平方根2：比较大小PPT课件

1、 通过用有理数估计 的大小，得到 的越来越精确的近似值，进而给出 是无限不循环小数的结论这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用.222课件说明第1页/共16页学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义（2）用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围课件说明第2页/共16页 拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？1解决上节课提出的问题?有多大呢？有多大呢？2= 2边长第3页/共16页有多大呢？有多大呢

2、？2 你是怎样判断出你是怎样判断出 大于大于1 1而小于而小于2 2的？的？2你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？21解决问题大于大于1而小于而小于2 2因为因为 ， ，而而 ，所以所以 211224124122第4页/共16页有多大呢？21解决问题因为 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为 ， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.00

3、2225 第5页/共16页有多大呢有多大呢？21解决问题你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？第6页/共16页(1)(1)举例说明如何估算算术平方根的大小 2归纳小结(2)(2)数字a a满足2 2a3,则a的整数部分是，小数部分是(3)(3)数字a= a= ,则a的整数部分是，小数部分是2第7页/共16页3例题讲解例例1 比较大小比较大小： 与 81065（2） 与8第8页/共16页例例2 比较大小比较大小： .5 .0215与4例题讲解解： 54， ， ， 52512 11 510.52第9页/共16页利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？利用计算器计算，并将计算结果填

4、在表中，你发现了什么规律？ 0.252.5256.25625625002探究规律0.0625被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍第10页/共16页若 1.732，你能利用刚才的得到规律说出 下列数的近似值吗 30.0330030000 你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？3303应用规律第11页/共16页 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出

5、符合要求的纸片吗？5例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？第12页/共16页解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题讲解50 x 长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？纸片裁出符合要求的纸片吗？2 50 cm3 50cm第13页/共16页解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题讲解50 x 2 50 cm3 50cm因为 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片503 50第14