毕业设计(论文)零序电流接地选线原理与方法研究

1、中国矿业大学本科生毕业设计（论文） 第82页摘 要我国配网普遍采用小电流接地方式，其中，配网单相接地故障占配网故障的80%左右。由于单相接地故障的复杂性，在相当多的电弧接地情况下，稳态分量很小而暂态分量成分很高，因此，可以利用零序电流中暂态分量的丰富信息来判断故障馈线。本论文首先分析了小电流接地系统发生单相接地的情况，指出了单相接地故障的选线难点，进而综述了当前的研究现状。之后本文深入分析了小电流接地系统发生单相接地故障稳态过程和暂态过程，为选线方法寻找理论依据。然后，通过小电流接地模拟电网在不同条件下发生单相接地故障时的实录波形分析与处理，得到了小电流接地系统发生单相接地故障时暂态特征。结合

2、单相接地故障时的暂态特征，本文研究了现有的选线方法，利用实录波形和仿真波形对选线判据进行验证，比较分析了各种选线算法的优缺点。鉴于模拟电网的局限性，本论文采用matlab7.1/simulink6.3软件平台搭建具有10kv五出线的仿真电网进行大量的单相接地故障仿真实验。为消除工频分量的影响，本文对采样数据进行基于单零点非递归算法的陷波处理，提取出暂态高频信号。最后，本论文提出基于零序暂态电流首半波比值的选线判据，并对该方法进行大量不同条件下仿真实验，进一步验证该判据的正确性。关键词：小电流接地选线；单相接地故障；零序电流；暂态分量；simulinkabstractin china，the i

3、ndirectly earthed power system are commonly used in distribution network. and single-phase earth fault accounted for about 80% of all the failures in distribution network. due to the complexity of single-phase earth faults and the arc to ground when faults occurs in indirectly earthed distribution s

4、ystem, for most cases the steady state component of fault current is small or approximates to zero and the transient component is high. therefore, zero-sequence transient current can be used for fault feeder detection. first of all, this paper analyzes the occurrence of single-phase earth fault, poi

5、nting out the difficulties for fault feeder selection, and then an overview of current research. in order to search for the theory foundation of line selection, the author analyzes steady-state and transient process in-depth. after analyzing a lot of experimental data from the simulation of 6kv powe

6、r network, the author obtains the features of zero-sequence transient currents in faulty feeder arcing fault and healthy feeders while arcing fault occurs. on this basis, this paper study the principle of many existed methods of single-phase grounded feeder detection, and use recording waveform and

7、simulation waveforms to verify their line section criteria, then a comparative analysis of their algorithm for feeder detection. due to the limitation the simulation of 6kv power network, this paper use matlab7.1/simulink6.3 software platform to build a round of five 10kv feeder for the simulation o

8、f a large number of single-phase to ground fault. in order to eliminate the impacts of 50hz current, the author use notch processed data to extraction the transient high-frequency signals. finally, the author introduce a new method of single-phase grounded feeder detection in indirectly earthed powe

9、r system based on the ratio of the first half-wave of zero-sequence transient current, and a large number of simulation experiments under different conditions to further verify the validity of the method.key words: indirectly earthed power system; single-phase earth fault; zero-sequence transient cu

10、rrent; simulink目 录1 绪论11.1小电流接地系统单相接地故障研究现状11.2 小电流接地系统单相接地故障选线难点21.3 本论文研究的目的和主要内容32 小电流接地选线理论基础42.1 小电流接地方式介绍42.2各种接地方式单相接地故障分析62.2.1中性点不接地电网单相接地故障的特点62.2.2中性点经消弧线圈接地电网单相接地故障的特点82.3小电流接地暂态过程的基本特征102.3.1暂态电容电流102.3.2暂态电感电流132.3.3暂态接地电流143 小电流接地电网电弧接地故障模拟实验154 基于暂态零序电流信号特征分量的选线方法研究254.1暂态零序电流幅值比较法25

11、4.1.1选线原理254.1.2仿真验证264.2暂态零序电流极性比较法284.2.1选线原理284.2.2故障实例验证284.3 基于相关分析的选线方法304.3.1互相关系数304.3.2故障选线原理304.3.3仿真验证314.4 选线方法对比345 选线新方法原理与仿真355.1基于暂态零序电流首半波比值选线方法355.2 matlab仿真及实现365.2.1 线路参数设置375.2.2变压器及负荷参数设置375.2.3算法选取与仿真参数设置385.2.4仿真结果385.2.5仿真结果分析456 结论46致 谢48参考文献：49附录：51翻译部分53中文译文53英文原文681 绪论我国

12、电力系统中性点接地方式有两种，即中性点直接接地方式和中性点非直接接地方式。110kv及以上电网采用中性点直接接地方式，在这种系统中，发生单相接地时，短路电流很大，故称大电流接地系统。电压等级在110kv以下、6kv以上的中低压配电网络中，其中性点接地方式主要为非直接接地方式，即不接地或者经过消弧线圈接地，这样的系统一般称为小电流接地系统1。小电流接地系统直接面向用户。根据电力运行部门统计，其发生单相接地故障的几率最高，可占总故障的80%左右，这时供电仍能保证线电压的对称性，且故障电流较小，不影响对负荷连续供电，故不必立即跳闸，规程规定可以连续运行12h。尤其在瞬时故障下，短路点可以自行灭弧，恢

13、复绝缘，不需要运行人员采取什么措施，这对于减少用户短时停电次数具有积极意义2。但是，随着配电网的迅速发展，电网中电缆线路的比例上升，缆线混合线路越来越多，系统线路也增多，系统单相接地故障电流增大，长时间运行就容易使故障扩大成两点或者多点接地短路，弧光接地还会引起全系统过电压，进而损坏设备，破坏系统安全运行，所以运行人员必须及时查明故障线路，以便采取相应对策解除故障，恢复系统正常运行。配电网发生单相接地时，一般只要求继电保护能选出发生接地的线路并及时发出信号，而不必理解跳闸，但当单相接地对人身和设备的安全造成危险时，则应动作于跳闸。这就提出了配电网的单相接地故障选线问题。1.1小电流接地系统单相

14、接地故障研究现状 对于故障选线的研究，在前苏联，小接地电流系统得到了广泛应用，并对其保护原理和装置给予了很大重视，研制了几代装置，在供电和煤炭行业得到了应用，保护原理从过电流、无功方向发展到了群体比幅。装置由电磁式继电器，晶体管发展到了模拟集成电路和数字电路，而微机构成的装置较少。日本在供电、钢铁、化工用电中普遍采用中性点不接地或经电阻接地系统，选线原理简单，采用基波无功方向法。近年来，在如何获取零序电流信号以及接地点分区段方面投入不少力量，采用光纤研制的架空线和电缆零序互感器试验成功。德国多使用中性点经消弧线圈接地系统，并于20世纪30年代就提出了反映故障开始暂态过程的单相接地保护原理，研制

15、了便携式接地报警装置。法国使用中性点经电阻接地系统几十年后，现在正以中性点经消弧线圈接地系统取代中性点经电阻接地系统，同时开发了高新技术产品：零序导纳接地保护。20世纪九十年代初，国外已将人工神经网络原理应用于单相接地保护，并有文献提到应用专家系统方法，随着小波分析的出现和发展，国内外均有文献提及，利用小波分析良好的时频局部性，分析故障暂态电流的高频分量的方法。我国从1958年起，就一直对小电流接地系统单相接地故障的选线问题进行研究，提出了多种选线方法，并开发了相应的装置。20世纪50年代我国有根据首半波极性研制成功的接地保护装置和利用零序电流五次谐波研制成功的接地选线定位装置。70年代后期，

16、上海继电器厂和许昌继电器厂等单位研制生产了一批有选择性的接地信号装置，如反映中性点不接地系统零序功率方向保护zd-4型保护，反映经消弧线圈接地系统5次谐波零序功率方向的zd-5、zd-6型保护。有些运行部门还采用反映零序电流增大的零序电流保护来选线。近几年来，随着微机在电力系统中的推广，相继又出现了一些微机型接地选线装置和适合微机实现的选线理论。其中有南自研究院研制的微机小电流接地系统单相接地选线装置，其主要原理是比较线路零序电流5次谐波的大小和方向；华北电力大学利用零序电流的5次谐波比相原理研制的ml98型小电流接地系统单相接地微机选线装置2。到目前为止，基于不同选线理论已经先后推出了几代产

17、品。但在实际应用中，对于中性点不接地系统采用比幅、比相原理选线可以达到很高的准确率。但对于中性点经消弧线圈接地系统，基于稳态特征分量的选线效果就不很理想，所以此问题有必要进一步研究。1.2 小电流接地系统单相接地故障选线难点中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障选线问题之所以难以解决，主要原因有以下几点：（1）故障边界太复杂、随机，难以用单一统计模型描述。（2）故障稳态分量小，给信号的检测和选线判断造成困难。特别是经消弧线圈接地系统，流过故障线路的电流十分微弱，甚至比健全线路感受到的电流变化还小。故障信号叠加在负荷电流上，稳态幅值小，现有的电流互感器很难准确检出，而且环境电磁干扰相对较大，加上零

18、序回路对高次谐波及各种暂态量的放大作用，使得检出的故障稳态分量信噪比非常低2。（3）影响小电流将接地系统故障选线准确性和可靠性的因素很多。补偿电网失谐度的影响。对于中性点经消弧线圈接地系统，失谐度表示电流谐振等效回路的不同工作状态和偏离谐振的程度。当电流谐振回路恰好在谐振工作点时，即全补偿状态时，残流中仅含有有功分量，此残流幅值最小，且与零序性质的中性点位移电压同相位。欠补偿状态时，残流中不仅含有有功分量，同时含有容性无功电流分量，其幅值明显大于全补偿状态时的幅值，残流的相位领先于零序性质的中性点位移电压。当电流谐振回路工作于过补偿状态时，残流中含有有功分量和感性无功分量，残流相位滞后于中性点

19、位移电压。线路长短及结构的影响。故障合闸角的影响。小电流接地系统单相接地故障一般发生在相电压峰值附近，可以产生明显的暂态电流，但是单相接地故障也可能发生在相电压过零附近，此时故障零序电流中高频暂态量小，感性衰减直流分量很大。电流互感器和电压互感器的影响。中性点经消弧线圈接地系统中存在瞬时功率倒相问题。由于系统运行方式的改变，消弧线圈突然进入全补偿状态而可能发生的“虚幻接地现象”会对准确选线造成困难。1.3 本论文研究的目的和主要内容本文探讨的对象是小电流接地系统，即中性点不直接接地系统。主要讨论的是在小电流接地系统中，当发生单相接地故障时，如何正确的进行故障线路的选择。小电流接地系统馈线发生单

20、相接地故障时，由于系统对地电容与故障点之间的充放电，将产生振幅比稳态基频大许多的高频暂态分量，而且，按照基频计算的消弧线圈，对于高频分量，其对地阻抗将成倍地增加，从而对故障后暂态高频电流分量的影响较小，因此在故障的前几个周波，消弧线圈产生的电感电流的高频分量的频率与电容电流高频分量的频率不一致。若能提取暂态信号中的特征分量，则不仅有望显著提高选线精度，而且可以忽略消弧线圈对选线的影响。所以，本文采用故障暂态分量，利用数字陷波处理的方法提取暂态特征，进行故障选线。研究的主要内容有：首先分析了小电流接地系统发生单相接地故障稳态过程和暂态过程，为选线方法寻找理论依据。然后，通过小电流接地模拟电网在不

21、同条件下发生单相接地故障时的实录波形分析与处理，得到了小电流接地系统发生单相接地故障时暂态特征。结合暂态接地故障时的暂态特征，研究现有的选线方法，对它们的原理做了分析，对选线判据进行了验证，同时也对各种选线算法的优缺点有了深刻的理解，为寻找选线判据打下基础。本文仅对得到的实验波形做了单零点非递归算法的陷波处理，提取暂态特征信号。最后，给出本文的选线判据。由于模拟电网实录波形的局限性，本文采用matlab7.1/simulink6.3软件平台搭建具有10kv五出线的模拟电网，进行此方法的验证。2 小电流接地选线理论基础2.1 小电流接地方式介绍电力系统中性点是指电力系统中星形连接的发电机和变压器

22、的中性点。电力系统中性点的运行方式涉及到很多因素，如绝缘水平、供电可靠性、接地保护方式、电压等级、内部过电压、通信干扰、系统接线方式等。变压器y线圈的中性点，目前有三种处理方式，一是不接地，1035kv系统多属这类情况。二是经过一个线性电抗线圈，即消弧线圈接地，1063kv多属这类情况。三是直接接地，110kv及以上电压系统和380/220v三相四线低压系统都属这类情况。此外，目前有些大城市的10kv及20kv系统的中性点也有采用经小电阻接地的1。中性点直接接地与经小阻抗接地属于有效接地系统或大电流接地系统，中性点不接地、中性点经消弧线圈接地和经高阻抗接地属于非有效接地系统或者小接地电流系统。

23、各种接地方式优缺点如下表所示：表2.1 不同接地方式的优缺点比较3接地方式中性点绝缘谐振接地纯电阻接地接地故障电流电容接地故障电流被中和抵消减低了，但大于电容接地故障电流过电压工频接地故障（健全相）全线电压，或者稍高全线电压全线电压，有时更大相序颠倒的接地故障可能不大可能不大可能暂态弧光接地可能避免避免操作过电压最高可控制最低大气过电压直接没有实际的差别间接产生中性点振荡中性点振荡受到限制暂态接地故障电弧性电弧受到限制转化为受控制的故障电流发生单相接地时对设备的损害可观避免减轻断路器负载需要经常操作和维护不时常操作，两相接地故障时恢复电压增大经常操作，单相接地故障时负载减轻接地故障继电保护不可

24、靠可以做到合用，常限在动作于指示简单及合用避雷器负载及性能在正常平衡情况负载在额定值之下工频序流受抑制负载在额定值之下接地故障间隙上的电压，以百分比表示100-105%100%100-105%保护性能正常变压器采用分段绝缘的可能性如果中性点对冲击波有保护措施，到相当程度到相当程度开关的绝缘100%避雷器的基准绝缘水平停电引起的负作用百分比大不正常停电百分比大单相接地故障时的系统稳定性不可靠良好通常有改善供电可靠性不能保证良好没有特殊措施，不能保证对系统布置的影响最好有双电源单电源已足宜用双电源采用其它接点方式系统的连接要丧失原有特性不可能，除非经隔离变压器连接后的系统应重新归类，可能影响继电保

25、护操作过程简单要监视调谐情况，有时候要调整接头简单对电话的干扰问题不大问题不大要引起注意对无线电的干扰当持续故障时，可能值得注意要注意接近故障点时对生命的危险常拖延时间可忽略减轻接地装置的可靠性良好相当好费用中等，如果忽略去双电源就低中等2.2各种接地方式单相接地故障分析2.2.1中性点不接地电网单相接地故障的特点4,6图2-1（a）简单网络接线图图2-1（b）a相接地时的相量图如图示，正常运行情况下，三相对地有相同的电容，在相电压作用下，每一相都有超前于相电压的电容电流流入地中，而三相电容电流之和等于零。假设a相发生了单相接地故障，则各相对地电压为 (2.1) (2.2)； (2.3)故障点

26、d的零序电压为 (2.4)在非故障相中流向故障点的电容电流为 ； (2.5) ； (2.6)其有效值为，式中为相电压的有效值。此时，从接地点流回的电流，其有效值为，即正常运行时，三相对地电容电流的算术和。当网络中有发电机（f）和多条线路存在时，每台发电机和每条线路，每台发电机和每条线路对地均有电容存在，设以，等集中电容来表示，当线路ii a相接地后，如果忽略负荷电流和电容电流在线路阻抗上的电压降，则全系统a相对地的电压等于零，因而各元件a相对地的电容电流也等于零，同时b相和c相得对地电压和电容电流也都升高倍，仍可用式(2.1)至式(2.6)表示。下图为这种情况下的电流分布：图2-2单相接地时，

27、用三相系统表示的电容电流图图2-3单相接地故障零序等效网络对于中性点不接地电网中的单相接地故障，通过上述分析可以得出结论：（1）在发生单相接地时，全系统都将出现零序电压。（2）在非故障元件上有零序电流，其数值等于本身的对地电容电流，电容性无功功率的实际方向为母线流向线路。（3）在非故障线路上，零序电流为全系统非故障元件对地电容电流之总和，数值一般较大，电容性无功功率的实际方向为线路流向母线5。2.2.2中性点经消弧线圈接地电网单相接地故障的特点据上述分析，当中性点不接地电网中发生单相接地时，在中性点要流过全系统的对地电容电流，如果此电流过大，就会在接地点燃起电弧，引起弧光过电压，从而使非故障相

28、的对地电压进一步升高，因此，使绝缘破坏，形成两点或者多点的接地短路，造成停电事故。为解决此问题，通常在中性点接入消弧线圈。在各级电压网络中，当全系统的电容电流超过下列数值时，且要求带故障持续运行，即应装设消弧线圈： 36kv电网-30a；10kv电网-20a ；35kv电网-10a。下图所示为中性点经消弧线圈接地电网发生 a相接地故障示意图。中性点位移电压变为故障点零序电压，中性点接入消弧线圈后，忽略线圈电阻，在中性点电压作用下的电感电流为,其中l表示消弧线圈电感。图2-4 消弧线圈接地电网中单相接地时电流分布如上图示，当线路ii上a相接地以后，电容电流的大小和分布与不接消弧线圈时是一样的，不

29、同之处是在接地点又增加了一个电感分量的电流，因此，接地点电流为 (2.7)与相位相反，因此，故障点的电流将因消弧线圈的引入而减少，由此得到零序等效网络如下图所示：图2-5消弧线圈接地电网中单相接地故障的零序等效网络 由图2-5可以看出，由于消弧线圈的补偿作用，其单相接地故障时零序电流特征与中性点不接地不相同，零序电流的大小和方向随着补偿方式的不同而变化，其单相接地故障特征如下:（1）当采用完全补偿方式时=，即时，电容性无功功率的方向都是母线流向线路，因此，这种情况下利用稳态零序电流无法判断出故障线路。（2）当采用过补偿方式时>，即，流经故障线路的零序电流将大于本身的电容电流，而电容性无功

30、功率的方向仍然是母线流向线路，和非故障线路的方向一样，因此难以利用稳态零序电流判断出故障线路5。2.3小电流接地暂态过程的基本特征2.3.1暂态电容电流经消弧线圈接地电网单相暂态电流的分布如下图所示图2-6 单相接地暂态电流的分布电弧性接地是由于介质承受不了两端电压而被击穿所引起，经常发生在相电压接近于最大值的瞬间，暂态电容电流可看成两部分电流之和：（1）由于故障相电压突然而引起的放电电容电流，它通过母线而流向故障点，放电电流衰减很快，振荡频率高达数几十khz到几百khz，振荡频率主要决定于电网中线路的参数（r和l的数值）， 故障点的位置，以及过渡电阻的数值。由于放电电容电流振荡频率高，衰减速

31、度快，而对选线作用不大。（2）由于非故障相电压突然升高而引起的充电电容电流，它通过变压器线圈而构成回路4。由于整个流通回路的电感较大，充电电流衰减较慢，振荡频率较低（一般0.3khz3khz），利于测量，可作为选线的重依据要。本文仅分析充电电流的暂态过程。图2-7单相接地暂态电流的等效电路图2-7为单相接地暂态电流的等效电路, 为中性点经消弧线圈接地系统的三相对地电容，为三相电路和电源变压器等在零序回路中的等效电感，为零序回路中的等效电阻（其中包括故障点的接地电阻和弧道电阻），r和l分别为消弧线圈的有功损耗电阻和电感（因暂态电流频率高，故中性点消弧线圈的感抗很大，r和l支路可视为开路），为等效

32、零序电源电压。根据图2-7，可列出微分方程如下： (2.8)当<时，回路电流的暂态过程具有周期性的振荡和衰减特性；当时，回路电流的暂态过程具有非周期性的振荡衰减特性，并逐渐趋于稳态。对于架空线路，波阻抗一般为250500 ，同时故障点的接地电阻一般较小，弧道电阻也可忽略，其<，所以，电容电流具有周期性的衰减特性，自由振荡频率一般为3001500hz。对于电缆线路，由于l很小而c很大，因此，过渡过程与架空线路相比，所经历的时间极为短促且具有较高的自由振荡频率，一般在15003000hz之间4。暂态电容电流和暂态电容电压均由自由分量和强制分量组成，利用初始条件=0,=0计算得出：； (

33、2.9)； (2.10)； (2.11)式中相电压幅值；自由分量衰减系数；回路共振角频率；回路自由振荡角频率；回路基频角频率；若系统运行方式不变，则为一常数。当较大时，自由振荡频率衰减较快，反之，则衰减较慢。同时，由式（2.11）可以看出，暂态电容电流的初始值与故障发生的时刻、发生故障时相电压的相位等因素有关。当为零时，其值最小，当为时其值最大。当故障发生在电压峰值，即为接地时，电容电流的自由分量的振幅表现为最大值，当发生故障的时刻，满足=时，暂态电容电流近似等于共振频率与谐振频率之比，可能较稳态值大几倍到几十倍。满足<<，均可能造成接地故障。如果=0时，则暂态电容电流值近似为零。

34、因此，暂态过程中，电容电流的最大值是和发生接地瞬间故障相电压的瞬时值有关的。综合以上分析暂态电容电流的特点以及过渡过程，我们得到小电流接地电网发生单相接地故障时具有以下特征8：（1）暂态分量的频率和衰减速度与电网结构，变压器线圈参数，过渡电阻等因素有关，但与中性点是否经消弧线圈接地无关。电网三相对地电容、变压器线圈和线路电感愈大，暂态分量频率愈小；过渡电阻愈大，衰减速度愈快。（2）暂态分量的幅值主要由单相接地发生的时刻决定，也与电网对地电容、线路电感以及故障点电阻有关。故障发生在相电压最大值附近时，高频衰减的暂态零序电流最大，发生在相电压最大值区间内，暂态分量远大于稳态分量，发生在相电压过零点

35、附近时最小。（3）非故障线路，暂态零序测量电流的大小正比于本线路对地电容，方向为母线流向线路；故障线路，暂态零序电流等于所有非故障线路对地电容的充电电流之和，方向为线路流向母线。2.3.2暂态电感电流2根据非线性电路的基本理论，暂态过程中的铁心磁通与铁心不饱和时的方程相同。依据图2-7列出微分方程：； (2.12)式中，n为消弧线圈相应分接头的线圈匝数；为消弧线圈铁心中的磁通。因为处于过补偿状态，消弧线圈的磁化曲线应保持线性关系，故 。因前面假定三相对地电容对称，故故障发生前，消弧线圈电流为零，磁通为零。由此得出； (2.13)式中，为稳态时磁通，为补偿电流的相角；为消弧线圈阻抗；为电感回路时

36、间常数。考虑r<<l,故zl, 0； ； (2.14) ； (2.15) 暂态电感电流振荡角频率与电源的角频率相等，其幅值与接地瞬间电源电压的相角有关。当为零时，其值最大；当为时，其值最小。2.3.3暂态接地电流2,4,7暂态接地电流由暂态电容电流和暂态电感电流叠加而成，其特性随两者的具体情况而定。由式2-11和2-16可以推算出暂态接地电流：；(2.16) 式中，第一项为接地电流稳态分量，等于稳态电容电流与稳态电感电流的幅值之差；其余为接地电流的暂态分量，其值等于电容电流的暂态自由振荡分量与电感的自由振荡分量之和，两者的幅值不仅不会相互抵消，还可能相互叠加，使得暂态接地电流幅值更

37、大。综合以上，暂态接地电流的幅值和频率主要由暂态电容电流的特性所决定，其幅值和故障发生时相电压初相角相关。3 小电流接地电网电弧接地故障模拟实验小电流接地模拟电网如下图所示, ,为非故障馈线对地电容：为故障馈线对地电容； 为零序电流互感器；b为经消弧线圈接地变压器；为消弧线圈电感；为中性点接地电阻；为接地故障电阻，短接时 =0。图3-1小电流接地模拟电网电路为分析小电流接地电网故障电流的暂态特征，在以上模拟电网上，在不同的电网对地电容值、不同的接地故障电阻条件下，得到实验实录典型波形如下图示。图中采样频率为12khz，故障线路对地电容为3.6f，非故障线路对地电容、均为1.8f，模拟实验为0。

38、 （图3-2a .不接地电网故障馈线）（图3-2b.不接地电网非故障馈线）（图3-2c.全补偿电网故障线路）（图3-2d.全补偿电网非故障线路）（图3-2a. 故障馈线展开波形）（图3-2b.非故障馈线展开波形）（图3-2c.全补偿电网故障线路展开波形）（图3-2d.全补偿电网非故障线路展开波形）由于不同电网或同一电网的不同时刻发生单相接地故障时暂态零序电流、电压的频率均不同，因此不能采用带有滤波功能的算法，而只能先对采样信号进行滤波，然后再计算判断。本文采用单零点非递归算法对采样信号进行了50hz基波陷波处理，得到处理后波形如下图所示。（图3-2e.处理后故障馈线）（图3-2f.处理后非故障

39、馈线）（图3-2g.处理后全补偿故障馈线）（图3-2h.处理后全补偿非故障馈线）（图3-2e.处理后故障馈线展开波形）（图3-2f.处理后非故障馈线展开波形）（图3-2g.处理后全补偿故障馈线展开波形）（图3-2h.处理后全补偿非故障馈线展开波形）通过分析，观察以上波形图，通过试验得到的结果与前面理论分析结论是一致的: 小电流接地系统通过消弧线圈全补偿的方式下发生单相接地故障时，由于零序电流中含有大量高频暂态分量，此时消弧线圈电感很大，可以等效为开路（经试验验证这是合理的）。因此，小电流接地系统是否接入消弧线圈不影响利用暂态分量进行判断的结果。同时，我们通过试验得到小电流接地电网发生单相电弧接

40、地故障时相关特征8：（1）电弧接地时，每一次起弧均有暂态分量出现。暂态分量的频率和衰减速度与电网结构，变压器线圈参数，过渡电阻等因素有关，但与中性点是否经消弧线圈接地无关。（2）暂态分量的幅值主要由单相接地发生的时刻决定，也与电网对地电容、线路电感以及故障点电阻有关。故障发生在相电压最大值附近时，高频衰减的暂态零序电流最大，发生在相电压最大值区间内，暂态分量远大于稳态分量，发生在相电压过零点附近时最小。（3）非故障线路，暂态零序测量电流的大小正比于本线路对地电容，方向为母线流向线路；故障线路，暂态零序电流等于所有非故障线路对地电容的充电电流之和，方向为线路流向母线。（4）对于消弧线圈全补偿电网

41、，故障暂态分量是叠加在工频稳态分量上的。虽然暂态分量较稳态分量大很多，但由于暂态分量衰减速度快，持续时间短，衰减完后将主要由稳态分量起作用。4 基于暂态零序电流信号特征分量的选线方法研究4.1暂态零序电流幅值比较法4.1.1选线原理9,10对于中性点非直接接地系统中暂态零序电流的分析可知，当单相接地故障发生时，流经故障线路的暂态零序电流为其他非故障线路暂态零序电流之和，这对任一频率的暂态电流分量都是成立的，即； (4.1)式中：, 为故障线路j，非故障线路i上任意频率f的暂态零序电流分量；i=1m，m为出线数。特别的，在非故障线路相位一致的频带上，各线路暂态零序电流的幅值有如下关系：； (4.

42、2)； (4.3)即； (4.4)因此，在健全线路暂态零序电流相位一致的频带内，故障线路暂态零序电流幅值等于所有出线暂态零序电流幅值和（记为）的一半，而健全线路暂态零序电流幅值小于。当配电系统发生单相接地故障时，设计如下选线方法进行判断：（1）提取故障后各线路（m条出线）一周波内零序电流的故障分量。（2）在各条馈线上（m条），求零序电流的有效值，并求m条馈线的平均值。若线路i中有<，确定其为健全线路，排除一定健全线路后候选故障线路条数条。（3）确定有效频带，设计合适的滤波器，其带通为，滤取特征电流有效值，比较确定最大对应为故障线路。4.1.2仿真验证由于模拟电网局限性，本算例采用仿真电网

43、（电网架构见本论文5.2节 matlab仿真及实现）进行验证(1)仿真验证1中性点不接地，线路1在距离母线10km处，发生a相接地故障，过渡电阻为5，仿真得到的暂态零序电流波形如下图所示=9.3239 2.1699 3.5174 0.6207 3.2519；=3.7767；启动上述判据，可准确判断线路1发生单相接地故障；(2)仿真验证2中性点经消弧线圈接地，线路2在距离母线7km处，发生a相接地故障，过渡电阻为5，仿真得到的暂态零序电流波形如下图所示=0.6830 6.8777 3.4668 0.6128 3.1452；=2.9571；启动上述判据，可准确判断线路2发生单相接地故障 4.2暂态

44、零序电流极性比较法4.2.1选线原理11故障线路零序电流的极性与所有健全线路均相反，可以此作为选线依据。任选一条馈线的零序暂态电流作为基准量，其它馈线i的判断量由下式计算； （4.5）式中，为馈线i的判断量，；为滤去工频稳态分量后馈线零序暂态电流，a；t为积分时间，s，最好大于等于暂态分量的周期；m为t积分时间的采样点数。对于有下列判据：（1）当有唯一的第i=c条馈线值为负时，c为故障馈线；（2）当全部为负时，参考馈线为故障馈线；当全部为正时，为母线故障。按式（1），是2个暂态电流的点积积分的平均值。由单相接地故障暂态特征可知，假设参考馈线 j是非故障馈线，当被测量馈线i也是非故障线时，和同相

45、位，必然为正值；只有当第i=c条被测量馈线是故障馈线时，和反相位，才有唯一的=为负值，因此可以断定c为故障馈线。当全为正时，所有被测馈线同相位，为母线故障。当全部为负时，参考馈线与所有被测馈线反相位，参考馈线为故障馈线。为提高计算精度，满足选线的准确性，应选择对地电容相对大的馈线作为参考，这样，接地电流较大，测量和计算误差较小。4.2.2故障实例验证下图为用式（1）对图3进行计算后的曲线。图中大于0的黑色实线为非故障馈线零序电流相互点积积分值；小于0的黑色虚线为非故障馈线与故障馈线相互点积积分值。由图可以看出，上述方法选线是有效的。特别指出，对于全补偿馈线，得到的零序电流波形为稳态工频电流与暂

46、态电流的叠加，因此，只有在暂态分量丰富的时间段上，计算结果可以较明显选出故障线路。图4-2（a） 中性点不接地电网图4-2（b）中性点经消弧线圈接地电网4.3 基于相关分析的选线方法相关函数是时域描述随机信号统计特征的一个非常重要的数字特征。相关分析是信号处理中比较重要的工具，可以用来研究两个信号的相似性，或一个信号经过一段延时后自身的相似性，从而实现信号的检测、识别与提取等。由于小电流接地系统暂态特征信号较弱，电磁干扰致使现场信号失真等情况，利用相关分析的方法可以根据各条线路故障零序电流的相似程度不同进行选线2。4.3.1互相关系数对信号x（n）和y（n）做相关运算，以及对信号ax（n）和信

47、号by（n）做相关运算（a和b均为系数），两次运算仅仅因为幅值不同，算出来的相关值就不相同。因而，为了使相关运算的结果真正反映信号之间的相似性，就要排除信号幅度的影响，为此必须对相关运算做归一化处理。信号x（n）和y（n）的均方根值为，； （4.6）因此，信号相关运算可以归一化表示为； （4.7）即； （4.8）这个归一化的相关值被称为互相关系数，它的取值区间为-1，+1，+1表示两个信号100%正相关；-1表示它们100%相关，即形状完全一样，但相位正好相反；0值表示零相关，就是说两个信号完全独立，毫无关系。表示了x（t）、y（t）波形在一定数据窗内同步采样的相关关系，综合反应了两信号中每一

48、频率分量的综合相位关系以及幅值信息，并非单一频率的简单相位关系。4.3.2故障选线原理2小电流接地系统发生单相接地故障时，健全线路对地电容的充放电相似，因而健全线路零序电流具有较强的相似性。而故障线路由于附加零序电压源的存在，其零序电流波形与其它线路的零序电流波形差异最大。因此，可通过分析各线路零序电流的相似性检出故障线路。选线步骤如下：1.首先记录故障发生后一个周波各线路的零序电流数据2.在一个工频周期的数据窗下，对故障后第一周波内各条线路零序电流暂态分量的波形进行两两相关分析，求取线路之间的两两相关系数，形成相关系数矩阵m； （4.9）式中，n为馈出线的条数。相关系数矩阵m中对角线元素为各

49、线路零序电流的自相关系数，其值均为1，其余元素为各线路零序电流的两两相关系数。3.根据相关系数矩阵求取每条线路相对于其它线路的综合相关系数，i=1，2，n。定义本线路与其他线路的相关系数的平均作为本线路的综合相关系数，即 （4.10）4.比较各条线路的综合相关系数，当最大综合相关系数与最小综合相关系数之差小于一阈值（本论文仿真测试时取0.5），则判定系统发生母线接地故障。否则，最小综合相关系数对应的线路即为故障线路。4.3.3仿真验证由于模拟电网局限性，本算例采用仿真电网（电网架构见本论文5.2节 matlab仿真及实现）进行验证(1)仿真验证1中性点不接地，线路1在距离母线10km处，发生a

50、相接地故障，过渡电阻为5，仿真得到各线路零序电流波形经过简单的陷波处理，滤除工频分量后，得到的暂态零序电流波形如下图所示相关系数矩阵m；综合相关系数(2)仿真验证2中性点经消弧线圈接地，过补偿度10情况下，线路1在距离母线10km处，发生a相接地故障，过渡电阻为5，仿真得到各线路零序电流波形经过简单陷波处理，滤除工频分量后，得到暂态零序电流波形如下图所示相关系数矩阵mm2综合相关系数e2；4.3.3.3结论 由仿真验证1和仿真验证2可以看出，e1和e2中>0.5均成立，且线路1的综合相关系数最小，均可准确判定线路1为故障线路。求解e1和e2的过程中，由于滤除了各线路零序电流中极为相似的不

51、对称分量和相似性较强的工频稳态分量，提高了选线保护裕度。4.4 选线方法对比基于零序电流幅值的选线算法较简单，易于实现，可以利用单片机开发选线装置，具有较高的使用价值。暂态信号比较丰富时，具有很高的准确率。然而，选线算法是基于特征频带内暂态电流进行故障线路的判断，特征频带受系统参数和故障情况的影响较大。该算法不适用母线故障时选线判断。基于零序暂态电流极性比较的方法选线算法较简单，计算耗时少，可用以在单片机上开发选线装置。该方法对于富有暂态分量的选线电弧接地故障等式很有效的，而对暂态分量很小的稳态接地故障和暂态衰减很快并且幅值不高的高祖接地故障，选线效果难以保证。该算法不具有独立性。基于“故障线

52、路零序电流和健全线路零序电流差异最大”原理的相关分析故障选线方法，利用故障暂态信号的幅值、相位综合信息，具有较好的选线效果。但是随着缆线混合线路的增多，当短路故障时，健全对地电容最大线路的零序电流与故障对地电容较小线路的大小有可能相近，而由于消弧线圈的补偿作用，故障线路和健全线路的零序电流相位也有可能接近，因此，利用零序电流之间的相似性有可能产生误判。为克服系统不平衡电流和稳态工频分量的对线路保护裕度的影响，本算例对采样数据进行了陷波处理。5 选线新方法原理与仿真5.1基于暂态零序电流首半波比值选线方法小电流接地系统发生单相接地接地故障时，不同对地电容值，不同接地故障电阻值条件下将会得到不同的

53、实验波形。某些条件下，得到的故障线路与非故障线路零序电流几乎不含有稳态工频电流（见图3-2a，图3-2b），某些条件下是稳态工频电流和暂态电流的叠加（见图3-2c，图3-2d），但稳态工频电流远低于暂态电流。单相接地故障每起弧一次，非故障线路与故障线路均有一零序高频衰减电流，并且该零序高频衰减电流幅值很大，易被测量，应该可以用来判断故障馈线。图3-2（e，f，g，h）是经过单零点非递归算法处理后零序测量电流波形。显然，除故障暂态零序测量电流的特征频率分量外，还有许多其他频率信号成分。这对正确做出选线会有一定影响，但满足如下算法要求。结合暂态电流极大值选线相关原理，给出基于暂态电流幅值比值的选线方法。算法描述如下：（1） （2） 判据描述如下：首先进行（1