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1、知识回顾知识回顾2. 2.余弦定理中我们得到三个推论：（从三角形三边计余弦定理中我们得到三个推论：（从三角形三边计算出三角形三个角）算出三角形三个角）第1页/共18页 问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知为田几何？知为田几何？ 转化为数学语言为下列图形：转化为数学语言为下列图形：新课导入新课导入第2页/共18页新课导入新课导入运用我们已经学习过的知识可以直接求解吗？运用我们已经学习过的知识可以直接求解吗？第3页/共18页问题提出问题提出能否用已经学习过的面积公式推导出海

2、伦公式呢能否用已经学习过的面积公式推导出海伦公式呢？第4页/共18页问题提出问题提出第5页/共18页公式转化公式转化第6页/共18页公式推导公式推导“三斜求积三斜求积” 公式公式先把代入先把代入再把再把 代入，得：代入，得：第7页/共18页问题提出问题提出能否由秦九韶的公式推导出海伦公式？能否由秦九韶的公式推导出海伦公式？第8页/共18页公式转化公式转化第9页/共18页公式转化公式转化第10页/共18页公式转化公式转化等价等价第11页/共18页除了上述方法外，还有没有证明海伦公式的方法？除了上述方法外，还有没有证明海伦公式的方法？提示：勾股定理提示：勾股定理 三角形内切圆三角形内切圆自主探究自主探究第12页/共18页课堂小结课堂小结首先对海伦公式进行带入处理，化成三角形三边首先对海伦公式进行带入处理，化成三角形三边表示三角形面积的表达式：表示三角形面积的表达式：第13页/共18页课堂小结课堂小结余弦定理余弦定理“三斜求积三斜求积”公式公式海伦公式海伦公式等价等价第14页/共18页 问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知为田几何？知为田几何？ 转化为数学语言为下列图形：转化为数学语言为下列图形：课堂练习课堂练习第15页/

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