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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年河南省焦作市中考数学一模试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.15的绝对值是() A.5 B.15 C.15 D.-52.据河南省发改委发布消息,2016年全省固定资产投资继续保持持续稳定增长,全年完成39753亿元,总量居全国第3位将数据39753亿用科学记数法表示为() A.3.9753×109 B.0.3
2、9753×1010 C.39.753×1011 D.3.9753×10123.如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有、的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是() A. B. C. D.4.下列计算正确的是() A.2a+3b=5ab
3、 B.(-a2)3=a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.822=05.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黄球的概率是() A.12 B.13 C.14 D.166.要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的() A.方差
4、0;B.众数 C.平均数 D.中位数7.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根,则整数a的最大值为() A.0 B.1 C.2 D.38.如图,在ABC中,ABC=90°,A=30°,BC=4若DE是ABC的中位线,延长DE交ACM的平分线于点F,则DF的长为() A.
5、6 B.7 C.8 D.99.如图,点A在双曲线y=4x上,点B在双曲线y=kx(k0)上,ABx轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是9,则k的值为() A.4 B.5 C.9 &
6、#160; D.1310.如图,已知菱形ABCD的顶点A(-3,0),DAB=60°,若动点P从点A出发,沿ABCDAB的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,则第2017秒时,点P的坐标为() A.(334,14) B.(334,14) C.(3,0) D.(3,0)二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)11.计算:(-4)0-4= _ 12.如图,在ABCD中,DB=DC,C=58°,AEBD于E,则DAE= _ 度13.在平面直角坐标系中,将抛物线y=(x-1)2先向上平移2个单位长度,再向右平移3
7、个单位长度,得到的抛物线的解析式是 _ 14.如图,在圆心角为90°的扇形AOB中,半径OA=3,OC=AC,OD=12BD,F是弧AB的中点将OCD沿CD折叠,点O落在点E处,则图中阴影部分的面积为 _ 15.如图,在ABC中,C=90°,AB=5,BC=3,D是AB的中点,点E在边AC上,将ADE沿DE翻折,使点A落在点A'处,当A'EAC时,A'B= _ 三、解答题(本大题共3小题,共26.0分)16.先化简,再求值:x22x+12x+4÷(x-1+2xx+2),其中x是方程x2-4=0的根 17.某校为了了解九年级学生(共450人)
8、的身体素质情况,体育老师对九(1)班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图 组别次数x频数(人数)A80x1006B100x1208C120x140mD140x16018E160x1806请结合图表解答下列问题: (1)表中的m= _ ; (2)请把频数分布直方图补完整; (3)这个样本数据的中位数落在第 _ 组; (4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)合格要求是x120,则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数 18.如图,在ABC中,以AB为直径的O分别交AC,BC于点D,E连接ED,若ED=EC (1)求证:AB=AC; (
9、2)填空:若AB=6,CD=4,则BC= _ ; 连接OD,当A的度数为 _ 时,四边形ODEB是菱形 四、计算题(本大题共1小题,共9.0分)19.南海是我国的南大门,如图所示,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,在A处测得北偏东30°方向上,距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查,经过一段时间后,在C处成功拦截不明船只,问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数)? (参考数据:cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75
10、76;=3.732,3=1.732,2=1.414) 五、解答题(本大题共4小题,共40.0分)20.某学校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元 (1)求A种,B种树木每棵各多少元? (2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用 21.问题情境 已知矩形的面积为S(S为常数,S0),当该矩形的长为多
11、少时,它的周长最小?最小值是多少? 数学模型 设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+Sx)(x0) 探索研究 我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数y=x+1x(x0)的图象性质 列表: x1413121234y174m52252103174表中m= _ ; 描点:如图所示; 连线:请在图中画出该函数的图象; 观察图象,写出两条函数的性质; _ 解决问题 在求二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到同样通过配方也可以求函数y=x+1x(x0)的最小值 y=x+1x=(x)2+(1x)2=(x)2+(1x)2-2x1x+2
12、x1x=(x1x)2+2 (x1x)20,y2 当x-1x=0,即x=1时,y最小值=2 请类比上面配方法,直接写出“问题情境”中的问题答案 22.如图1,在RtABC中,C=90°,AC=BC=2,点D、E分别在边AC、AB上,AD=DE=12AB,连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转,记旋转角为 (1)问题发现 当=0°时,BECD= _ ; 当=180°时,BECD= _ (2)拓展探究 试判断:当0°360°时,BECD的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明; (3)问题解决 在旋转过程中,BE的最大值为 _ ; 当ADE旋转至B、D、E三点共线时,线段CD的长为 _ 23.如图1,直线y=34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,-1),抛物线y=12x2+bx+c经过点B,点C的横坐标为4 (1)请直接写出抛物线的解析式; (2)如图2,点D在抛物线上,DEy轴交直线AB于点E,且四边形DF
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