介质参数测量

1、第10部分 介质参数测量10.1 引 言在微波电路的设计中，介质材料的特性是必须考虑的一个因素，因此，常常需要对各项参数进行较为准确测量。测量介质特性的方法有传输线法(如波导、同轴传输线法等)、谐振腔法和准光法。传输线法简便易行，不需要特殊的仪表设备，但材料的损耗角很小时不易测准确。谐振腔法，当采用高Q腔体时，可测量小损耗角的介质材料。准光法主要用在毫米波段。下面重点介绍传输线法和谐振腔法。由于近代微波测量技术ANA的发展，使传输线法又有新的进展。 一种给定的均匀材料，一般的描述方法是用复介电常数张量和复磁导率张量表示。当材料为各向同性时，可用简单的复数表示，而不用张量。这里只考虑各向同性材料

2、，且为非铁磁性材料，即磁导率很接近真空。 在一个填充均匀各向同性的区域中，麦克斯韦方程可写为(10.1-1)同时有本构方程， (10.1-2)其中为介质的磁导率，为介电常数，为电导率。均为实数。对于时谐电磁场，引入各场量的复振幅满足。为书写简便，以后均略去“·”。则有 (10.1-3a) (10.1-3b)式(10.1-3b)可改写为 (10.1-4)其中 (10.1-5)称为复介电常数。相对复介电常数定义为 (10.1-6)令，上式又常表示为 (10.1-7)式中 (10.1-8)是表示损耗常用参数，称损耗角正切，而称为损耗角。 介质参数与下列因素有关：(1) 频率：在相当宽的频谱

3、范围变化足够缓慢，以致可认为不变；但是宽到厘米波段与毫米波段之差，则不能认为不变。从表达式(10.1-6)看出，显然与频率有关。所以应该在所用频率附近测量。同时注意随频率的变化。(2) 温度：在很多情况下，还随温度有可以觉察的变化，在测量时应该适当地保持温度恒定。(3) 湿度：某些材料的介质参数还受环境湿度的影响，或随水的百分比含量变化。因此，在特殊要求时必须尽可能保持环境湿度不变，如果这个因素影响很大，还必须确定其校正量。介质参数的测量是间接测量，它以某种函数关系包含在可直接观察的测量量之内。这些与介质参数存在函数关系并可以直接测量的量，称为介质参数的相关可测量。10.2 传输线法测量介质参

4、数 传输线法是将介质样品放在一段均匀波导或同轴线内，通过介质样品对其阻抗或网络参数的反应来测定其。可见，各种阻抗与网络参数测量方法都适用。本节以波导传输线为例说明测量原理。10.2-1 介质样品的双口等效网络及测定公式 把介质样品放入波导管内，如图10.2-1所示。设波导传输单一主模，为TE模。介质填充波导的特性阻抗为 (10.2-1)通常，当空气填充时，则有 (10.2-2)令Z0，Z0，l波导待测介质样品Z11-Z12Z11-Z12Z12Y11-Y12Y11-Y12Y12S11，S12T1T2图10.2-1 介质样品双口等效网络为了便于分析，设介质样品的对称面为A-A，它距样品两个端面和的

5、距离均为，则上图中的Y参数等效电路可以画成图10.2-2的形式。图10.2-2 导纳等效电路Y11-Y12Y11-Y122Y122Y12T1T2AA使A-A面相继短路和开路，得出如下关系式(10.2-3)其中Y10，Y12是相对于空气波导特性导纳Y0的归一化导纳。两式相乘得： (10.2-4a)类似地，利用阻抗等效电路在对称面短路、开路可得： (10.2-4b)即 (10.2-5)由阻抗等效电路很容易求出，当面开路时，面的输入阻抗为Z10；当面短路时，面的输入阻抗为：ZocT1T2g / 4介质样品短路ZscT1T2介质样品短路图10.2-3 开路和短路阻抗(或导纳)若用和分别表示面短路和开路

6、时，在面测出的输入阻抗，则有(10.2-6)于是可得的测量值 (10.2-7)由式(10.2-1)，有 (10.2-8)同时考虑到得 (10.2-9)对于有耗媒质，是复数，令，则由式(10.2-9)得故(10.2-10)若用同轴线的主模TEM模进行测量，则，因而所以 (10.2-10)10.2-2 阻抗法测量介质参数 阻抗法测量介质参数是最熟悉也是用得最广泛的一种方法。该方法可以测量各种复介电常数(一般是的范围)。尤其适用于无耗介质和中等损耗的复介电常数。有终端短路法和终端电抗法两种。测量原理如下。一、终端短路法 将长度为的介质样品装入直波导，使与直波导的一个端口取齐，再接上短路板，并要求与短

7、路板严密接触，组成含介质样品的单口网络，如图10.2-4上面波导所示。T1T2短路l阻抗(网络参数)测量系统图10.2-4终端短路法设已测出与空气交界面处的反射系数为，则面的输入阻抗为 (10.2-12)式中是空气填充波导段的特性阻抗，。设直波导和短路板无耗，样品为有耗介质，则面的输入阻抗还可以写成 (10.2-13)其中和分别是有耗介质填充波导段的传输常数和特性阻抗。 由于上两式表示同一阻抗，故有 (10.2-14)上式左端为可测量，右端为待求量。解此超越方程可得。再根据 (10.2-15)利用式(10.2-10)(波导)或(10.2-10)(同轴线)即可求出。 由于式(10.2-14)是超

8、越方程，其解具有多值性，解决的办法是用两个不同长度的介质样品进行两次测量，取两次相同的解。二、二已知终端电抗法 测量系统如图10.2-5所示。两已知电抗由滑动短路器的两个不同位置获得。该方法的优点是不需要解超越方程。测量过程如下：在处接入已知导纳，测出面对应的输入导纳，(n=12)。T1T2STS1S2阻抗(网络参数)测量系统图10.2-5 二已知终端电抗法Y12Y11Y22Yout由等效电路(图10.2-2)求出再将代入上式得 (10.2-16)由此解出 (10.2-17)分别取n=1，2，两次得到的Y10应相等，所以， (10.2-18)解出 (10.2-19)利用式(10.2-10)(波

9、导)或(10.2-10)(同轴线)即可求出。10.2-3 S参数法测量介质参数 上述方法均须准确测量样品长度和端面位置，在某些情况下是比较困难的。S参数法可避免这些测量。测量系统如图(10.2-6)所示。图10.2-6 S参数法阻抗(网络参数)测量系统STST1T2ll1l2 将介质样品装入直波导内，在直波导的一端接可调短路器(设连接面为T)，另一端接测量系统。设介质样品的端面和到T面的距离分别为l1和l2，介质样品长度为。假定整个波导段的网络参数已经测出，设为S11，S12，S21和S22。由于是互易的。故有S21=S12。将T面分别移到介质样品的两个端面和，变换为这两个端面之间的网络参数，即其中，。故 (10.2-20a) (10.2-20b) (10.2-20c) (10.2-20d)由于，则 (10.2-21)代入式(10.2-201)得 (10.2-22)或 (10.2-23)和是和之间的散射参数，可见与介质样品在波导中的位