中心对称图形周玉玲课件

1、23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形o（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形ab观 察 将下面的图形绕将下面的图形绕o点旋转点旋转180，你，你有什么发现？有什么发现？oooo概 念 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点就，这个点就是它的是它的对称中心对称中心.o概 念 中心对称与中心对称图形是两个既有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念联系又有区别的概念. . 说说联系与区别说说联系与区别比

2、 较 中心对称与中心对称图形是两个既有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念联系又有区别的概念. . 区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. .联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, , 则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. .比 较名名称称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定定义义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他如果他能够与能够与另一个图形另一个

3、图形重合，那么就说这两个重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180 后的图形能够与后的图形能够与原原来的图形来的图形重合，那么这个图重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心点就是它的对称中心性性质质两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对对应点连线都经过对称中心，并且被对称

4、中心平分称中心平分 -区区别别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联联系系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原

5、来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转900思考思考旋转旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形是中心对称图形旋转旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方

6、形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转角线的交点旋转90900 0或其整数倍，都能与或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质

7、。垂直平分等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？（1）（2）（3）（4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？点击跳转点击跳转想一想想一想都是中心对称图形都是中心对称图形其中心就是对称中心其中心就是对称中心 问题：问题：我们平时见过的几何图形中，有我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心哪些是中心对称图形？并指出对称中心. .探 究 问题：问题：我们平时见过的几何图形

8、中，有我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心哪些是中心对称图形？并指出对称中心. .探 究怎样的正多边形是中心对称图形怎样的正多边形是中心对称图形? ? 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。探索发现探索发现判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? ?如果如果是是, ,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? ? 选择题：选择题：（）下列图形中即是轴对称图形又是中

9、心对称（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（ ） a a 角角 b b 等边三角形等边三角形 c c 线段线段 d d平行四边形平行四边形c（）下列多边形中，是中心对称图形而不是（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（ ）a a平行四边形平行四边形 b b矩形矩形 c c菱形菱形 d d正方形正方形a练一练练一练下列图形中哪些是中心对称图形？下列图形中哪些是中心对称图形？判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形 ： 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）

10、哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，。对称中心，。它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？它是中心对称图形吗？ 旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称

11、中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 1803 3 翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？总结巩固总结巩固 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交点正方形正

12、方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较2.在线段、在线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、平行四边形、形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和圆中，是轴对称图形的有和圆中，是轴对称图形的有_,是是中心对称图形的有中心对称图形的有_,既是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_. b3.已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中

13、心对称两个全等的图形一定关于中心对称 a 0 b 1 c 2 d 3b巩固练习 4.按要求画一个图形，所画图形中同时要按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形对称图形又是中心对称图形.在生活中你还见过哪些中心对称图形？在生活中你还见过哪些中心对称图形？想一想下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？知识应用知识应用 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？是中心对称图形？3.有一块长有一块长20米，宽米，宽10米的长方形草坪，要求米的长方形草坪，要求里面种植花卉，花卉面积是总面积的一半。设里面种植花卉，花卉面积是总面积的一半。设计图案即使轴对称图形又是中心对称图形。计图案即使轴对称图形又是中心对称图形。b巩固练习 4.按要求画一个图形，所画图形中同时要按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形对称图形又是中心对称图形. 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（2）旋转对称图形也是中心对