台阶式泄槽溢洪道的水力特性和设计应用

1、台阶式泄槽溢洪道的水力特性和设计应用艾克明(湖南省水利水电勘测设计研究院长沙410007)提要台阶式泄槽溢洪道的显著特点是沿溢流面的消能率大大提高, 从而可免除或极大地缩短溢洪道末尾所需消能工的尺寸。台阶水道还可用于水处理工厂, 促进空气中的气- 水交换和 有机质的挥发。参阅国内外资料的根底上, 本文对台阶溢洪道的开展现状、流态和水力特性,以及台阶溢洪道的设计应用做了介绍。关键词 台阶式泄槽溢洪道 溢流水舌 别离流 掺气 消能一、台阶式泄槽溢洪道的开展状况台阶式泄槽溢洪道在塘坝和跌水上已有2500多年的应用历史。60年代末, 有的国家开始应用台阶溢洪道于中、小型水利工程。台阶有混凝土的, 浆砌

2、石的, 也有石笼的。80年代,随着碾压混凝土 (R CC ) 的推广应用, 由于台阶能结合坝体升程, 施工方便, 因此 R CC 台阶 溢洪道得到了迅速开展。美国的上静水坝 (U pp e r S t ill2w a te r D am ) 是世界上第一个采用R CC 台阶溢洪道的工程1 。南非已建成投产的22座 R CC 坝中, 有20座采用了 R CC 台阶 溢洪道, 其中包括2座世界上最先修建的 R CC 重力拱坝2 。台阶溢洪道不但广泛应用于重力坝上, 同时在低的过水土坝上也有应用。俄罗斯工程师于70年代中期最先修建了用预制混凝土块砌筑的台阶式泄槽土坝溢洪道3 。用 R CC 台 阶作

3、为堤坝漫水时下游坡的保护措施, 已成美国最广泛可以接受和应用的方法。现在美国有19个州的44座土坝用 R CC 保护, 以增加坝体的调洪能力4 。巴西的辛戈堆石面板坝, 为 了在施工期漫水时保护坝体不受损坏, 在下游坡的50m 高度范围内修筑了 R CC 台阶5 。台阶溢洪道显著特点是沿坝坡逐级掺气、减速、消能。许多试验研究说明, 台阶溢洪道的消能率比常规光滑混凝土泄槽要高出40% 80% , 因而使下游要求的消力池长度大大 减短。除了泄洪消能以外, 在国外的水处理工厂也用台阶式水道来增加水体的氧气含量, 促 进水体中有机质的挥发, 改善水质。90年代, 我国也已开始研究并建成投产了 R CC

4、 台阶溢洪道。例如福建省的水洞 R CC坝的台阶溢洪道于1994年建成, 并于同年5月通过了一场100年一遇的大洪水, 单宽流量达90m 3 s. m 。泄洪期间台阶溢洪道的消能效果良好, 消力池下游河道里的水流平稳。台阶溢本文于1998年7月21日收到。87艾克明: 台阶式泄槽溢洪道的水力特性和设计应用洪道仅只微小破坏6 。湖南省的江垭 R CC 大坝, 高128m 。为了宣泄最大可能洪水 (PM F ) , 坝体中央预留缺 口, 坝下游面上设高90cm 的 R CC 台阶, 作为非常泄洪措施。该工程将于年内建成投产7 。综上所述可以认为, 台阶溢洪道已成为世界各国泄洪消能的通用方法之一。二

5、、水流流态台阶式泄槽由一系列具有跌坎的明渠组成。总落差被分为假设干小跌水。试验观察表明, 通过台阶溢洪道的水流大体可以分为两种典型流态: 跌流水舌 (或溢流水舌) 和别离流(也有人称滑移流) , 见图1。图1 泄槽上的流态(a) 具有完全水跃的溢流水舌 (b ) 局部水跃的溢流水舌 (c) 具有尾流2台阶干扰的别离流 ( 缓坡 < 27°) (d) 尾流2尾流干扰的别离流 ( = 27°) ( e) 具有稳定旋转空间的别离流 (> 27°)211跌流水舌流态皮拉斯等人 (P ey ra s) 描绘有两种跌流水舌3 : 对于小流量和水深浅时的完全水跃型

6、跌 流水舌 ( 图1a ) 和局部开展的跌流水舌, 也叫局部跌流水舌 ( 图1b )。昌桑 (C h an so n H. )认为, 完全开展的水跃型跌流水舌出现于较小的流量, 其临界值为3 :(d c h ) 特 = 010916 (h L ) - 11276(1)式中d c 临界水深; h 和 L 分别为台阶的步高和步长。完全开展的水跃型跌流水舌流态出现于 d c h < (d c h ) 特 的时候。式 (1) 是在012< h L 6的条件下建立的。212别离流流态随着流量或坡度的加大, 可能由跌流水舌过渡到别离流流态。别离水流的形成取决于 88 水 力 发 电 学 报流量

7、、台阶的步高与步长。文献3 提出别离流的临界值为:(d c ) 始 h =11057 - 0146h L(2)即当 d c h > (d c ) 始 h 时出现别离流流态。当为别离流流态时, 水流通过台阶面为一种稳定流, 它飘越台阶, 并被陷落在台阶上 的旋转水体所衬垫。台阶的外轮廓形成一个假底, 水流在假底上通过。在假底下面形成稳定的涡流, 如图1e 所示。图1c 和1d 为跌流水舌流态向别离流流态过渡的流态。台阶上稳 定的旋转水流约发生在台阶的高长比大于014的时候 (此时台阶的坡角 = 2616°)。所以一般认为 > 27°时出现别离水流。别离流的流态特征

8、是具有很大的摩阻损失和很强的掺气 过程。当为高坝时, 它具有比跌流水舌流态更大的消能作用。过渡流态通常不稳定, 有时伴随着振动。因此, 工程设计时应调整参数, 尽量防止建筑 物在过渡流态下经常运行。三、掺气台阶式泄槽上的水流具有高紊动和大量掺气的特点。由于紊动和掺气的结果, 使得水体的能量大量消杀, 同时使水体重新氧化, 分解气体, 促进有机质的挥发, 消除或减少异味 异臭, 改善水质。当然, 坝下游水体过分含氮, 也会引起某些鱼类的死亡, 也应加以注意。311跌流水舌的掺气如图2a 所示, 在跌流水舌的流态中, 每个台 阶上的气2水交换是在跌落点和下游水跃处形成的。文献 3认为, 每一个单一

9、台阶的掺气率可表 示为:E i = E 水舌 + E 水跃 (1 - E 水舌 )(3)式 中E 水舌 入 射 水 舌 的 掺 气 率;E 水跃 水跃的掺气率, 它由下式确定:CD S - CU SE 水跃 =C S - CU S式 中CU S 上 游 ( 溶 解 的) 含 气 率;CD S 下游含气率;C s 水中饱和的气体浓度。对于一系列台阶 N , 整个梯级的掺气率可用每个台阶的掺气率表示:NE = 1 -(1 -E i )(4)i= 1E i 由式 (3) 计算。对于具有同等特征的 N 个台阶泄槽的掺气率, 可写成:图2 台阶溢洪道掺气(a) 溢流水舌 (b ) 人工别离流E i )

10、NE = 1 -(1 -312别离流流态的掺气(5)89艾克明: 台阶式泄槽溢洪道的水力特性和设计应用如图2b 所示, 过堰水流开始为透明体, 为未掺气水流。待堰体上的水流边界层开展到水面, 出现初始掺气点。由此以下, 水流的外表掺气, 呈白色, 为白水。从初始掺气断面开 始, 水舌内部逐渐掺气, 经过假设干距离以后, 全断面稳定掺气, 形成均匀掺气水流。昌桑曾对无闸控制的溢洪道进行了计算, 设盐度为零, 渠坡为常数 ( 15° 60°之间) ,渠长为20 250m , 摩阻系数为110, d c h 为018 211, 温度为7° 30。他发现自由外表的 掺气率

11、与初始含气量无关, 而且掺气率 (对于氧与氮) 可用下式校正3 :qw (qw ) c A(6)E = 1 -式中qw 边界层到达自由外表并且掺气尚未出现时的单宽流量。指数 A 为含气量、温度和渠坡的函数。在计算范围内, 指数 A 为3 9, 但是在 A 与水流特性之间未曾获得简单的关系。特征流量 (qw ) c 可从式 (7) 求得3:(qw ) c = 011277 (L 溢 ) 11403 ( sin ) 01388 (h r co s) 010975L 溢 为溢洪道的总长度; 为溢洪道的坡角。(7)式中自由外表掺气计算说明, 随着流量的加大, 掺气也增加。而且自由外表掺气所形成的掺气效

12、率随渠坡15°至45°增加。而当渠坡为45°至60°时, 差不多是一个常数。 台阶溢洪道的气- 水交换是一个很复杂的问题。尽管文献 3通过试验观测推荐了以上一些经验估算公式, 但他本人也认为:“精确的预测方法在一些年里还难于得到。四、消能1982 年美国垦务局为上静水坝 (坝高88m ) 的台阶溢洪道 (堰高61m ) 首次进行了模型试验。成果说明, 它的消能率超过光滑坝面约75% 。由于坝面消能的结果, 使溢洪道末尾要 求的消力池长度只有同等坝高的50% 8 。1985年 苏 连 森 (R. M . So ren sen ) 对 新 蒙 克 斯 维 里

13、 坝 (N ew M o n k sv ille D am ) , 坝 高3616m 的模型试验成果进行了分析, 说明台阶溢洪道出口流速为912m s, 而光滑溢洪道 的出口流速为2212m s, 说明台阶溢洪道的消能率已达84% 8 。1993年克里斯托道洛夫 (C h r isto do u lo v, G. C. ) 从具有中等高度的台阶溢洪道试验 中发现, 其消能率比建立在高坝溢洪道均匀流根底上的早期成果要小。消能损失首先与d c h 的比例有关, 同时与台阶数有关。当 d c h 接近于1时, 即接近别离流界限时, 台阶外表 的消能是很有效的。d c h 值很大时, 台阶数 N 的影

14、响就明显了。在某一个 d c h 时, 其消能损失随 N 增多而增大。利用模型试验成果和苏连森的测验成果, 克氏提出了一个消能损失与 d c h 之间的通用关系和一条以 d c N h 为参数, 对于常用值 L h 达017和 d c h = 1 4的经验关系, 见图38 。表示相对消能损失 H H1994年我国成都科技大学汝树勋等人通过模型试验也取得了与上静水坝试验相近似的成果。当台阶高度一定时, 消能率随 q 增大而减小; 在 q 一定时, 消能率随 h 增大而增9 。大。在试验范围内, 台阶溢洪道可以消除光滑溢流坝坝趾处动能的44 841996年查里斯 (C h a r le s, E.

15、 R , ) 等人对落差为17107m , 坡度为1» 215修建在土坝 ( 坡度为1» 3) 上的台阶溢洪道- 沙那都溪10级 ( Sa lado C reek S ite 10) 做了试验。台阶尺寸为 高0161m , 长1152m 。当最大流量为1415m 3 s 时, 台阶的消能率为48% , 对于光滑泄槽那么为 90 水 力 发 电 学 报20% ; 当 Q = 5181m 3 s 时, 台阶的消能率为71 , 而光滑泄槽为25 。这些成果一并绘于图3上, 由图可见, 查氏与克氏成果有良好的一致性8 。 根据以上分析, 图3b 上克氏曲线表示的相对能量损失可以用来

16、初估大多数台阶溢洪道的能量损失。图3的适用范围是: 坡度, 即台阶的高长比014 1143, d c h 415和 d c N h 015。五、台阶溢洪道的设计台阶溢洪道具有较高的消能率, 能减短所需消能工的尺寸, 在工程的泄洪消能设计中很有条件与 其他消能工形式进行技术经济比拟。当泄槽较长, 能到达均匀掺气水流条件时, 分 离流态能获得最大的消能效益。反之, 对于短的台 阶泄槽, 同时流量也很小时, 跌流水舌流态能获得比别离流态更大的消能效益。因此, 在确定采用台 阶式泄槽溢洪道以后, 应根据具体情况, 如工程的 目的, 地形地质条件, 下泄单宽流量的大小, 泄槽的 长度, 坡度以及初拟的台

17、阶尺寸等, 利用式 (1) 和式( 2) 确定选用的流态。鉴于跌流水舌与别离流二者 之间的过渡流态不稳, 有可能导致不良的水力特性 的发生, 因此应尽量回避。511 混凝土台阶溢洪道和砌石台阶溢洪道。图3 现有成果与克里斯托道洛夫成果比拟(a) H H d c h (b ) H H d cN h台阶溢洪道的控制堰曾采用过不同堰型。当泄槽坡度较陡, 如为重力坝的下游坡, 一般采用曲线型控制堰。当泄槽坡度较缓, 那么也可以采用曲线型驼峰堰、宽顶堰或折线型梯 形堰。对于别离流, 如果泄槽的坡度陡, 台阶过高, 那么在初始一些台阶上, 模型上曾观测到了水流的折射现象。因此一些研究人员建议在临近堰顶处,

18、 例如曲线堰的下游设立一些较矮 的台阶。如上静水坝的标准等高台阶高61cm , 而在临近堰顶的一些台阶高约30cm 1 。中非的蒙巴力坝 (M B a li D am ) 坝高33m , 标准台阶高80cm , 而在克里格曲线段上台阶为变高值, 上部每级变高815cm , 下部每级变高17cm ( 分别相当设计水头 H d 的01025 倍和0105倍) , 直到与标准台阶高等高为止10 。澳大利亚的忠诚路坝 (L o ya lty R o ad dam ) 坝高30m , 采用台阶高112m , 而从40174m 至35104m , 一段高程的曲线上采用了变高的台阶2 。西班 牙的 P u

19、eb le de caza lla 坝台阶溢洪道, 坝高71m , 溢流堰的堰体部位也采用变高台阶6 。当台阶溢洪道的坡度较缓时, 也要注意从堰顶到最先几个台阶的水流要保持光滑和平稳地过渡。例如 Sa lado 溢洪道的台阶高0161m , 水平长1152m , 其坡度为1» 215。在最初 的第一和第二台阶高为0130m , 水平长仍为1152m 。模型上通过最大流量时观察到了良好的过渡水流8 。91艾克明: 台阶式泄槽溢洪道的水力特性和设计应用已建台阶溢洪道的标准等高台阶, 其高度多在016 112m 的范围内, 应视各工程的具体情况选择。当为 R CC 坝时, 台阶高度的选择应

20、结合 R CC 坝的升程一起来考虑。为了 便利施工, 减少模板工作量, 台阶可以用常规混凝土 (V CC ) 预制, 然后安置到现场, ( 起模 板的作用) 与 R CC 坝一起升程, 见图4。我国福建省水洞台阶溢洪道的大样图见图56 。图4R CC 坝的台阶施工样图图5 中国水洞台阶溢洪道的大样图关于跌流水舌流态的跌水设计, 可按常规方法单体逐个设计, 此处不多赘述。不过, 对于这种流态的设计应注意给自由跌落水舌通气, 以防止水舌振荡而产生不稳的波动水流。 通气的方法可考虑采用边墙折流器、劈流墩或在边墙上设通气孔等。512 具有台阶式泄槽的土坝溢洪道近些年来, 一些单宽流量不大、较低的土坝运

21、行的实践说明, 土坝溢洪道有可能通过 设计洪水而不为过流量所破坏。例如我国辽宁省新金县已于1967年汛前建成了一座过水土坝。坝高714m 。上游用粘土斜墙防渗, 下游溢流面用料石护面。面板下设有经过精心设 计和精心施工的反滤垫层。坝的上、下游坡均为1» 215。坝长10318m , 全线过流, 最大过流量 为537m 3 s。水库蓄水后, 经几年运用和过水考验, 情况正常。( 参见?中小型水库设计?中册, P 392, 辽宁省水利勘测设计院编, 1975年8月)。 俄罗斯工程师率先推荐在土坝的下游面上铺设台阶式混凝土预制块泄洪, 并于1976年在第聂伯河水电厂 (D n iep e

22、r h yd ro p lan t) 修建了一座高约5m 、用向下游倾斜的混凝土 予 制 块 砌 筑 的 台 阶 土 坝 溢 洪 道。坝 坡 为 8175°。台 阶 高 01405m ( 块 体 厚 017m ) 溢 洪 道 宽1412m 3 。1978 年 又 建 成 了 沙 斯 诺 夫 斯 克 (So sno v sk i) 土 坝 溢 洪 道, 溢 洪 道 宽12m 。坝 高11m , 坝坡为7° 15°。混凝土块体厚0145m 。最大单宽流量为313m 3 s1m 3 。 具有台阶泄槽的土坝溢洪道一个最关重要的问题是要在台阶下面作好反滤和排水垫层, 以保持

23、坝坡的稳定。因为在饱和的坝体里可能出现渗漏。在这种情况下, 形成的扬压力 可能破坏台阶溢洪道和坝体。因此, 充分排水是必不可少的。典型的设计是将混凝土块体 卧置在反滤防冲层上, 见图6。块体之间无需连接, 可自由变形。根据俄罗斯工程师的经验, 为排除渗水, 排水孔的总面积应为混凝土块面积的10%15% 3 。与此同时要做好混凝土块体间接触缝的止水处理, 以免溢洪道的水流渗入坝体。 随着 R CC 技术的开展, 现在美国已有44座土坝用 R CC 作为堤坝下游坡漫水的保护层, 以抵御最大可能洪水 (PM F )。R CC 直接铺筑在下游坝坡上。现今最小的单行车道为 92 水 力 发 电 学 报图

24、6 土坝溢洪道上的混凝土混凝土。214m 。为便于施工, 很好地拖运、摊铺和碾压层厚为30cm R CC , 所以台阶的最小施工宽度214m 。对于1» 3的堤坝坡度, 通常要求最小 R CC 厚度为60cm 4 。 除混凝土台阶、砌石台阶以外, 国外尚有无衬砌的岩石台阶和石笼台阶等台阶式泄槽溢洪道。六、台阶溢洪道的水力计算台阶溢洪道的流态及台阶尺寸初步拟定以后, 常需进行水力学计算, 以检验它的减速消能效果。对于水处理工程, 还要验算台阶水道的掺气效果。按式 (1) 判定, 如为跌落水舌流态, 那么其水力学计算可按跌水逐一计算, 此处不赘述。 如按式 (2) 判定为别离流流态。那么

25、可按昌桑推荐的经验方法验算11 。计算实例:某 R CC 重力坝高130m 。泄水建筑物布置在河床中央。如出现最大可能洪水 (PM F ) ,除泄水建筑物全部启动以外, 拟在靠近泄水建筑物两侧坝体预留缺口作为非常泄洪措施。 经调洪演算, 出现 PM F 时坝顶以上水位超高117m 。水流漫过坝顶以后沿1» 018的下游坡下泄。为了减速消能, 在下游坝坡上设高019m , 宽0172m 的台阶。要求验算宣泄 PM F 时台 阶溢洪道的减速消能效果。解: 坝顶宽12m , 按宽顶堰泄流。当坝顶超高水位117m 时, q = 3114m 3 s1m 。堰顶临 界水深 d = 110m 。为

26、形成别离水流流态, 台阶的高度必须满足式 (2) 的要求。经计算式 ( 2) 左边 d c h = 1111, 式 ( 2) 右边1106- 0146h L = 01479, 故满足出现别离流的条 件。台阶糙度 K 3 = h ×co s= 019co s51134°= 01562q= 2169计算参数 F 3 =g sin ×K 33从堰顶算起, 至长度为 L 1 处开始出现外表掺气:L 1 = K 3 × 91719 ( sin ) 010796 × F 01713 =10185m3该断面水深为: 014034 × F 01592

27、3= 0141md 1 = K 3( sin ) 010493艾克明: 台阶式泄槽溢洪道的水力特性和设计应用q1该断面的平均流速为: V 1 = 7163m sd 1该断面以下为均匀掺气水流。为了计算均匀掺气水流的水深、流速, 应先计算以下参数:C e = 019 sin = 01702801514 - C eX = 01628= - 015667C e -(1 - C e)thX = - 015137f e = 015 (1 + thX ) = 01234进入均匀掺气段的水深 d o 由下式确定:f e) 73 =d o =d c ( 8 sin 0146mV o = qd o = 618m

28、 s相应平均流速为:为了检验以上成果的可靠性, 另用文献 10上的图表验算。根据M . B in do 介绍, 中非的蒙巴力坝台阶溢洪道曾在比利时做了专门研究, 并获得了如图7所示的通用图表。计算结果与昌桑经验计算成果一并列于表1。表1计算成果比拟计算方法H. C h an so nM . B indo初始掺气点位置 L 1 (m )d 1 (m )V 1 (m s) 均匀掺气断面 位置 L 2 (m )d o (m )V o (m s)1018501417163131501359100146618180136818图7 由蒙巴力坝试验获得设计台阶溢洪道的通用曲线由表1可见, 两种方法的计算成

29、果在数值上差异不大, 趋势是一致的。二者证实, 在初始掺气点之后不远, 在台阶泄槽上将出现均匀掺气水流。 我国南京水利科学研究院新近的实验也获得了初始掺气点位置的表示式12 :L 1 h = 3106 + 11169d c h(8)经计算, 本例题的 L 1 = 1111m 。 该成果与表 1 成果一致。 另外, 利用该文献的无因次图表还可获得出现均匀掺气水流的断面约在 1414m 处, 水深约 0154m , 由此可见, 台阶泄 槽上将出现均匀掺气水流是无疑的。当落差为 100m 时, 下游光滑坝面可能产生的水流流速约 40m s。而经过台阶溢洪道 后, 均匀掺气水流的流速约为 618 81

30、8m s。那么, 最末断面动能的消能率约为 0195。足 94 水 力 发 电 学 报见台阶式泄槽溢洪道的减速消能效果是十清楚显的。七、结束语台阶泄槽溢洪道有明显的减速消能效果, 能给工程带来巨大节约, 在水利水电工程上有推广应用价值。 从水处理的角度, 台阶式水道可以增加水体的氧气含量, 促进水体中有 机质的发挥, 改善水质, 也有应用前景。台阶泄槽上可能出现的特征流态有两种: 跌流水舌 和别离流, 应似具体情况选取。 本文介绍了一些台阶式泄槽溢洪道的设计技术状况, 可供 研究参考。参考文献1H o u sto n , K. L. , R ich a rd so n , A. T. , (1

31、988) , E n e rgy D issip a t io n C h a rac te r ist ic s o f a S tepp ed Sp illw ay fo r an R CC D am , ? P ro cced in g s o f th e In te rn a t io n a l Sym po sium o n H yd rau lic s fo r H igh D am s?, B e ijin g, P P. 91 98.In te rn a t io n a l Sym po sium R ev iew s R CC P ro g re ss, P a r t

32、 Tw o , ?H yd ropow e r &2D am s?, V o lum e T h ree, Issu e Tw o ,1996,P P. 50 55.3C h an so n , H. , S ta te o f th e A r t o f th e H yd rau lic D e sign o f S tepp ed C h u teSp illw ay s,?H yd ropow e r & D am s?, V o lum e O n e, Issu e Seven , J u ly 1994, P P. 3341.H an sen , K. D. ,

33、 D ive rg in g V iew s o n R CC ,?W a te r Pow e r & D am Co n st ru c t io n ?, V o l. 48 N o 18, A u gu st 1996, pp. 30 35.M a jo r C FD S in M ex ico an d B razil W ith stan d E x t rem e F loo d in g, ?W a te r Pow e r & D am Co n st ru c to n ?, M ay 1992, P P. 3 4.In te rn a t io n a l

34、 Sym po sium R ev iew s R CC P ro g re ss, P a r t O n e, ?H yd rcpow e r & D am s?, V o l. T h ree, Issu e O n e, 1996, P P. 74 80.艾克明, 江垭大坝漫溢最大可能洪水 (PM F ) 的水力计算,?湖南水利?, 1997, N o. 5,P P. 5 9。C h a r le s, E. R. an d K em , C. K. C ( 1996) , M o de l S tu dy o f a R o lle r Com p ac tedCo n c

35、re te S tepp ed Sp illw ay, ?Jo u rn a l o f H yd rau lic E n q in ee r in g?, V o l. 122, N o. 6, J u n e 1996, P P. 292 297.汝树勋等, 曲线形阶梯式溢洪道的消能特性,?泄水工程与高速水流论文集?, 成都科技大学出版社, 1994 年 9 月, P P. 98 102。B in do , M . J. Gau t iey an d F. L ac ro ix , T h e S tepp ed Sp illw ay o f M B a li D am ,?W a te

36、r Pow e r & D am Co n st ru c t io n ?, J an u a ry 1993, P P. 35 36.Jo se, L. , San ch ez, B.an d F e rn an do , Go n za ley. V. , Sp illin g F loo d s Co st4567891011E ffec t ive ly, ?W a te r Pow e r & D am Co n st ru c t io n ?, V o l. 48, N o. 5, M ayP P. 16 20.1996,12Zho u H u i, W u Sh iq ian g, J ian g Sh u h a i, H yd rau lic P e rfo rm an ce s o f Sk imm in g95艾克明: 台阶式泄槽溢洪道的水力特性和设计应用F low o ve r S tepp ed Sp illw ay