需求量固定之模式PPT课件

1、需求量固定之模式需求量固定之模式 第一節 經濟批量(EOQ) 第二節經濟生產量(EPQ) 第三節定量、定期存貨系統之引進 第四節折價批量模式 第五節預期降、漲價之模式一般製造業生產型態可區分為兩類：一類為訂貨生產(manufacture for order)，另一類為存貨生產(manufacture for stock)。前者由於訂貨契約關係，並無產量多寡的問題，但前者物料之採購與後者物料之採購及產品製造，則須決定每批次之最佳訂購量與最佳生產量，期使物料之總成本降至最低，以獲致最低總成本之每批次最佳經濟訂購量(economic order quantuty；EOQ)與最佳生產量(economi

2、c production quantuty；EPQ) 。 本章假設需求量固定與前置時間固定來探討上述的問題。第一節 經濟批量(EOQ)一、基本模式 經濟批量計算方式有很多種，但基本原理皆相同，都是求整備(訂購)成本、購製成本、儲存成本與短缺成本之總和為最低之每批次最佳經濟訂購量。 經濟批量之基本假設如下：1.市場之需求率(生產之消耗率)為固定值，且批量與時間成線性遞減之變動。2.每次購買之數量可以擺放之空間，不受限制。3.每批次之整備(訂購)成本皆相同，不因購買量不 同而有差異，每件物料之購製成本、儲存成本皆 為固定值。4.沒有數量折扣。5.物料之前置時間為零。6.不允許缺貨。 依上述之基本假

3、設，將符號定義如下：D：市場需求率(生產消耗率) ，其單位為(件/時間) 通常以(件/天)代表之。Cs：每批次之整備(訂購)成本，其單位為(元/次)。Ck：每件物料之購製成本，其單位為(元/件)。C1：每件物料每單位時間之儲存成本，其單位為 元/(件時間)，通常以元/(件天)代表之。Q：每批次之訂購數量，其單位為(件/次) ，或為 (件/時間) 。Tq：每批次購製數量之消耗時間，亦即每批購製之 間隔時間。 有關每次購製數量之庫存情形，以下圖表示：時間存貨數量QDQTq斜率=-DTqTq存貨數量隨時間之變化圖 如上圖所示，其最高庫存量為Q，最低庫存量為 0，所以平均庫存量為Q/2。由此可知在 T

4、q 時間內之儲存成本為C1TqQ/2。 其分析方法為：1.以某特定時間內之總成本分析。2.以單位時間內之總成本分析。此二種方法都可得到相同的結果，吾人擬就方法2說明之。如存貨數量隨時間之變化圖所示， 每批次之訂購數量為Q件，且於Tq時間內消耗完畢，故 Tq時間內之總成本為： Cs+ CkQ + C1TqQ/2 每一單位時間內之總成本為： Cs+ CkQ + C1TqQ/2 = Cs+ CkQ + C1TqQ/2 DQTqqT1QCDCCQDks121QD ：每批次之整備(訂購)成本平均分攤於每一 單位物料，其值為 ，而每單位時間共消 耗D件，所以每單位分攤之整備(訂購)成本 為 。 ：每單位時

5、間之購製成本。 ：每單位時間之儲存成本。QCDCCQDks121sCQDQCssCQDDCkQC121將每一單位時間之總成本方程式對Q微分令，得QCDCCQDTCks1211210CQDCdQdTCs20dQdTCQDCCs212sDCQC21212CDCQs212CDCQs(此即EOQ基本公式)02101CQDCs2*每單位時間之最佳總成本為：12CDCQsDCCDCDCDCDCDQTsssq1112222QCDCCQDTCks1211112212CDCCDCCCDCDskss11221221CDCDCCDCsksDCCDCks12*例題1 設某產品之需求量為每月25單位，產品均勻領出，整備

6、(訂購)成本為15元，購製成本每單位1元，儲存成本每單位每月0.3元。假設不允許缺貨，則應每隔幾個月購製一批及每批數量多少，方可使總成本為最小？解：依題意得每月需求量 D=25，購製成本Ck=1 整備(訂購)成本CS=15，儲存成本C1=0.35025000.31525221CDCQs22550DQTqDCCDCTCks12*2513 . 01525240251525225每隔2個月購製一批，每批購製數量50單位，總成本為40最小。二、允許缺貨之經濟批量 在基本模式假設不允許缺貨，亦即其缺貨之短缺成本為無限大，若其缺貨之短缺成本並不很大，則其存貨變化如下圖所示。時間存貨數量0 本模式的缺貨量，

7、須於新購物料入庫後優先撥付。設其短缺成本為 C2 ， 其單位與儲存成本相同，皆為 元/(件時間)，通常以元/(件天)表示。 此缺貨數量可由所謂之缺貨短缺政策(shortage policy) 決定：若增加庫存量所增加之儲存成本小於不增加庫存量而致使發生缺貨之短缺損失時，則宜增加現有的庫存量，以防止缺貨短缺之較大損失。反之，若增加庫存量所增加之儲存成本，大於不增加庫存量而致使發生缺貨之短缺損失時，則寧願遭受此缺貨短缺之小損失，也不增加庫存量，以致於發生儲存成本之較大損失。 時間存貨數量允許缺貨之存貨數量隨時間之變化圖SQt1t2Tq(Q-S)(Q-S)ABC 由上圖得知，每當購製批量Q到貨後，必

8、須先撥付前期短缺Q-S，故期初庫存量僅有S，當消耗至時間為S/D=t1時，其庫存量等於0，但此時新購物料仍未到庫，故發生缺貨現象，等到缺貨Q-S單位時時間存貨數量SQt1t2Tq(Q-S)(Q-S)ABC，補充之新購物料Q到貨，再撥付前期短缺量Q-S。由允許缺貨之存貨數量隨時間之變化圖可知，在Tq 期間有一段時間(t1)有庫存，有一段時間有缺貨(t2)，在t1時間須支付三角形A面積的儲存成本之損失；在 t2時間須支付三角形B面積的短缺成本之損失。 訂購週期 Tq= Q/D 有貨時間 t1 = S/D 缺貨時間 t2 = Tq- t1 =(Q-S)/D Tq= Q/D ， t1 = S/D ，

9、t2 = (Q-S)/D則於Tq期間之總成本： 整備(訂購)成本+購製成本+儲存成本+短缺成本 = Cs+ CkQ + C1t1S/2 + C2t2(Q-S)/2 每一單位時間內之總成本為：TC(Q,S) DSQCDSCQCCks2)(22122qT1DSQCDSCQCCks2)(22122QSQCQSCDCQDCks2)(22122將每一單位時間之總成本方程式對Q、S偏微分QSQCQSCDCQDCSQTCks2)(2),(2122)2()2)()2)(220221QSQCQSQCQSCQDCQTCs22222QSQCQSQCQSCQDCs2)()(2222122222QSQCQSCSTC2)

10、1)(2220021QSCQCSCQSQCQSC22121)(0,0STCQTC令QSQCSQQCSCDCs2)()(22221222由式得02)()(22221QSQCSQQCSCDCs0221QSCQCSC0,0STCQTC令2220)()(22221SQCSQQCSCDCs220221SCQCSCQCCCSQCCCSQCCCSSCQCSC212221221221)(0)(0由式還原得由式求得SQCSCSQCSCSQCSCSCQCSC212121221)(0)(0代入式0)()(22221SQCSQQCSCDCs220220)()(2221112122121CSCQSCSCDCCSCCCS

11、CQCSCDCss22222QCCCS212代入上式0222111SCCQSCSCDCsQCCCS2122220)(2)(22122121212121QCCCCCQCCCQCQCCCCDCs2222220)(2)(2212121212121CCCCCCCCCCCCQDCs22222212121212121212121212121212121212121212121212121)()()()(22)()(2)(2)(CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC222222222222222220)(2)(2212121212121CCCCCCC

12、CCCCCQDCs0)(22121CCCCQDCs22222222112211212121212222)(CCCCDCQCCCCDCCCCCDCQDCCCCCQssss22每一單位時間之最佳總成本為： TC(Q,S) 221122112211222CCCDCCCCCDCDCDCCCCDCDQTsssq22112CCCCDCQsQSQCQSCDCQDCks2)(221222QCCCS212DCCDCks2121CCC2例題2 某企業代理銷售A產品，每天需供應銷售300件，若該產品每件購入成本為100元，每次整備(訂購) 成本為 1600元，單位儲存成本為每月 2元，單位短缺成本為每月18 元時，

13、則使用允許短缺之經濟批量模式，可得到下列之結果。解： 整備(訂購)成本 Cs = 1600 購入成本為 Ck = 100 單位儲存成本為每月 C1 = 2 單位短缺成本為每月C2 = 18 Cs = 1600，Ck = 100 ，C1 = 2 ，C2 = 181.每次之最佳訂購數量2.每次之最佳短缺數量30/8130/1830/230/21600003222211CCCCDCQs)4000(160000008118223016000032件)(40040001822211件QCCCSQ3.每年之最佳訂購次數(一年以360天計)4.最佳之最高庫存量5.每天之最佳總成本)(273604000300360次QDN)(3600400018218212件QCCCSDCCCCCDCSQTCks21212),()30240(30002403001001821830216003002元