平面向量数量积习题课PPT课件

1、基本知识回顾1，平面向量数量积的定义2，数量积的几何意义3，数量积的性质4，数量积的运算律5，数量积的坐标表示第1页/共20页数量积的综合应用类型一：向量的模第2页/共20页例1 1： 已知向量 与 的夹角为 ，且 ab1202, 4ba求：（1） （2） （3）ab34ab 2ababba) 1 (2)(ba222bbaa22120cos2bbaa1232ba43)2(2)43(ba2216249bbaa304194)2()()3(baba222bbaa222120cosbbaa12总结：求向量长度的方法, ,即一个向量的长度为它与自身数量积的算术平方根.即2aa 第3页/共20页3.3.已

2、知 ， 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足， ，则求 的最大值. . abc0)()(cbcac2.2.已知向量 满足 求 . .ba,24,19,13bababa 1.已知向量|a|=,ab=10,|a+b|=5,求|b|.变式题（0909高考）:设是单位向量，且则的最小值.cba,0ba)()(cbca第4页/共20页数量积的综合应用类型二：向量的垂直问题若要证明某两个非零向量垂直,只需判断它们的数量积是否为零;两个非零向量的数量积为零,则它们互相垂直.第5页/共20页,164, 932222ba0222bka43k. 01692k)(kba解：已知 与 互相垂直的充要条件是即k

3、bakba0)(kba也就是说，当且仅当时，与互相垂直.43kkbakba第6页/共20页第7页/共20页A1.(2010年高考北京卷)若a,b是非零向量,且ab,|a|b|,则函数f(x)=(xa+b)(xb-a)是()(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数2.(2010年高考浙江卷)已知平面向量、,|=1,|=2,(-2),则|2+|的值是10第8页/共20页数量积的综合应用类型三：向量的夹角问题第9页/共20页第10页/共20页第11页/共20页第12页/共20页第13页/共20页第14页/共20页数量积的综合应用综合题型第1

4、5页/共20页D1.已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=,则ab+bc+ca的值为()(A)7(B)(C)-7(D)-272721.变式题：（1）求与的夹角.（2）是否存在实数使与共线.（3）是否存在实数使与垂直.abba ba2ba ba243arccos) 1 (21) 2(819) 3(第16页/共20页ABC2.在中，若，且.则的形状为cABbCAaBC,accbbaABCABC2.变式题：为所在平面内任意一点，且满足.则的形状为O0)2()(OAOCOBOCOBABC等边三角形等腰三角形第17页/共20页3.3.设两个向量e e1 1、e e2 2, ,满足|e e1 1|=2,|e|=2,|e2 2|=1,e|=1,e1 1、e e2 2的夹角为6060, ,若向量2te2te1 1+7e+7e2 2与向量e e1 1+te+te2 2的夹角为钝角, ,求实数t的取值范围.).21,-214(-)214(-7,-第18页/共20页4.点O是ABC所在平面上一点,且