北师大版初中八年级数学第二学期期末试题精品

1、北师大版初中八年级数学第二学期期末试题精品【本学期课程纲要目标】1. 经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感；经历通过类比、猜测、验证、发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；会解简单的一元一次不等式， 并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，并会解决简单的实际问题。2. 经历探索分解因式方法的过程；会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式分解因式。3. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练地进行通分和约分；掌握分式的四则运算，能够进行简单的分式运算，进一步提高学生的运算能力；了解分式方程的概念，掌握可化为一元

2、一次方程的分式方程的解法；进一步培养学生列方程的技能，从而提高学生分析问题解决问题的能力。4. 了解线段的比、成比列线段，理解并掌握比例的性质及简单应用；理解相似三角形的概念，探索并掌握两个三角形相似的条件，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力；能综合运用三角形相似的判定和性质解决实际问题。5. 了解总体、 个体、样本等概念， 感受抽样的必要性； 理解频数、 频率的概念会画相应的频数分布图。6. 初步掌握用综合法证明的格式， 会证明两条直线平行的有关判定定理、 两直线平行的有关性质定理、三角形内角和定理及其推论。【试题编写说明 】课程评价在课程改革中起着导向与质量监控的重要作用，是

3、课程改革的关键环节。因此，促进评价改革，保障基础教育课程改革的深入开展，是当前的重要任务。下面结合本人对当前教育教学现状的了解和今天教学理念的学习，先对本试题的进行说明。1指导思想本试题以课程改革的总体目标和数学课程标准为指导，改变以往过分强调课程评价的甄别与选拔功能的倾向，从而充分发挥评价促进学生全面发展、促进教师改进教学的功能，坚持以“学生为本”和“立足过程，促进发展”的新理念，力争让考试成为学生和教师的一次成功体验，激发学生学习数学的兴趣，改进教师的教学活动和学生的学习活动，全面提高教育教学质量，使教学方式、学习方式、思维方式、评价方式等与课程改革同步发展。2. 试卷整体评价：八年级第二

4、学期所学知识涉及不等式（组）、分解因式、分式、相似图形、数据的收集与处理、证明一共六部分内容。本试题有26 个题目，其中选择题10 个， 30 分；填空题8 个， 24 分；解答题8分；卷面分5 分；满分120 分。整体看试题，知识覆盖全面，难度分布合理有序，有对于基本知识、技个， 61能的考察，又有对于数学思想、方法、能力的考察，载体的选取贴近于学生的学习现实和生活现实，同时又有对学生的书写要求与人文关怀，试卷分析客观全面，是一份较为科学合理的数学试题。3. 试卷突出特色（ 1）从知识点的分布上看，本试题覆盖了本学期这五章的所有知识点，并与八年级上册的一次函数相结合，体现了对知识考察的连续性

5、与发展性。（ 2）从难易程度上看，呈现出低、中、高三个档次题目的有机结合与准确把握。如选择题的1 9题，控制在1 到 2 个知识点，体现了知识考察的基础性；再如第25 题、 26 题的设计体现了对学生综合能力的考察，同时使优秀学生有较充足的表现空间。（ 3）从题目设计的载体上看，载体的选择贴近生活。如第 15 题、 24 题，分别以雨后测量旗杆高度、知识环保测试为背景进行设计考察学生利用相似形知识解决实际问题的能力、对数据收集与整理的能力，这样的设计既贴近生活有具有亲切感。（ 4）从数学思想、方法、能力的考察上看，得到了充分体现。如第10 题、 18 题、 22 题、 26 题，共4 个题目涉

6、及到分类讨论的思想，这是对数学思想、方法的考察，也是对综合能力的考察，这样设计不仅提高了题目的思考量，同时达到了通过此类题目对学生进行分层的考试要求。（ 5）从题目的来源上看，体现了对课本习题的改造与创新。如第10 题 ，此题来源于课本135 页第 4题，进行了简单的改编，是一个学生既熟悉有容易做错的题目；在如第15 题，将课本143 页利用 镜子 的反射原理测量旗杆的高度，改变为利用水洼 的反射原理测量旗杆的高度。设计者既着眼于熟悉的题型和在此基础上的演变，又着眼于情景的创新，这都有利于考生稳定发挥其真实的数学水平。（ 6）从版面设计上看，体现出对学生人文关怀，与严格要求的有机结合，友情提示

7、“本试题设有5分的卷面分，你可要认真书写奥”，此提示设计在卷首，是对学生的关怀也是对学生的要求。【试卷方案的有效性论证】1. 试卷命题从指导思想上以课程改革的总体目标和数学课程标准为指导，有机融汇 “双基” 的考查与数学思想及综合应用的考查。2. 试题的编写上知识覆盖面广，涉及的具体内容都是北师大版八年级数学（下）的重点内容，特别是难、中、易比例恰当，发挥了良好的导向作用，达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。有效地考查了考生综合运用知识、分析问题和解决问题的能力以及理性思维的能力。尤其是对课程中新增内容和传统内容有机结合，考查也更加科学、规范和深化。【收集考试信息的具体工具】1.

8、学生成绩记分册。对于全面了解学生对本学科学习的整体状况和水平，了解个体学生的学习层次和位置等均具有重要作用。2. 阅卷分析和试题分析。该分析从结果角度来看试题的信度、效度、难度，对于改进教学，提高教学的针对性具有重要意义。3. 试题问卷调查表。设计问卷调查表，征求意见和建议，不断完善试题命制，提高命题质量。4. 试卷命制座谈会。 召开试题命制的专题座谈会， 广泛了解和征求教师和学生的意见和建议， 走不断反思、提升之路。附：评价分析信息收集表：基本信息成绩分析试题分析试题改进措施课程参考名称年级任课参考教师人数总分平均分优秀优秀率人数及格人数及格率得分存 在存在问题试题板块题号正确率改进措施情

9、况优 点与不足选择题填空题解答题学生学习改进措施本考试信息收集工具能有效地对学生基础知识掌握情况、知识技能的应用、实际操作和生活实际应用情况进行汇总分析，从每个题型进行归类分析，结合典型错例，分析失分原因，进而制定出相应的改进措施。八年级数学第二学期期末试题（本试卷满分120 分，考试时间120 分钟）友情提示： 1. 本试题设有5 分的卷面分，你可要认真书写噢！2. 考试不允许使用计算器 .得分评卷人一、选择题（本大题共 14小题，每小题3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 3x1 的解集是()A. x < 1B.x < 1C.x >

10、; 1D.x > 133332. 下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是()A. x 2x1B.a 4b22a 2bC. m 425D.x22xy y 243. 下列计算正确的是()A. 3bb2bB.aaa0xxxa bbC. bc2a2D.a 2aaa2a 2b 2 caba 14. 在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1 米的测竿的影长为 80 厘米，那么影长为 9.6 米的旗杆的高为()A.15 米；B.13米；C.12米；D.10米 .5.下列说法正确的是()A. 所有的等腰三角形都相似B.四个角都是直角的两个四边形一定相似C. 所有的正方形都相似D.四条边对应成比例的两个

11、四边形相似6.调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是()A. 调查单数学号的学生B.调查所有的班级干部C. 调查全体女生D.调查数学兴趣小组的学生7.下列多项式的分解因式，正确的是()129223(4 3)B.22xy3ay 3ay6 y 3 y(a a 2)A.xyzxyzxyzC.x 2xyxzx( x 2yz)D. a2 b 5abbb( a 25a)8.某中学人数相等的甲、 乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲82分，乙82xx分； s甲2245 ， s乙2190，那么成绩较为整齐的是()A. 甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定9. 下列

12、说法中：两个图形位似也一定相似；相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；三角形的外角一定大于它的内角.其中不正确的个数有()A.1 个B.2个C.3个D.4个x 210. 不等式组2的整数解共有()x1A3个B 4 个C5个D 6 个11. 如图， l1 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系， l 2 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为()A.小于 4 件B.等于 4件C.大于 4 件D.大于或等于4 件12. 若解关于 x 的方程 x3m产生增根，则常数m 的值等于()x1x1A.-1B.-2C

13、.1D.213. 有旅客 m 人，如果每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为()A. m1B.m1C.m - 1D.m + 1nnnn14一个钢筋三角架三边长分别是20cm、50cm、 60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，因只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋， 要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边（允许有余料） ，则从另一根上截出的两段长各是()A.10, 25B.12, 36C.10, 25或 12, 36D.12， 36 或 20， 24得分评卷人二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，把答案填在题中横线上）15. 若分式

14、 x29 的值为零，则 x分解因式： a 32a2x316.a _.17.一组数据 2， 3， 4， 5， 6 的方差是.18. 如图， CD平分 ACB， AEDC交 BC的延长线于点 E，若 ACE 80°，则 CAE_度 .19. 如图，将 BAD = C； ADB = CAB； AB2BD BC ； CAAB ；BCAC ；ADDBBADA BCDA 中的一个作为条件，另一个作为结论，BAAC组成一个真命题，则条件是_，结论是 _. （注：仅填序号，只填一对即可）20. 如图，在平行四边形 ABCD中， E 为 CD中点， AE与 BD相交于点 O， S DOE =2cm2，

15、则 S ABD等于cm2.三、解答题（本大题8 个小题，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤）得分评卷人21. （本题满6分，每小题3 分）（1）解不等式，并要求把解集在数轴上表示出来。x521x34x8 x1（ 2）解不等式组x 43x 8得分评卷人22.（本题满分12 分，每小题4 分）（1）化简：12x1x11x2（ 2）先化简 , 再求值 :3xxx 21 , 其中 x2 2 .x 1x 1xx2（ 3）解方程：x 21x 24得分评卷人23. （本题满分 6 分）如图，已知在 ABC 中， D 点在 AC上， E 点在 BC的延长线上 .求证： ADB CDE.得分评卷人24. （

16、本题满分6 分）（将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成 ):注 :30 40 为时速大于等于30 千米而小于40 千米，其他类同.(1) 请你把表中的数据填写完整；(2) 补全频数分布直方图；(3) 如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆 ?得分评卷人25. （本题满分 6 分）如图 ,AB表示路灯 ,CD 表示小明所在的位置, 小明发现在 CD的位置上 , 他的影子长是自己身高的2 倍 , 他量得自己的身高为 1.6米 , 此时他离路灯的距离为 6.8 米 , 你能帮他算出路灯的高度吗 ?ACEDB得分评卷人26. （本题满分6 分）某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走， 45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自 行车速度的2.5 倍，求两种车的速度各是多少?得分评卷人得分评卷人秒27（本题满分6 分）用若干辆载重为8 吨的汽车运送一批物资，急需一次运往地震灾区，若每辆汽车装运5 吨，则会剩余21 吨物资；若每辆汽车装运8 吨，只有最后一辆汽车不空