2021春苏科版数学九下64《探索三角形相似的条件》同步练习4

1、第7课时 探索三角形相似的条件(4)1、如图，在厶ABC中,D就是AB边上的一点，连接CD,要使 ADC与厶ABC相似，应添加的 条件就是、2、 如图，小明在A时测得某树的影长为 2m,B时又测得该树的影长为 8m,假设两次日照的光线 互相垂直，那么树的高度为m、3、如图,在厶ABC中，CD丄AB，垂足为 D、以下条件：/ A + Z B = 90° ;AB2 = AC2AC cd+ BC2；一 一：CD2= AD -BD，其中能证明 ABC就是直角三角形的有、AB BD4、在厶ABC中,AB = AC = 12 cm , BC = 6 cm,D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒

2、1cm的速度沿Bt AtC的方向运动、设运动时间为 t秒,过D、P两点的直线将 ABC的 周长分成两个局部，如果要使其中一局部就是另一局部的2倍，那么t的值为、5、如图，在四边形 ABCD中,AD = CD, / DAB =Z ACB = 90° ,过点D作DE丄AC,垂足为F,DE与AB相交于点 E、试说明 AB AF = CB CD、6、如图，在 ABC中，D、E分别就是边 BC、AB的中点，AD , CE相交于 G、试说明GE GD 1CE AD 3A7、在厶ABC中,AB = 9, AC = 6,点M在AB上，且 AM = 3，点N在AC上假设连接 MN ,使厶AMN与厶AB

3、C相似，那么 AN =、vf / 8、 如图，在直角坐标系中有两点A (4, 0)、B ( 0, 2)，如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为 时，由B、0、C三点连接成的三角形与# AOB/相似、DE / BC , EF / AB，那么以下比例式错误的就是9、如图,AD AEAB ACB、坐巳C、匹如CF FBBC BD( )EF CFD、AB CB10、(2021潍坊)如图，某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D与点F处分别竖立高就是 2米的CD与EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD与EF在同一竖直平面内， 从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端 A与标杆顶

4、端C在同一条直线上； 从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端 A与标杆顶端E在同一条直线 上,那么建筑物的高就是米、11、如图，在 ABC中,AD丄BC,垂足为 D,EC丄AB,垂足为E,连接 BAC、DE、试说明厶BDE s12、如图，在 ABC中,CD丄AB,DE丄AC , DF丄BC,垂足分别为 D、(1) CA CE与CB CF相等不？为什么？(2) 连接EF，交CD于点O,线段OC、OF、OE、13、如图，AB 丄 BD,CD 丄BD,AB = 6 cm,CD = 4 cm,BDD方向移动，当点 P移到离点B多远时， APB与厶CPD相似?BP D14、(2021、玉林)如

5、图，在正方形ABCD中，点M就是BC边上的任一点，连接 AM并将线段AM绕M顺时针旋转90。得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP、(1)求证：四边形 BMNP就是平行四边形；(2)线段MN与CD交于点Q ,连接AQ ,假设厶MCQAMQ,那么BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由、AD1?参考答案3、4、7或171、/ ACD= / B 或/ ADC= / ACB 或如 医 2、4AC AB5、略6、略7、2 或 4、58、(-4, 0)或(1,0)或(-1, 0)9、C 10、54 11、略12、(1)相等 (2)成比例13、8、4 cm 或 12 cm 或 2 cm14、(1)证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC,/ABC= / B, 在厶ABM与厶BCP中，rAB=BC円 ZABC=ZB,CP=BM ABM BCP ( SAS), AM=BP,Z BAM = Z CBP,/ BAM+ / AMB=90° ,/ CBP + Z AMB=90° , AM 丄BP,/AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN, AM 丄 MN,且 AM = MN, MN / BP,四边形BMNP就是平行四边形；(2 )解:BM = MC、理由如下：/ BAM+ / AMB=90° , / AMB + / CMQ=90