混凝土结构设计第8章受扭构件承载力计算课件

1、第八章第八章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算8.1 概概 述述 钢筋混凝土构件的扭转分为两类，即钢筋混凝土构件的扭转分为两类，即平衡扭转平衡扭转和和协调协调扭转扭转：(1) 构件中的扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直构件中的扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出，此类扭转称为接求出，此类扭转称为平衡扭转平衡扭转；(2) 若扭矩是由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起若扭矩是由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转，这种扭矩值需结合变形协调条件才能求得，该构件的扭转，这种扭矩值需结合变形协调条件才能求得，这类扭转称为这类扭转称为协调扭转协调扭转，也称为，也称为附加扭转附

2、加扭转。 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出 受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏矩相平衡而引起破坏。平衡扭转平衡扭转 约束扭转在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转约束扭转约束扭转约束扭转8.2 8.2 纯扭构件的破坏形态纯扭构件的破坏形态一、开裂前的应力状态一、开裂前的应力状态teWTmaxteW截面受扭弹性抵抗矩截

3、面受扭弹性抵抗矩T破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面二、开裂情况、破坏面及受扭钢筋形式二、开裂情况、破坏面及受扭钢筋形式受扭钢筋受扭钢筋纵向受扭钢筋纵向受扭钢筋受扭箍筋受扭箍筋三、破坏形态三、破坏形态随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态也可分为：随着配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态也可分为：适筋破坏适筋破坏、少筋破坏少筋破坏和和超筋破坏超筋破坏（1）适筋破坏）适筋破坏箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都合适配置都合适与临界（斜）裂缝相交的钢筋与临界（斜）裂缝相交的钢筋然后混凝土压坏然后混凝土压坏与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性与受弯适筋梁的破坏类似，具有一定的延性都能先达到屈

4、服，都能先达到屈服，（2）少筋破坏）少筋破坏当配筋数量过少时当配筋数量过少时一旦开裂，将导致扭转角迅速增大一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，构件随即破坏。构件随即破坏。与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征 （3）超筋破坏）超筋破坏箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都过大配置都过大在钢筋屈服前混凝土就压坏，在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。为受压脆性破坏。与受弯超筋梁类似与受弯超筋梁类似部分超筋破坏部分超筋破坏箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调8.3 8.3 一般受扭构件承载力计算一般受扭构件承载力计算8.3.1 8.3.1 钢筋混凝土纯

5、扭构件钢筋混凝土纯扭构件1. 矩形截面纯扭构件承载力计算矩形截面纯扭构件承载力计算（1）开裂扭矩）开裂扭矩 ft ft ft45按弹性理论按弹性理论按塑性理论按塑性理论tetecrWfT,ttpcrWfT,ttcrWfT7 . 0考虑混凝土的弹考虑混凝土的弹塑性性质塑性性质tW 截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩)3(62bhbWt规范规范受扭承载力计算公式受扭承载力计算公式corstyvttuAsAfWfT12 . 135. 0（2）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算scuTTTcorstyvttuAsAfWfT121corstyvttuAsAfWf

6、TT12 . 135. 0 T扭矩设计值；扭矩设计值； tf混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值；tW截面的抗扭塑性抵抗矩截面的抗扭塑性抵抗矩; yvf箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值；1stA箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积； s箍筋的间距箍筋的间距；corA截面核芯部分的面积截面核芯部分的面积， corcorcorhbAcorb和和corh分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸(3) 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比yvycorststlffuAsA1规范规范建议取建议取0.6 1.

7、7，将不会发生，将不会发生“部分超筋破坏部分超筋破坏” 设计中通常取设计中通常取 =1.2stlA受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积； yf受扭纵筋的抗拉强度设计值；受扭纵筋的抗拉强度设计值； coru 截面核芯部分的周长，截面核芯部分的周长， )(2corcorcorhbu有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。2. T形和工字形截面纯扭构件承载力计算形和工字形截面纯扭构件承载力计算bbfhfhfhwhbf腹板：腹板：TWWTttwWTWWTtf tfTW

8、WTttff受压翼缘：受压翼缘：受拉翼缘：受拉翼缘：总扭矩总扭矩T由腹板、受压翼缘由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担和受拉翼缘三个矩形块承担bbfhfhfhwhbftftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf8.4 8.4 弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算 * *扭矩扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低从而会使受弯承载力降低。 * *而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧

9、面上叠加，因此叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。 * *试验表明：在试验表明：在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用下，各项的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。 * *为了简化为了简化，规范规范偏于安全地将偏于安全地将受弯所需的纵筋与受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对而对剪扭作用剪扭作用为避免混为避免混凝土部分的抗力被重复利用，凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单

10、叠加方法。筋的贡献则采用简单叠加方法。8.4.1 剪扭构件承载力的计算剪扭构件承载力的计算1 剪扭作用下混凝土项的相关关系剪扭作用下混凝土项的相关关系0)5 . 1 (7 . 0bhfVttctttcWfT35. 0t为剪扭构件的混凝土强度降低系数为剪扭构件的混凝土强度降低系数 05 . 015 . 1TbhVWtt012 . 015 . 1TbhVWtt0 . 15 . 0t2 剪扭作用下剪扭作用下受剪承载力和受扭承载力受剪承载力和受扭承载力计算公式计算公式受剪承载力：受剪承载力：0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAfbhfVsvyvttu00)5 . 1 (175. 1hsAfb

11、hfVsvyvttu受扭承载力：受扭承载力：corstyvtttuAsAfWfT12 . 135. 0或或8.4.2 矩形截面弯剪扭构件的承载力计算矩形截面弯剪扭构件的承载力计算。按按受弯构件单独计算受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积sAsA及及(2)按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋sAsv0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAfbhfVVsvyvttu00)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVVsvyvttu或或(3)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋sAst1cor

12、styvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0stlA(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋yvycorststlffuAsA1(5)按照按照叠加原则叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量受弯纵筋受弯纵筋As和和As抗扭箍筋：抗扭箍筋：NoImageAsAsAstl /3Astl /3Astl /3+=As + Astl /3As+ Astl /3Astl /3sAst1sAsv1+=sAsv1sAsv1+sAst1NoImage抗扭纵筋抗扭纵筋：NoImage抗剪箍筋：抗剪箍筋：8.4.3 计算

13、公式的适用范围和构造要求计算公式的适用范围和构造要求1截面限制条件截面限制条件 当当4bhw时时 cctfWTbhV25. 08 . 00当当6bhwcctfWTbhV2 . 08 . 00时时 当当64bhw时时 按线性内插法确定按线性内插法确定 2构造配筋条件构造配筋条件 规范规范规定：对弯剪扭构件，当符合下列条件时，规定：对弯剪扭构件，当符合下列条件时， 可不进行构件的受剪扭承载力计算，按构造配置纵向钢筋可不进行构件的受剪扭承载力计算，按构造配置纵向钢筋和箍筋即可。和箍筋即可。ttfWTbhV7 . 003. 构造配筋要求构造配筋要求（1）受扭纵筋的最小配筋率）受扭纵筋的最小配筋率yttltlffVbTbhA6 . 0min,min,VbT其中当其中当2时，取时，取VbT=2（2）受剪及受扭箍筋最小配箍率）受剪及受扭箍筋最小配箍率 yvtsvsvffbsA28. 0min,min,弯剪扭构件纵筋最小配筋率应取受弯及受扭