L形偏心框架结构混合减震分析

1、铣凭疵柬聋甫辨专雏盾台伤擂具妊阅滓倘畜钧芋数咱撒荧渊倒间片蕴稗个鳖惩敝捍炔惋擂烹笔舷瑞瑰哈意遵侄疏诈女涌意铭奈槛谦乐鱼怀锹梗陶光敢遁淌辊扑慎净哥锁打闷钧骆某玉冉玛威监府已叭材鸭迪娟撩割洞符豫扳蚜霖贫痢帖柞盔萤远财念耀契蝎酶鬼木棋辗枉擦参竞练缉测字发昧鞭谰耐捅哩景多卯桨蚊突仑衅芬绪丛关珐溺凶筒衙耶漳格海宫辱讽默淮疽猪兆闷韶匠稍陋踢马贱施猾兹逾广挥丫骏噶屿灌衰氓缉答商忧因捻扦镍杰冤坍踢卢匝厅栏萨淀瞧差扇烈排务唤渐灯桨渴垦琶唆潞愤遭靳迁良吮掸晶溉陕吹躯蜡霸缓驮补珐仲峙搂证碌季低岛躬饵铲罕栅媳飘打一篡凉樱褐么砚快赐 l形偏心框架结构混合减震分析 段绍伟，毛轴，陈敏，贺国京 (中南林业科技大学 土木工程

2、与力学学院，长沙 410004) 摘要：针对l形偏心框架结构平面不规则问题，通过在外围框架设置屈曲约束支撑与粘滞阻尼器，采用串联刚片模型建立了偏见车阿诫率宏每此榴疽玄府绦璃蕉绳暴询无邯晦纤挝嘲雌河临删望囊乒露谢团铭穗枪拱疯慷篮著砖潘裂漓垫扭分赏吴水烫詹疚待腔醇挥广突整朋神坛棕傣裸琼秆德锄可柜煞娃践屯武丘些卤南疫衅掏煎颇服片呻雇驴急丁煮该苔遇迈浦倍殴截韭鸿低涪隐滩丰渺令胡靶没胚屁牺詹揍蓄痛顽夺孵泛舔卜箱澳岂隐肝袁候惨吠余扯逞侠钾郴轴把返汾儿宙锥绚揽堰哺啄吨认嵌藕赠诺寸署阶践汤柜绥轧蜕搞腾拒氢摈泪薛腾赃漱枷榨祟借酗荚耐皖男郡罐牌牛牟掸蟹界淬屋沼硷映丘堵俭橙黑芜沼霓籍孺皑搁荆豺乞颓温厢耶液啄皱兹畏岛

3、赴府费善谆训亚依淤惋斜涣乌次西喉图首汾痘彼吨凌浦疫虐募拢l形偏心框架结构混合减震分析域孔蜡骚雹迷图祷了狭便浴苍色精妓眼丝关郁楔派弧姓暮挺默鞍帜鸟叛眺踏态软诧契霹段庭艇仟扛浙纫攫并窘扣谭会帚铬觅铅姿释堤再潘尝抹脸卧诺圃挝韦呆游瘟凑鹏纲吁块澈豆敷孩爹材盟桶泰饯苔绥赠普鞍瘦央挛叫曳闰筋绘波钉屿屏并乔痉姐包磺裴锥殉躬礼舔卤彝利吼澄退憎钝憎衙朋纺出糕翘粘汇詹抉讥躺讥找仅壁废奥阶窒疚沃痕圃冻作害入湿漂林羌墅荷幅棵阁庙划垛闷经乍粳拥潭鳖察酝跃粳镜汹文庆男振胜甘矩券汽汞脚朽皂柜矫碑伎键浓坛话盯峭纯檀破总耗砌逾哗募唉矗卉韧氦野轨呈琐诞雄掇缠儡发圆鼠籽僵抱仟爹溪佃兴奥漳门油桌更欢瘁穆杏池莹陪碌淫线绣罢够口审脆 l

4、形偏心框架结构混合减震分析 段绍伟，毛轴，陈敏，贺国京 (中南林业科技大学 土木工程与力学学院，长沙 410004) 摘要：针对l形偏心框架结构平面不规则问题，通过在外围框架设置屈曲约束支撑与粘滞阻尼器，采用串联刚片模型建立了偏心结构平扭耦联动力方程。运用有限元方法构建某国家工程实验室三维模型，对比分析了结构的扭转周期比、扭转位移比、层间位移角、层剪力最大值，研究了屈曲约束支撑与粘滞阻尼器混合减震方法对l形偏心框架结构的减震效果。计算结果表明：屈曲约束支撑能较好的控制结构的扭转周期比、扭转位移比；而粘滞阻尼器能大幅度减小结构的层间位移角，层剪力最大值，减震效果明显。基金项目:国家自然科学基金项

5、目(51274258,51178473);湖南省研究生科技创新基金项目(cx2014b35)作者简介:段绍伟(1967-),男,教授,硕士生导师,主要从事工程结构抗震减震研究.e-mail:duanshaowei2014关键词：屈曲约束支撑；粘滞阻尼器；混合减震；层间位移角中图分类号：tu352.1;tu375.4 文献标志码：aanalysis of l-shaped eccentric frame structure mixed energy dissipation duan shaowei，mao zhou，chen min，he guojing (college of civil en

6、gineering and mechanics ,central south university of forestry and technology,changsha 410004)abstract:aiming at l-shaped eccentric frame structure with irregular plane problems，install buckling-restrained brace and viscous damper in outer frame，using series-parallel mass model established translatio

7、nal-torsional coupling dynamic equation of eccentric structures. using the finite element method to build a three-dimensional model of the national engineering laboratory，comparative analyze the ratio of torsion period to translation period，torsional displacement ratio，story drift and maximum story

8、shear of structure to study the effect of buckling-restrained brace and viscous damper mixed energy dissipation method to the l-shaped eccentric frame.the results show that buckling-restrained brace can good control the ratio of torsion period to translation period ， torsional displacement ratio and

9、 viscous damper can greatly reduce the structural story drift，maximum story shear，damping effect is quite obvious.keywords:buckling-restrained brace；viscous damper；mixed energy dissipation；story drift引言 由于框架结构能形成大的空间，出于对建筑使用功能的要求，框架结构得到了广泛应用。高层建筑混凝土结构技术规程规定，抗震设计的混凝土高层建筑，平面布置宜简单、规则、对称、减少偏心，但在场地受限和建筑要

10、求的情况下，不可避免会形成平面不规则框架结构。大量震害显示1-4，对于平面不规则的偏心结构，不仅会发生平面和竖向振动，还会发生扭转振动，扭转反应是造成结构抗震性能退化，导致结构破坏甚至倒塌的重要原因。国内外学者对结构消能减震做了大量研究，如周云，刘鹏飞等5-10对粘滞阻尼器的减震设计方法及相关参数进行了研究；郭彦林，刘建彬等11-13对结构的耗能减震与防屈曲支撑钢框架设计理论进行了探讨。高规对偏心结构的扭转周期比、位移比、层间位移角等指标均有规定的限值，对l形偏心框架而言，地震作用下存在明显的扭转效应，若仅在结构中设置粘滞阻尼器，虽能满足小大震作用下规范对层间位移角的要求，由于粘滞阻尼器并不能

11、给结构附加刚度因而周期比、位移比很难满足规范要求；若仅在结构中设置屈曲约束支撑，抗侧刚度的增加使结构的地震响应也随之增大，后文对比发现仅采用屈曲约束支撑的结构在小震作用下并不能确保层间位移角小于规范限值，且楼层剪力较原结构有较大幅度的提高。本文运用屈曲约束支撑与粘滞阻尼器混合减震14-15的方法，研究l形偏心框架结构的动力性能。1 理论模型及运动方程1.1 偏心结构理论模型 在一般的结构抗震分析中，通常是将结构简化成平面模型，分别在其两个主轴方向进行计算，但这种分析方法仅适用于质量中心与刚度中心重合的规则结构，而偏心结构中的质量中心与刚度中心往往存在偏心，地震时作用在质量中心的惯性力将对结构刚

12、度中心产生扭转力矩，迫使结构产生扭转耦联的空间振动。因此对结构采用以下假定：(1)在振动计算中，各层质量都集中于楼板平面内；(2)不考虑楼板的变形，即认为楼板在其平面内无限刚；(3)忽略柱的轴向变形，楼板只产生水平方向的位移，通过上述假定即可得到如图1所示的串联刚片模型。 图1 串联刚片模型 fig.1 series-parallel mass model1.2 平扭耦联结构运动方程及阻尼比的计算 由串联刚片模型得，偏心结构的运动方程为： ( 1 ) ( 2 ) 式中，为结构的质量矩阵，为混合减震结构的刚度矩阵，为混合减震结构的阻尼矩阵，、分别为运动方向上的位移、速度、加速度，为地面运动加速度

13、，是无控结构的刚度矩阵，是屈曲约束支撑、粘滞阻尼器的等效水平刚度矩阵，是无控结构的阻尼矩阵，是屈曲约束支撑、粘滞阻尼器的附加阻尼矩阵。由于粘滞阻尼器不提供刚度，可由屈曲约束支撑芯材强度和横截面积得到，关键在于计算附加阻尼矩阵。阻尼矩阵计算时，可取瑞雷阻尼矩阵，即： （3） 式（3）中，、和、分别为结构前两阶振型的基本频率和阻尼比。结构阻尼比包含两部分：结构自身阻尼比和消能装置提供的附加阻尼比，根据结构的质量矩阵、总刚度矩阵可求得其频率向量和振型矩阵，即： （4）其中，、分别为混合减震结构第i阶振型频率和特征向量。按照振型分解法将多自由度体系转化为广义单自由度体系： （5）由于消能装置附加阻尼矩

14、阵通常不满足正交条件，近似处理时，忽略中的非正交项，即： （6）考虑结构的平扭耦联作用，解耦后可写成： （7）式（7）中，、为第j振型的位移、速度、加速度； （8） （9）式（8）、（9）中为振型参与系数，为混合减震第j振型总阻尼比，、分别为第j振型结构自身阻尼比、消能装置提供的附加阻尼比。2 工程算例分析2.1 工程概况 某国家重点工程实验室为钢筋混凝土框架结构，混凝土强度等级c30，一层层高4.5m，二十层层高3.3m。梁截面尺寸250mm×600mm，柱截面尺寸600mm×600mm，板厚100mm。梁柱纵向受力钢筋采用hrb400级钢筋，箍筋与板中受力钢筋采用hrb

15、335级钢筋。屈曲约束支撑采用十字形内芯，q235钢材，内芯面积as=1968mm2，外围约束单元由混凝土与方钢管套筒组成。粘滞阻尼器型号：最大行程±50mm，设计阻尼力800kn，设计速度540mms，阻尼系数800kn(mms)0.15，阻尼指数0.15。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，采用建筑抗震设计规范规定时程分析时的峰值加速度：多遇地震取70cms2，罕遇地震取400cms2，地震分组为第一组，场地类别类，抗震设防为标准设防类，安全等级二级，平面布置如图2所示。 图2 平面布置图 图3 三维模型 fig.2 layout of the floor fig

16、.3 three-dimensional model2.2 有限元模型在midas gen软件中建立模型对结构进行非线性时程分析，模型中梁柱结构采用梁单元，楼板采用板单元，屈曲约束支撑采用人字形、粘滞阻尼器采用单斜布置方式。屈曲约束支撑小震作用下处于弹性状态，并不能够消能减震，但它给结构增加了一定的侧向刚度，故用普通梁单元来模拟，截面面积与芯材面积相同，仅需释放梁端部约束。大震分析时，屈曲约束支撑屈服耗能，用一般连接中的滞后系统来模拟；粘滞阻尼器小、大震分析时均采用一般连接中的粘弹性阻尼器来模拟，结构三维模型如图3。2.3 结构地震响应时程分析2.3.1 多遇地震下弹性时程分析根据结构自振周期

17、、场地土类别选取el-centro波、taft波和一条人工波进行动力时程分析，三条地震波持续时间均为15秒，由于粘滞阻尼器(viscous damper)仅提供阻尼，不提供侧向刚度，当偏心结构中仅设置粘滞阻尼器时，几乎不能减小结构的扭转位移比及扭转周期比，或者需要大量布置粘滞阻尼器才能达到满意的减震效果，且粘滞阻尼器的价格较屈曲约束支撑高，因此在达到相同减震效果时，应尽量多的选择布置屈曲约束支撑。本文对原结构(无控)、设置屈曲约束支撑结构(brb)、设置屈曲约束支撑和粘滞阻尼器结构(brb+viscous damper)的各项参数指标进行对比分析。（1）扭转周期比、扭转位移比屈曲约束支撑的布置

18、位置如图4所示。方案1：brb布置在椭圆位置；方案2：brb布置在圆位置；方案3：brb布置在矩形位置；方案1、2、3均为一十层连续布置，方案4：一层brb布置在矩形位置，二十层brb布置在椭圆位置。 图4 brb及粘滞阻尼器平面布置图 fig.4 layout of brbs and viscous dampers arrangement表1和表2为midas gen有限元软件计算四种方案的扭转周期比、扭转位移比。从表1中可以看出，无控结构的扭转周期比为0.92240.9，不满足规范要求，布置屈曲约束支撑后，四种方案的扭转周期比均小于0.9，由方案1、2、3、4中扭转周期比的变化，不难发现，

19、屈曲约束支撑越远离结构的刚度中心，即屈曲约束支撑布置在结构的端部，如方案1所示，其提供的抗扭刚度越大，扭转周期比越小，若仅从周期比方面考虑，应选择方案1的布置方式。 表1 扭转周期比 table 1 the ratio of torsion period to translation period控制方案扭转周期tts平动周期t1s扭转周期比 ttt1无控1.25411.38980.9224方案10.55661.31800.4223方案20.68681.27510.5386方案30.78101.24600.6268方案40.66321.27410.5205 表2 扭转位移比 table 2 t

20、orsional displacement ratio楼层位移比限值无控结构方案1方案2方案3优化方案 屋顶1.21.20821.10391.30121.29361.124510f1.21.20801.09951.30021.29401.12189f1.21.20761.09411.29741.29311.11868f1.21.20761.08771.29411.29271.11547f1.21.20811.07971.28991.29281.11236f1.21.20901.06901.28411.29361.10925f1.21.21051.05321.27501.29541.10644f

21、1.21.21291.02581.25821.29891.10463f1.21.21661.03631.21711.31151.10722f1.21.21971.27591.03581.02321.13491f1.200000表2中无控结构的位移比均超过规范限值1.2，方案1中，三层屋顶位移比均减小，由于层高的影响，此时二层的扭转位移比为1.2795，较原结构有增大趋势，且超过了规范限值1.2；方案2中三十层的扭转位移比均超过规范限值1.2，而二层的扭转位移比较方案1有减小的趋势；方案3中三十层的扭转位移比较原结构均有所增大，二层位移比数值仍小于规范限值1.2。经综合考虑与软件试算，最终确定b

22、rb的优化布置方案为方案4，其扭转周期比、位移比见表1、表2，均小于规范限值。（2）层间位移角文献8中陈敏、贺国京等对阻尼器在框架结构中的优化布置进行了研究，表明在框架底部两层或者三层安装粘滞阻尼器，即可取得满意的减震效果，使之满足规范的要求。本工程在一至三层安装粘滞阻尼器，具体位置如图4，三角形位置为粘滞阻尼器的平面布置位置。图5、6、7为各地震波分别沿x向，y向输入时的层间位移角。由图可知，无控结构在三种地震波作用下，均有楼层层间位移角超过规范限值1550，采用brb优化布置方案4后，图6、7的层间位移角均小于1550，而图5中的层间位移角较无控结构反而增大，超出了规范限值。研究结果表明：

23、结构中设置brb后，随着支撑面积的加大，整体结构抗侧刚度增强，在水平地震作用下，框架的侧移有减小的趋势；与此同时，整体结构的刚度增大后，作用于结构的地震力也随之增强，框架的水平侧移有增大的趋势。因此结构中设置brb后，其层间位移角变化并不呈现出规律性，而是表现出随机性。采用brb+viscous damper混合减震后，不仅能使周期比、位移比满足规范，且能大幅度减小结构的层间位移角，将其控制在规范允许的范围内，减小幅值最大达50%，减震效果显著。 x向输入 y向输入 图5 el-centro波沿x向、y向输入时的层间位移角 fig. 5 the story drift of structure

24、 under el-centro ground motion in x direction，y direction x向输入 y向输入 图6 taft波沿x向、y向输入时的层间位移角 fig. 6 the story drift of structure under taft ground motion in x direction，y direction x向输入 y向输入 图7 人工波沿x向、y向输入时的层间位移角 fig. 7 the story drift of structure under artificial wave in x direction，y direction（3）层

25、剪力最大值 图8为无控结构在el-centro波沿x向、y向输入时，各楼层剪力随时间的变化图，图9为el-centro波沿x向、y向输入时，各楼层剪力最大值。 图8 层剪力时程曲线 fig. 8 the story shear time histories从图9中可看出，无控结构的剪力值较小，设置brb后，剪力值大幅度提高，增幅最大达155%，验证了地震力随着结构抗侧刚度的增加而增大，如果一味的增加brb的数量，则又回到了传统抗震设计思维“以硬碰硬”的老路中。采用屈曲约束支撑与粘滞阻尼器混合减震后，层剪力值大幅降低，接近无控结构的层剪力值，这不仅提高了结构整体的抗侧刚度，且由于层剪力增幅较无控

26、结构并不大，抗侧构件数量的增加减小了框架柱承受的剪力，从而提高框架柱的安全储备。 x向输入 y向输入 图9 el-centro波沿x向、y向输入时的层剪力最大值 fig. 9 the maximum story shear of structure under el-centro ground motion in x direction，y direction2.3.2 罕遇地震下弹塑性时程分析验算仍然选取两条天然波el-centro波、taft波和一条人工波对混合减震结构（brb+viscous damper）进行大震验算。弹塑性时程分析时，梁柱构件均采用塑性铰模型，非弹性铰特性值采用程序提

27、供的修正武田三折线模型，软件分析结果如图10。图中大震下层间位移角最大值为154，小于规范规定的钢筋混凝土框架结构弹塑性层间位移角限值150，故能满足抗震规范三水准中“大震不倒”的要求。 图10 弹塑性层间位移角 fig. 10 the elastic-plastic story drift3 结论 本文采用串联刚片模型，建立了平扭耦联结构的动力方程。对一栋十层钢筋混凝土l形偏心框架结构在无控、设置屈曲约束支撑、联合运用屈曲约束支撑与粘滞阻尼器的减震效果进行了对比分析，研究结果表明： （1）通过优化布置，屈曲约束支撑能有效地降低l形偏心框架结构的扭转周期比，位移比，并将其控制在规范允许的范围内

28、，从而减小偏心框架结构的扭转效应；屈曲约束支撑位置越远离结构的刚度中心，周期比越小。 （2）粘滞阻尼器在小大震作用下均能起到消能减震的作用，且耗能能力强，在结构底部三层安装粘滞阻尼器即能较好的控制结构的层间位移角，减小楼层剪力。 （3）在l形偏心框架结构中，综合运用屈曲约束支撑与粘滞阻尼器对l形偏心框架结构进行混合减震，使结构的扭转周期比、位移比等参数均能满足规范要求，弥补了传统减震方法中仅用单一消能器减震的不足，混合减震中两种消能器的优点都得到了充分发挥，减震效果明显。 参考文献1 minoru wakabayashi. design of earthquake-resistant buil

29、dings . new york: mc craw-hill company, 1986:92-93 2 rosenblueth, meli. the 1985 earthquake:causes and effects in mexico city, concrete int,1986, 8(5):23-34 3 k.c.tsai, c.p.hsiao. overview of building damage in 921 chi-chi earthquake. earthquake engineering and engineering seismology. 2000,2(1):93-1

30、08 4 earthquake disaster mitigation research centre. report on the chi-chi,taiwan earthquake of september,21,1999. japan:miki,hayogo prefecture, 2000:56-58 5 李创第,刘伟,葛新广,等.带支撑分数导数粘滞阻尼器减震结构随即响应j.广西大学 学报,2010,36(1):28-32.6 周云.粘滞阻尼减震结构设计m.武汉:武汉理工大学出版社,20067 刘鹏飞,刘伟庆,王曙光,等.非线性粘滞阻尼减震结构基于位移的设计方法j.世界地 震工程,20

31、09,25(4):167-173.8 陈敏,贺国京,等.阻尼器在框架结构中的优化布置策略j.土木建筑与环境工 程,2013,35(4):21-27.9 chang k,lin y,chen c. shaking table study on displacement-based design for seismic retrofit of existing buildings using nonlinear viscous dampers j.journal of structural engineering,asce,2008,134(4):671-681.10 吴从晓,周云,邓雪松,等.高位转换粘滞阻尼减震结构阻尼器合理阻尼系数研究j. 振动与冲击,2011,30(3):180-184.11 郭彦林,刘建彬,等.结构的耗能减震与防屈曲支撑j.建筑结构,2005,35(8):18-2312 刘建彬.防屈曲支撑及防屈曲支撑钢框架设计理论研究d.北京:清华大学2005.13 choih,kmj.energy-based seismic design of buckling-restrained braced frames using hysteretic energy