数学真题2016年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案

1、2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考

2、生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1若集合，且，则ABCD 2函数 的定义域是ABCD. 3设为实数，则“”是“”的 AB. CD4不等式的解集是A BC D5下列函数在其定义域内单调递增的是ABCD6函数在区间上的最大值是ABCD7设向量，则ABCD8在等比数列中 ，已知,则该等比数列的公比是ABCD9函数的最小整周期是A BCD10已知为偶函数，且的图象经过点，则下列等式恒成立的是A BCD11抛物线的准线方程式ABCD12设三点和，若与其线，则ABC D13已知直线

3、的倾斜角为，在轴上的截距为，则的方程是ABCD. 14若样本数据的均值为，则该样本的方差是ABCD15同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5 分，满分25分.16已知为等差数列，且,则17某高中学校三个年级共有学生名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为18在中，若，则19已知，则20已知直角三角形的顶点和，则该三角形外接圆的方程是三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤21如图所示，在平面直角坐标系中，已知点和.以为直

4、径作半圆交轴于点，点为半圆的圆心，以为边作正方形,交轴于点，连接和（1）求点，和的坐标；（2）求四边形的面积. 解：（1）由题意可知：正方形的边长为，半圆的半径为，则点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心的半圆所在的方程为在半圆方程中，令，得，即点的坐标为（2）由（1）可知：在直角梯形中，；在直角三角形中，所以四边形的面积22在中，已知 （1）求的周长；（2）求的值.解：（1）因为，所以余弦定理，得，解得即的周长为（2）因为，所以由正弦定理，得，解得因为，所以23已知数列的前项和满足.（1）求的通项公式；（2）求，求数列的前项和.解：（1）因为，所以两式相减，得，整理，得因为，所以数列是首项，公比的等比数列，其通项公式为（2）因为，且，所以数列是首项，公差的等差数列，其前项和为24设椭圆的焦点在轴上，其离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）求椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.解：（1）由题意得：，则，解得，所以椭圆的方程为（2）设与直线平行且与椭圆相切的切线方程为，将其代入椭圆的方程，得