北师大版八年级数学上册第四章第一节《函数》第一课时

1、生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？间的关系吗？ 记录的是某一种股票上市以来的每天的记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况价格变动情况. . K K线图线图心电图心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况. 函数是刻画变量之间的关系的常用模函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？用函数能解决现实生活中的那些问题？ 你想了解这些吗？你想了解这

2、些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！让我们一起来走进函数世界吧！编辑ppt54.14.1 函数函数编辑ppt6想一想想一想问题一、问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。的？请你谈一谈自己的感受。编辑ppt7根据图象填表：根据图象填表：11113745373下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h (米米)之间的关系。之间的关系。自学课本p75并完成下表编辑ppt8对于给定的时间对于给定的时间 t

3、，相应的高度，相应的高度 h 确定吗？确定吗？其中对于给定的每一个时间其中对于给定的每一个时间 t ,高度高度 h 对应有对应有几个值？几个值？初一我们学习了初一我们学习了变量之间的关系变量之间的关系，在上述的问题，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？编辑ppt9做一做问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一形的物体，常常如图摆放。想一想：想：1、随着层数的增加，物、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？体的总数和如何变化的？2、请填写下表：、请填写下表：3610152) 1( +nn

4、3、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数物体总数 y对应有几个值？对应有几个值？1 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273-273，则气体的压强为零则气体的压强为零. .因此，物理学把因此，物理学把-273-273作为热力学温作为热力学温度的零度度的零度. .热力学温度热力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t()t()之间有如下数之间有如下数量关系：量关系：T=t+273,T0.T=t+273,T0. （1 1）当）当t t分别等于分别等于-43-43，-27-27，0 0，1818时，相应的热力学温时，

5、相应的热力学温度度T T是多少？是多少？ （2 2）给定一个大于）给定一个大于-273 -273 的的t t值，你能求出相应的值，你能求出相应的T T值吗？值吗？问题三问题三编辑ppt11议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点上面的三个问题中，有什么共同特点和不同点？和不同点？都有两个变量：时间都有两个变量：时间 t 、相应的高度、相应的高度 h ；层数层数n、物体总数、物体总数y；摄氏温度摄氏温度t t、热力学温度热力学温度T。如果如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。了另一个变量（因变量）的值。不同点不同点

6、：在第一个问题中，是以图象的形式：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以表格的形式表示两个变量之间的关系以表格的形式表示两个变量之间的关系第三个问题是以代数表达式的形式表示两个第三个问题是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，变量之间的关系， 函数常用的三种表示方法：函数常用的三种表示方法：（1 1）图象法）图象法 （2 2）列表法）列表法 （3 3）关系式）关系式法法编辑ppt13一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应的就确定值，相应的就确

7、定一个一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数的函数(function)，其中，其中x是自变量，是自变量， y是因变量。是因变量。下列各式中，都是自变量，则下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？是不是的函数，为什么？巩固练习巩固练习1 1221323030. =+.= +. =-y xyxx xyx x 小明骑车从家到学校速小明骑车从家到学校速度是度是15 km/h15 km/h，你能表示，你能表示出他走过的路程出他走过的路程s s与时间与时间t t之间的变化关系吗？之间的变化关系吗？ S是是t的函数吗？的函数吗？st0S=15tS=15t 路程路程s随时间随时间t的变化的图

8、象的变化的图象是什么？是什么？S S是是t t的函数的函数你明白了吗？巩固练习巩固练习2 2 如果如果A A，B B间路程为间路程为200 km200 km，一辆汽车从，一辆汽车从A A地到地到B B地行驶的速度地行驶的速度v v与行驶时间与行驶时间t t是怎样是怎样的变化关系？的变化关系？vt0速度速度v随时间随时间t的变化的图象的变化的图象是什么？是什么？V V是是t t的函数吗？的函数吗？200vtV V是是t t的函数的函数请你再试一试巩固练习巩固练习3 3 若正方形的边长为若正方形的边长为x,x,则面积则面积y y与边长与边长x x之间的关系是什么？之间的关系是什么？ 面积面积y y随边长随边长x x的变化的的变化的图象是什么？图象是什么？yxo面积问题面积问题y=x2xy y是是x x的函数吗？的函数吗？y