平面向量的坐标运算讲课PPT课件

1、知识回顾的坐标也是终点同时的坐标是（，则、设，作的坐标，记叫做则（若、Ay)(x,y),x,OAy+x=OA2)yx(=aay)x,y+x=a1jiji3、相等向量的坐标也相等、相等向量的坐标也相等第1页/共22页学习目标1 1、掌握平面向量的和、差、实数与向量的积的坐标表示方法；2 2、会用表示向量的有向线段端点坐标来求向量的坐标. .第2页/共22页学习指导（一） 请同学们用4 4分钟的时间，认真阅读课本第9696页-97-97页例4 4的内容，注意： 1 1、记住并会推导向量的和、差、数乘的坐标计算方法； 2 2、掌握例3 3的推导过程并记住其结论； 3 3、通过例4 4学会平面向量的坐

2、标运算. . 4 4分钟后检测，比一比谁的学习效果好！第3页/共22页学习效果检测（一）.-,+),(=),(=12211的坐标，求、已知ababayxbyxa)+(+)+(=+2211jyixjyixba)+(+)+(=2121jyjyixixjyyixx)+(+)+(=2121).+,+(=+2121yyxxba即).-,-=-2121yyxxba（同理可得两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）量相应坐标的和（差）.第4页/共22页实数与向量的积的坐标等于用这个实数实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标乘原来向量的相

3、应坐标),(=,+=)+(=111111yxajyixjyixa即第5页/共22页例题检测.4+3 , b-,+a4 , 3- (=),1 , 2(=a4的坐标求），已知例baabb）（）（）（），（）（）（）解：19, 6-16,12-3 , 64 , 3- (4) 1 , 2(34a33-54 , 3-) 1 , 2(b-a5 , 1-4 , 3- () 1 , 2(bba第6页/共22页检测题.b3+a4,b4+a2- -1),0(=b),2, 3(=a28 , 3- (=b),3 ,4(=a)2()2, 5(=b),4,2- (=a)1 (b-a,b+ab,a1的坐标求、已知）的坐标：

4、求的坐标，、已知向量第7页/共22页),(11yxA),(22yxBxyO解：解：ABOB OA ),(-),(=1122yxyx),(1212yyxx 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的的终点终点的坐标减去的坐标减去始点始点的坐标的坐标 .),B),A32211的坐标求（点（、已知点例AByxyx第8页/共22页小组合作请同学们用3 3分钟的时间讨论课本9797页的思考题，注意：.POP21的坐标的坐标就是终点、等；、相等向量的坐标也相第9页/共22页),(11yxA),(22yxBxyO吗？的点你能在图中标出坐标为P)y-,x-(1212yx思考

5、：思考：P)-,-(1212yyxx.PAB与点的坐标之间的联系标这样就建立了向量的坐向量的坐标是相同的，为终点的为始点、点的坐标与以原点向量第10页/共22页检测题.5 , 1-A3 , 1=a20 , 0A1 , 2-=a1BAa4B(0,5).A(0,3),2B(6,9);A(3,5),1BA,ABBA3）（，）（）（）；（），（）（的坐标：求它的终点的坐标，的有向线段始点、已知表示向量）（）（的坐标：两点的坐标，求、已知第11页/共22页学习指导（二）请同学们用3分钟的时间，认真学习课本第97页例5的内容，注意： 1、相等向量的坐标相等； 2、向量加法的平行四边形法则.3分钟后检测，比

6、一比谁的学习效果好！第12页/共22页例例5.5.已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD的三个顶点的三个顶点A A、B B、 C C的坐标分别为（的坐标分别为（2 2，1 1）、（）、（ 1 1，3 3）、）、（3 3，4 4），求顶点），求顶点D D的坐标的坐标解：设顶点解：设顶点D的坐标为（的坐标为（x，y）( 12311 2 AB（），）（， ）(3,4)DCxyD C由 A B， 得)4 ,3()2 , 1(yx yx4231 22yx），的坐标为（的坐标为（顶点顶点22DABCD-5xy1 2 3 4 5-1-11234-2-2-550解法（一）解法（一）第13页/共22页解法

7、（二）BD四边形法则可知解：由向量加法的平行BCBA+=ABCD-5xy1 2 3 4 5-1-11234-2-2-550）的坐标为（顶点而），（），（），（2,2D(2,2)=(3,-1)+-1,3)(=+=OD1-3=3-41-3+3-11-2- (=BDOB第14页/共22页检测题.DC(5,2),B(2,32A(1ABCD5的坐标求顶点），），的顶点、已知平行四边形第15页/共22页).y-,x-(=AB),(),A(x)4(),(=a)3()y-,x-(=b-a)2()+,+(=b+a) 1 (),(=b),(=a11212221111212121212211yxyxByyxyxyy

8、xxyxyx则若、则：、若小结小结2、方程思想和数形结合思想、方程思想和数形结合思想.第16页/共22页作业.DC(5,6),B(3,-1)A(-1,-243A101个顶点点构成平行四边形的四的坐标，使得这四个求点，），标分别为已知平面上三个点的坐选做题：题题和组页：课本必做题：第17页/共22页谢谢 谢谢 ！第18页/共22页 变式变式: :已知平面上三点坐标分别为已知平面上三点坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),C(3,4),求点求点D D的坐标，使得这四个点构成平行四边形的坐标，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点。的四个顶点。Y YX

9、 XO OC CB BA ADDDD D(-2+3+1,1+4-3)=(-2+3+1,1+4-3)=(2,2)(2,2)D D(-1+3+2,3+4-1)=(-1+3+2,3+4-1)=(4,6)(4,6)D D(-2-1-3,1+3-4)=(-2-1-3,1+3-4)=(-6,0)(-6,0)第19页/共22页解法（三）OMOCOA2=+M,BDACy),x,D则交于点和设线互相平分，因为平行四边形的对角的坐标为（解：设点OMODOB2=+ABCD-5xy1 2 3 4 5-1-11234-2-2-550M）的坐标为（解得即2,2Dy)(x,+(-1,3)=(3,4)+-2,1)(+=+OAODOBOC第20页/共22页学习指导（一） 请同学们用4 4分钟的时间，认真阅读课本第9696页-9797页例4 4的内容，注意： 1 1、记住向量的和、差、