大学物理实验之刚体转动惯量

1、(1)实验名称：刚体转动惯量实验一、实验目的1. 了解多功能计数计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法;2. 用刚体转动法测定物体的转动惯量；3. 验证物体转动惯量的平行轴定理；4. 验证刚体转动惯量与外力矩无关。二、实验原理：1v mga转动力矩，转动惯量和角加速的关系 系统在外力矩作用k的运动方程t x r + m j/32由牛顿第二定律可知破码下落时的运动方程为mg - t = ma即绳子的张力t = m（g-r/32）砝码与系统脱离后的运动方程由方程（1）和（2）可得】_mr(g-r02)(3)pi- p角加速度的测量3 69gt h若在吋刻测得角位移1 2则人十一饵、(5)2 -co(

2、)t2+pt2(6)联立(5)(6)解得_ 2( 2tj -12 (2 - 1 )三、实验仪器：塔轮半径：0.015ni0.020m0.025m0.030m岡 环：质量0.936kg内半径o.o875m外直径0.1075m圆 柱：质量0.4(k)kg半径o.o19m个数2个四、实验内容和步骤：.1. 放置仪器.滑轮1置于试验台外34厘米,调节仪器水平，设置毫秒仪计数技术次 数；2. 连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为0.40.6cm，转离磁 钢。复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始 计时和计数；3. 将质量为100g的砝码的一端打结，沿塔轮上开的

3、细缝穿入，并整齐的绕与半 径为r的塔轮；4. 调节滑轮的方旳和高度，是挂线与绕塔轮相切，挂线与塔轮的中间呈水平。5. 释放砝码，带动转动体系作加速度转动；6. 计数计时毫秒仪鬥动记录系统从0 幵始作1 k , 2n ,角位移相应的时刻。五、数据记录及处理：我们小组的原始数据，附在报告的最后，我们一起计算分析后一致认为中间砝码脱离塔轮的那儿组数据（第1 0组前后）对于计算p :，p 2都将带来不准确，尤k之前的7、 8组，计算发现p位发生明显波动，所以小组决定数据一致取前6组来计算p 2,取后8 组來计算0 既避免了是数据不准确，有最有效的利用了实验数据。计算p 2的时候将每两 组数据作为一组，

4、直接利用实验所给的公式即4求得；计算计算（吋我们川1 2组后的毎 一组数据减去1 2组数据后再进行同计算p 2时相同的工作即可。通过计算发现第1 3、1 4组数据计算出的p ,值相对后|fti儿组值偏大，并且差异较大， 我们小组认为其v；的数据计算得p :值为一常量，根据旋转过程分析也可看到越靠后的数据 显然更加稳定，所以我们决定放弃第1 3、1 4组数据，p来经过对闕环转动惯虽的验证， 发现这样处理是正确的。现将参与计算的如下表:1. 测空盘的转动惯fi数据记录：m =0. 1kg, r =0. 020m，塔轮半径：0.020m组号匀加速阶段匀减速阶段0in3 ji5 k平均0151719平

5、均p 2jljtjlp 1t mi . 41 . 43. 2t m1.32.23. 1/ s5 35 66 0/ s2 622 21t m+ 12.42.43.9t m+ 11.72.63.5/ s5 05 36 0/ s7 277 7p 20. 80.80.70.80 ,-0.-0 .-0.-0 ./ s 20 70 29 70 2/ s 20 7 20 7 10 7 80 7 4e1 k3 ji5 jtt均0151719平均p 2jlnjit in1 . 41 . 43.2t m1.32.23.1/ s5 35 66 0/ s2 622 22t m+ 12.42.43.9t m+ 11.7

6、2.63.5/ s5 05 36 0/ s7 277 7p 20.80.80.70.83 ,-0 .-0 .-0 .-0 ./ s 20 70 29 70 2/ s 20 7 20 7 10 7 80 7 40in3 n5 ji平均01 51719t均3 2jlnjlt m1.41.43.2t m1.32.23.1/ s5 35 66 0/ s2 622 23t 12.42. 43.9t m+ 11.72.63.5/ s5 05 36 0/ s7 277 7p 20. 80.80.70.83 ,-0.-0.-0.-o./ s 20 70 29 70 2/ s 20 7 20 7 10 7 80

7、 7 401 k3 ji5 n平均0151719平均p 2jijljlp 1t m1.41.43.2t m1.32. 23.1/ s5 35 66 0/ s2 622 24t m十l2.42.43.9t m十11.72.63. 5/ s5 05 36 0/ s7 277 7p 2/ s 20. 80 70.80 20.79 70 . 80 2p i/ s 2-0 .0 7 2-0 .0 7 1一 0 .0 7 8-0 .0 7 45ein3 h5 n平均3 2015jl17ji19jlt均3 ,t m/ s1 . 45 31 . 45 63.26 0t m/ s1.32 62.223.12 2

8、t 1/ s2.45 02.45 33.96 0t 1/ s1.77 22.673. 57 73 2/ s 20.80 70.80 20.79 70.80 2p./ s 2-0 .0 7 2-0 .0 7 1-0 .0 7 8-o.0 7 4转动惯量计算如下组号均3 ! / s平均3 2/ sj / k g m2平均 j / k g tn21-0.0740.8020.02230.0 2 2 22-0.0730.8090.0 2 2 23-0.0740.8100.02214-0.0700.8100.0 2 2 25-0.0750.8120.0221由于原始数裾附在报告最后，且其他数裾处理同空载时

9、数裾处理完全相似，简洁起 见，此处仅列出转动惯量计算结果的表格：2. 加载圆环转动惯量计算如下m =0. 936kg，rl =0. 0. 0875m , r2= 0.1075m,塔轮半径：0.020m组号平均p , / s平均3 2 / sj / k g m2平均 j / k g-m21-0.0590.5620.03150.03152-0.0630.5640.03123-0.0560.5600.03184-0.0580.5640.03155-0.0580.5640.0315所以圆环的转动惯量为:j=0. 0315 k g*m20.0222 k g.m2=0. 0093 k g*m2； 根据理论

10、计算圆环的转动惯量为:j =0.5x0. 936 x (0. 1075-0. 0875) kg*m2 =0. 00936 k g m2 ；实验误差：u=(0. 00936 k g*m2-0. 00930 k g.m2)/ 0. 00936 k g m2*100%=0. 6%3. 验证物体转动惯量的平行轴定理m =0. 400kg, r =0. 040m ,塔轮半径：0.020m组号平均3 i / s平均p 2/ sj / k g m2平均 j / kg.m21-0.0840.7510.0 2 3 40.0 2 3 52-0.0810.7490.0 2 3 63-0.0780.7500.0 2

11、3 64-0.0770.7500.0 2 3 75-0.0860.7500.0 2 3 4m =0.400kg，r =0.080m,塔轮半径：0.020m组号平均3 ! / s平均p 2 / sj / k g m2平均 j / k g m *1-0.0690.6450.0 2 7 50.02732-0.0740.6410.02743-0.0710.6460.0 2 7 34-0.0680.6550.02715-0.0670.6440.0 2 7 5m =0. 400kg, r =0. 080m ,塔轮半径：0. 020m组号平均p , / s平均p 2 / sj / k g m '平均

12、 j / k g m '1-0.0560.5180.0 3 4 10.03422-0.0510.5180.0 3 4 43-0.0530.5190.0 3 4 24 0.0560.5200.0 3 4 05-0.0520.5180.0 3 4 3r :圆柱体型心到转轴屮心的距离 m : 一个闕柱的质量表屮实验结果为：圆盘加上两个圆柱体的转动惯:每一个圆柱体的转动惯朵计算如卜: k=0. 040m：j= (0. 0235 k g-m 2-0. 0222 k g-m?) /2=0. 00065 k g m2r=0. 080m：(0.0273 k g-m2-0. 0222 k g m2)/2

13、=0. 00255 k g-m2r二0. 120m：(0.0342k g-m2-0. 0222 k g-m2)/2=0. 00600k g-m2我们可以根据圆柱体转动惯量计算公式以及平行移轴公式，来计算每一个圆柱体在距离 转轴中心分别为0.040m, 0.080m, 0. 120m处相对转轴的转动惯量，然后与实验值相比较, 來验证试验结果。r=0. 040m：j=(l/2)*0. 400kg* (0. 019m) 2+0. 400kg* (0. 040m) 2=0. 00071 k g-m2r=0. 080m：j=(l/2)*0. 400kg* (0.019m) 2+0. 400kg* (0.

14、080m) 2=0. 00263 k g-m2r=0. 120m：j=(l/2)*0. 400kg* (0.019m) 2+0. 400kg* (0. 120m) 2=0. 00583 k g-m2实验误差：r=0. 040m：u= (0. 00071 k g-m2-0. 00065 k g-m2) /0. 00071 k g-m2*100%=8. 4%r=0. 080m：u= (0. 00263 k g m2-0. 00255 k g m2) /o. 00263 k g m2*100%=3. 0%r=0. 120m：u= (0. 00600 k g-m2-o. 00583 k g-m2) /o. 00<583 k g-m2*100%=2. 9%4. 验证刚体转动惯量与外力矩无关m =0. 100k