反比例函数与几何图形相结合

1、精品资料欢迎下载图像共存1、函数 yx m 与 ym (m0) 在同一坐标系内的图象可以是（）xyyyyxOxxOOOA B CD 2、在同一直角坐标系中，函数ykx k 与 yk ( k 0) 的图象大致是（）xA.B.C.D.练习：在同一坐标系中，y (m 1)x 与 ym 的图象的大致位置不可能的是 ()x一 反比例函数与直线（ 1）与面积相关1. 如图 , 已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= 8的图象交于 A、 B 两点 ,且点 A的x横坐标和点 B 的纵坐标都是 -2, 求:y(1) 一次函数的解析式 ;A(2) AOB的面积 .MOxB2. 如图，直线12， 是该直线

2、上在第一yx分别交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C P2象限内一点， PB x 轴，B 为垂足，且 ABP的面积为 9。（1）求点 P 的坐标；（2）设点 M与点 P 在同一反比例函数图像上， 且点 M在直线 PB右侧，作 MN x 轴，N为垂足，求：当 BMN CAO时，点 M的坐标。yPCAOBx精品资料欢迎下载3. 已知：如图，双曲线y5在第一象限的一支上有一点C（ 1，5），过点C 的直x线 y=-kx+b （k>0）与 x 轴交于点 A（a，0）。（ 1）求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式；（ 2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D的横坐标是 9 时，求 C

3、OA的面积。yCDOxA练习 :1.如图，已知双曲线 ykC 作，经过点 D（ 6，1），点 C 是双曲线第三象限上的动点，过xCA x 轴，过 D 作 DB y 轴，垂足分别为A， B，连接 AB，BC （ 1）求 k 的值；（ 2）若 BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（ 3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由yk '2.直线 ykx b 与反比例函数（ x 0）的图象相交于点A、点 B ，与 x 轴x交于点 C，其中点 A 的坐标为（2， 4），点 B 的横坐标为 4.（ 1）试确定反比例函数的关系式；（ 2）求 AOC 的面积 .精品资料欢迎下载（2）与

4、函数值的大小比较相关已知 A( 4， n) ，B(2，4) 是一次函数ykxb 的图象和反比例函数ym 的图象的两x个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积；(3) 求方程 kxbm0 的解（请直接写出答案）；x(4) 求不等式 kx b m 0 的解集（请直接写出答案） x二 反比例函数与三角形（等腰，等边，等腰直角三角形相关）3 如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1, 1 ) 处，两直角边分别2与 x, y 轴平行，纸板的另两个顶点A, B 恰好是直线 y kx9与双曲线2my (m 0) 的交点求 m 和

5、 k 的值；xyAMPNBCOx4.如图，等边 OAB 和等边 AFE 的一边都在 x 轴上，双曲线y (k 0)经过边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D已知等边 OAB 的边长为 4(1) 求该双曲线所表示的函数解析式；(2) 求等边 AEF 的边长精品资料欢迎下载练习 :如图， Px , y， Px, y， Px, y 在函数 y4 x 0 的图像上，P1OA 1 ，111222nnnxP2A 1A 2 ， P3A 2A 3 ，Pn A n 1 A n 都是等腰直角三角形， 斜边 OA 1 、A1A 2 、A 2A 3 ，A n 1 A n 都在 x 轴上求 P1 的坐标求 y1y2

6、y3y10 的值yP1P2P3OA1A2 A3x三 反比例函数与四边形结合（与矩形，正方形相关）5. 、如图所示，矩形ABCD 中， AB2， AD3，P为 BC上与 B、C不重合的任意一点，设 PAx ， D 到 AP 的距离为y ，求 y 与 x 的函数关系式，并指出函数类型ABEPDC6. .已知：如图，正比例函数y ax 的图象与反比例函数 ykA3，2的图象交于点x（ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（ 2）根据图象回答， 在第一象限内， 当 x 取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mm，n 是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 M

7、N x 轴，交 y 轴于点 B ；过点 A 作直线 AC y 轴交 x 轴于点 C ，交直线 MB 于点 D 当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由精品资料欢迎下载yMBDAOCx7、 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（ 4， 0），B（ 2，0）， C（ 3，3），反比例函数 y m 的图象经过点 C。x（1）求此反比例函数的解析式；/ /（2）将 ABCD沿 x 轴翻折得到 ADC B，请你通过计算说明点D 在双曲线上；/（3）请你画出ADC，并求出它的面积。8 如图，已知矩形OABC中， OA=2， AB=4，双曲线 yk （ k0）与矩形两边x于 E、F。（ 1）若 E是 AB的中点，求 F 点的坐标；（ 2）若将 BEF沿直线 EF 对折， B 点落在 x 轴上的 D 点，作 EGOC，垂足为 DCF，并求 k 的值。练习 :已知：如图，点（ 1， 3）在函数 yk (k0)的图象上，矩形 ABCD的边 BC在 x