2016武汉市23题几何研究

1、为斜边在内部作導胞1*1第三部分综合题突破专题23几何综合探究【探究一】以相似、勾股为背景的综合探究 1 如图ABC 中.AB=BC.E.Q 分别是 BC.AB 上一点且 CE=HQ9EP/AC.AP/接 PQ.(1) 求证:AP=AO；(2) 若BE=2CE.求的值)连接QE若QE平分ZBEPAB = 5AC=6求AP的长.2. 如图，已知等腰直角AABC中，ZBAC= 90*.D圧B(边上一动点.以AD 角ADE,F为BC边的中点.求证:EFAC$若ZCAD=15。,求鈴的值；若BC*则点D从C运动到点皿忙运动蹄径长为453. 如图.RiAABC中ZC=90AC=BC-D为AB的中点为边B

2、C上一动点将ZBD沿PD翻折点B落在点E处设PE交直线AC于点F.（1）求证:EF=CF；若PC=2PB.补全图2,并求tanZFPC的值； 已知八£ = 4血,= 直接写岀PF的长.4 【操作发现】（1）如图1在等腰ZSABC中.AB = AC=8.ZBzC-120P为BC的中点点E在BA的延 长线上点F在边AC h-MZEPF-30求证:ABPEcACFP；若£：卩=加求PE PF的值.【类比探究】（2）如图 2在 RtAAHC 中.Z B AC=90". Z ABC- 60 AB - 3 点 P 为 BC 上一点BP = 2.F址AC上一点 fl/APF=3

3、0求CF的长.峠4 46 M【探究_】以全等、相似、勾股为背景的综合探究5.如图，R4ABC中，ZACE=90°,点0为AB的中点,A,D两点关于直线CO对称DC交于H,连接 BD.当 ZA=30° 时.uE：CD_LAB；若AC=4,BC=3,求ED的长；(3) 若D在ZACB的平分线上，直接写岀鴿的值.如图BMDN分别平分正方形ABCD的两个外角且/MAN=45。连接MN.N(1) 画岀将绕点A顺肘针旋转90°后得到的图形并探究以线段BM，DN,MN为三边组成的三角 形的形状；若ZAMN = 90。.求帶的值'当mnad时直接写出需的值4-1 47 1

4、-1，如图1 在ZXABC中AB = ACCD丄于 求证：ZBAC=2ZFEC$（2）若ZBAC= 120*.求箒的值；（3）如图2若EG=2CF,直接写出器的值.M是OB8 已知AABC中ZC=90AC=BC,AB = 6O是BC的中点.N是AB边卜异于A.B的一占 边上的点且MN/AO.、（1）如图1 设AN=x.BM=y.求，与工之间的关系式，（2如图2点G是AB延长线上的点且BG=AN.连接MG.若MN=MG.连接CN求tanZACN的值；若ZBMG-ZMNG求AN的长.图1图2卄48卄第二都分综合题突破刃卖战演氽I专题23几何综合探究【探究一】以相似、勾股为背彊的综合探究1 Qll

5、图 A BQ 中.h = B（、F c Pii 口 ri _求证：AP = /O；，""上CE=8QP/AC,AP/BCti PQ.若BE=2CE求辿S的值'（3）丘接 QE.Zi QE 平分"E/AB = 5,AC=6,求 AP 的长 昇：略8设枕 j = .Wm3Q“A2，U.giD.s”,U小也八（ 、二f、!(门另证 PQA 乙 QEB 二 PQAH PACE BQ r.W BE 5 、（ 八" Sw 9/ Qh, PQ QE. .*. z QPE 上 QEP -二 UEQ. /.上 l9Q. QPE. /. f)P (WQ(>2(

6、'«(" Ti ':; (.'.p25Tfi*2如图巳知筛|» h角 ABC中 ZBA（： = 90, D是BC边上一动点以AD为斜边在 ABC内部作停腰直 角ADE,F为BC边的中点求证:EFAG（2）若ZCAD-15%求毎的值；若眈”则点D从C运动到点“点乙运动的路径长为一- 和小、“粧器"计ww "八"r八 “川-60'.又仆丄Wm 皿八"2廿*0."存I.UHH（2）.上八"】5三（佃.,"佩伟b戲禁七号 i f " %市"X旷7十屈知

7、八 EF./h； /U /f/ZCi)2 叵.£3饗«.BC中ZC=90S（、=BC,DgB的中点，P为边BC上-动点将沿PD翻折占 B落在点E处设pg交直线ac于点F.”（1）求证:EF=CF；若PC-2PB.补全图2,并求lanZFPC的釦已知AZ恥”产号直接写出 PF的长."连（'DW CD AH, A OBDf DEC. J XA"EPf FCE弋 FE（：.fFE.<2）ih<t P（ - 2r/i-2PE.il PH-PEi. PC-2. 乂曲（lg t：F CF.il EFYF 亠“.在 RQ.PO 中.尸八pc 

8、9;ci*，寻.心2.2小，（m（尸 21旷心Tgag辰*.-申卄和 心討 5j“¥）4 【療作发现(l)ftu图1庄9腰中沁上长线上点F总边±.HZEPF-30-.0)求证丁 【类比探究】如图2 在Ri八BC中 Z BAC-90* 腿AC上一点且ZAPF-30 CF的长.*>< I ><! V - "，HEP . BPE- 150*.t7*F HPE. :. 4 bE . CPh .：. BPt：ACb/1 ' X nf>L* 'Al'KI1 "上 Pg Plf 八 li,h ih两 PF -rn

9、rr-“ -F EPF <0*.HPE 二PFF舉r r hrP"1 宀 2u/Jz i r卜.(-p (j o卜 廿-*背景的综合探究点o为AB的中点MD两点关于直线co对称c交AB于H连接【探究二】以全等、相似、5.如图 >Ri A ABC 中，BD.当ZA = 30°时,求证:CD丄血；DH若AC=4,BC=3,求BD的长；若D在ZACB的平分线上直接写出器的值：叭e r 5叭+叶,“皿心“ 4'川 J """上故, .1.m.g字二 ¥ 挈设 BN7Z=5山=丄. W用 心拨：A2 Z.D共囿.厶UQ=2&

10、quot;CD=9O"证是爭和"磚心2.曲=2 i COBYZAC(U"BD,.CO#BD.铝=需=辛瑕 OH- /2,r.BH-2r.« 加=(2 5,可束解）.6如图.BM.DN分别平分正方形ABCD的两个外角且ZMA245°连接M2（1）画岀将 ABM绕点A顺时针旋转90°后得到的图形，并援究以线段BM.DN.MZ为三边组成的三角 形的形状）若上AMN90°求隅的值、（3）当MN/AD时山接写出需的值伙，】>将厶AI3M U 软时4十茨转90捋%»£*z /丿4 3抄 伽"啊“。&q

11、uot;WAMWAAEZEgEM /“" > “mnz 4 以BM.DN.MN为三ii纽戍釣三対形为朮角三药妙"注八（ 而 4M -"M IDN- /2（ V. X （、N亠创M 保二 2顾-2Z /3厂疋长3”馬弧"'、血,阳“阳.由 山"心7"设2"'、小'处"九心.,. 込0-如十広-（2f3）y（ >）.»亠2一厲小耳v$图I7-如图1 在人（、中丄AB FD.E为t： 点EF丄"（：于F.交CD于O.（1）求证 2BAC=2ZFEC）若ZBAC720

12、 求臬的值）（3）如图2,若EG-2CF.亶按写出箸的值.解八】'曲” < 伙)2/ACIL. EEC- o( r Cli.：. HAC-2hb：C.I） liM八（"丈.4（匕1刃“ h ooA （l）就过E fW”、丈从 FM易任厶FAIT为辛镶三扁册U BC.MFC*陀八“ j( VAf. 需歸T几印黑亭魯晖0)/21< W t ： d E <1 E i I) t t. UC f M.M(2Cb < E(； - 2CF. A EG-< W Vf(、辽<>E.AE -C , 4(“1丁可件 B - z ACB - z NMC 22

13、. 5* A AD CD. AC- AB - /2.AP. /.8.已知/!"中ZC=90忍= 6。楚的屮点N AB边上#于A.B的一点.側MOB 边上的点且MN/AO.（1）如图1 设AN才求y与=之间的关条式（2）如图2点GMAB延长线上的点b（*AN连搖MG 若MN-MG.连按ON 求tanZACN的值&MBMB G图2 若乙BM(；n/MN(；求AN的长.1 AVfj V空-X-加fi A/22 '<2)1 M F： < .M 4 I A />. ULJIWG JD/WfMCjWV.T/ocMiw 一八“、f KIK N / />-Z< «V &#