RLsA 三缓和曲线的省略三缓和曲

39、线的省略 1.在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于于“不设超高的最小半径时；不设超高的最小半径时； 2.半径不同的同向圆曲线半径不同的同向圆曲线 (1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于于或等于“不设超高的最小半径时，直线与圆不设超高的最小半径时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线； 2小圆半径大于表中所列临界曲线半径，小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合以下条件之一时，大圆与小圆间不设缓和且符合以下条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：曲线： 小圆曲线按规定

40、设置相当于最小缓和曲线长小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的盘旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超越的盘旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超越0.10m。 设计速度设计速度80km/h时，大圆半径时，大圆半径R1与小与小圆半径圆半径R2之比小于之比小于1.5。 设计速度设计速度80km/h时，大圆半径时，大圆半径R1与与小圆半径小圆半径R2之比小于之比小于2。 长安大学公路学院摘要内容：摘要内容： 平面线形设计原那么平面线形设计原那么 1平曲线最小长度平曲线最小长度 2线形要素组合类型的定义、组合要求线形要素组合类型的定义、组合要求 3长安大学公路学院讲课重点：讲课重点： 1.1.平面线形

41、设计原那么；平面线形设计原那么； 2.2.小偏角问题；小偏角问题；3.3.线形组合类型中根本形、线形组合类型中根本形、S S形以及卵形曲线等的形以及卵形曲线等的 定义、组合要求以及计算。定义、组合要求以及计算。长安大学公路学院讲课难点：讲课难点： 1. 1. 平面线形高低规范之间的平衡与过渡；平面线形高低规范之间的平衡与过渡；2. 2. 根本形、根本形、S S形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。长安大学公路学院一、平面线形设计普通原那么 1. 1.平面线形应直捷、延续、顺适，并与地形、地物平面线形应直捷、延续、顺适，并与地形、地物相顺应，与周围环境相协调。相

42、顺应，与周围环境相协调。 原那么：与地形相顺应，宜直那么直，宜曲那原那么：与地形相顺应，宜直那么直，宜曲那么曲，不片面追求直曲。么曲，不片面追求直曲。 直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等详细条件，片面强调道路要以直线为决于地形地物等详细条件，片面强调道路要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。 长安大学公路学院 在宽阔的平原微丘区，道路应直捷顺畅。在宽阔的平原微丘区，道路应直捷顺畅。 长安大学公路学院在起伏的山岭和丘陵地域，线形以曲线为主。在起伏的山岭和丘陵地域，线形以

43、曲线为主。 长安大学公路学院 在没有任何妨碍物的戈壁、草原等开阔地域，应以在没有任何妨碍物的戈壁、草原等开阔地域，应以直线为主。直线为主。 长安大学公路学院 2. 2.坚持平面线形的平衡与衔接。坚持平面线形的平衡与衔接。 为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应坚持延续而平衡，必需防止线驶，平面线形各要素应坚持延续而平衡，必需防止线形的突变。形的突变。 长直线的尽头防止接小半径曲线长直线的尽头防止接小半径曲线 长直线上汽车行驶速度较高，假设忽然遇到小长直线上汽车行驶速度较高，假设忽然遇到小半径曲线，易产生减速不及呵斥的事故。半径曲线，

44、易产生减速不及呵斥的事故。 事故形状：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车事故形状：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。辆相撞或碰撞路侧护栏。长安大学公路学院 要求：长直线的尽头防止接小半径曲线，特别防止长直线下要求：长直线的尽头防止接小半径曲线，特别防止长直线下坡尽头接小半径平曲线。假设由于地形所限小半径曲线难免时，坡尽头接小半径平曲线。假设由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。长安大学公路学院高低规范之间要有过渡高低规范之间要有过渡 同一等级道路上大、小目的间的平衡过渡同一等级道路上大

45、、小目的间的平衡过渡长直线与小半径曲线之间。长直线与小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过渡。渡。 在规范变卦的相互衔接处前、后一定长度范围内主要在规范变卦的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术目的应逐渐过渡，防止产生突变，设计速度高的一端技术目的应逐渐过渡，防止产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术目的，反之那么应采用较高的平、应采用较低的平、纵技术目的，反之那么应采用较高的平、纵技术目的，以使平、纵线形技术目的较为平衡。纵技术目的，以使平、纵线形技术目的

46、较为平衡。 长安大学公路学院 3. 3.回头曲线的设置。回头曲线的设置。 回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延伸展线方式抑制高差而采用的一种特殊曲线类型。延伸展线方式抑制高差而采用的一种特殊曲线类型。 回头曲线普通是由一个主曲线、回头曲线普通是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅曲线所夹两个辅助曲线和主、辅曲线所夹的直线段组合而成的复杂曲线。的直线段组合而成的复杂曲线。长安大学公路学院 4. 4.平曲线应有足够的长度平曲线应有足够的长度 平曲线的最小长度平曲线的最小长度 平曲线普通由前后缓和曲线和中间圆曲线共三平曲线普通由前后缓和曲线和中间圆曲线共三

47、段曲线组成，每段曲线至少需求段曲线组成，每段曲线至少需求3s3s的时间。的时间。 根本型曲线：根本型曲线：9s9s行程行程 凸型曲线：凸型曲线：6s6s的行程的行程 平曲线最小长度不得小于下表规定。平曲线最小长度不得小于下表规定。设计速度(km/h)1201008060403020普通值m600500400300200150100最小值m200170140100705040长安大学公路学院 小偏角的平曲线长度：小偏角的平曲线长度： 小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实践的要短，呵斥急转弯的错觉。比实践的要短，呵斥急转弯的错

48、觉。 长安大学公路学院小偏角曲线要求的平曲线长度小偏角曲线要求的平曲线长度 7属于小偏角弯道属于小偏角弯道 。为保证小偏角曲线有足够的长度，。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用采用 7的曲线外矢距的曲线外矢距E与与=7时曲线的时曲线的E相等时的曲线长相等时的曲线长为最小平曲线长。为最小平曲线长。设计速度设计速度(km/h)1201008060403020平曲线最小长平曲线最小长度度(m)1400/ 1200/ 1000/ 700/ 500/ 350/ 250/ 表中的为公路转角值度，当表中的为公路转角值度，当2 2时，按时，按=2=2计。计。长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 1. 1

49、.根本形根本形 1 1定义：当按直线定义：当按直线盘旋线盘旋线A1A1圆圆曲线曲线盘旋线盘旋线 A2 A2 直线的顺序组合而成线形。直线的顺序组合而成线形。 当当A1=A2A1=A2时，叫对称根本型；当时，叫对称根本型；当A1A2A1A2时，叫时，叫非对称根本型，非对称根本型， A1 : A2 A1 : A2应不大于应不大于2.02.0。 长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 2组合要求组合要求 根本形设计时，为使线形协调，根本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使盘旋线、值的选择最好使盘旋线、圆曲线、盘旋线的长度以大致接近为宜但在许多情况下是无圆曲线、盘旋线的长度以大致接近为宜但在许

50、多情况下是无法做到的。法做到的。长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 2.S 2.S形形 1 1S S形定义：形定义： 两个反向圆曲线用两段反向盘旋线衔接的组两个反向圆曲线用两段反向盘旋线衔接的组合方式。合方式。 二、平面线形要素的组合类型 2组合要求组合要求 S形相邻两个盘旋线参数形相邻两个盘旋线参数A1与与A2宜相等。达不到时，宜相等。达不到时，A1与与A2之比应之比应小于小于2.0，有条件时以小于，有条件时以小于1.5为宜。当为宜。当A2 200时，时， A1与与A2之比应小于之比应小于1.5。 S型的两个反向盘旋线以径相衔接为宜。当受地形或其它条件限制而型的两个反向盘旋线以径相衔接为宜。当受地形或其它条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的盘旋线相互重合时，其短直线的长度应符不得不插入短直线或两圆曲线的盘旋线相互重合时，其短直线的长度应符合下式