八下54应用二元一次方程组

1、八上应用二元一次方程组一增收节支教学设计栾湾学校付茂芹一、教材分析本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会 对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表法分析出各数量间的关系，有效地解 决问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节鸡兔同笼后紧接的又一节列方程组解应 用题的a容。但两者的侧重点不同，鸡兔同笼是让学生初步学会通过列二元一次方程组 解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等:u:关系相对简单；而本节的增 收节支的教学内界重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。二、学情分析1、学生的知识技能基础：在此以前，学生学习了二元

2、一次方程和二元一次方程组，学 习了列二元一次方程组解应用题的一部分a容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初 步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题屮的各种 数量关系，具备了继续学习本节内界的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列 表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学 好本节内容的条件。2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程屮，学生具备了一些生活经验，知道 列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前 的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学

3、习经验和能力。三、教学任务分析数学课程标准强调学生的数学活动，发展学生的数感，能在具体的情境中，用所 学的数学知识来解决生活屮的问题，因此结合学生现有的对数学的认知情况，思维状况和学 生学习过程的情感体验确立教学目标.1、知识与技能：能运川列表分析法分析数量关系；能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模 型，培养学习数学应用能力。3、情感与态度：通过m题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，培养学生的经济意识。教学重点、难点根裾新课标要求和上述教材分析，结合学生的情况确定重难点：教学重点：1. 初

4、步体会列方程组解决实际问题的步骤.2. 学会用图表分析较复杂的数量关系问题。教学难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用阁表分析数足关系。四、教法与学法分析坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述力 辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实际安排 教学內容。1、采用学生参与程度商的学导式讨论教学法。2、采用列表分析的方法，找题中的等量关系，列出方程组。3、多媒体为教学平台。4、通过小组合作学习，增强学习的成就感五、教学过程分析本课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：整体把握， 明确i标；第三环节

5、：学案引领，自主探究；第四环节：当堂训练，巩固新知；第五环节： 课堂小结，知识提升；笫六环节：当堂测试，布置作业第一环节：创设情境，导入新课同学们你知道经济问题在生活屮多么重要吗？你想运用数学知识使你的生活更加幸福 吗？你能帮助解决下而的实际问题吗？小明想开一家时尚g点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格.他看中了一套新款春 装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的利润定价，裤子按40 %的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售吋，为吸引顾客，两件服装均按9 折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本 价，但店员有事走开了，

6、你能帮助他吗？第二环节：整体把握，明确目标列表求解实际fu题=方程（组）解答分析检验让学生明确本节课的主要目标，通过列表分析法将实际问题转化为方程（组）的数学模 型。第三环节：自主探宄，合作交流1、知识回顾：填一填 、某商品的原价是100元，涨价10%后的价格是 、某工厂去年的总产值是j万元，今年的总产值比去年增加了 20%,则今年的总产值是 万元； 、若该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了 10%，则今年的总支出是万元； 、某商品获利10%后的售价为a元，则进价为元。经验提升：解增降率问题常用的关系式为a （1 ± i = b （其中:a表示基数；y表示增降率；b表示

7、目标数；增时为加，降时为减）在学生自主学习、合作交流、展示后，教师及吋进行评价，总结解决此类问题常用的关系式。例1 : cn i公司去年的利润（总产值一总支出）为200万元。今年总产值比去年增 加了 20%，总支出比去年减少了 10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是 多少万元？关键:找岀等量关系（两个未知量，两个相等关系）.总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年得到两个方程：解：设去年的总产值为万元，总支出为/万元，则今年的总产值万元，今年的总支出万元。巾题意得：解得小组内讨论交流后，派代表进行展示。教师点拨通过列表格的形式帮助我们理解和分析 问题。同时再次强凋列方程组解

8、应用题的一般步骤，进一步完善学生的做题过程。变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？能直接没未知数吗？能间接没未知数吗？试一试，哪种方法简单。设今年的总产值为x万元，总支出为y万元总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年做一做：医院川甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白 质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位 蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？设每餐需要甲、乙两种原料各a y克，则有下表：甲原料克乙原料y克所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含的铁质分析：找出等量关系

9、: 解：学法小结：1. 图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。2. 借助方程组解决实际问题第四环节：当堂训练，巩固新知1. 一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%,若一班 学生的体育达标率为87. 5%，二班的达标率为75%,那么一、二两班的学生数各是多少？2：问题解决小明想开一家时尚g点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格.他看中了一套新款春 装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市吋通常将上衣按50%的利润定价，裤子按40 %的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9 折出售，这样专卖店共获利15

10、7元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本 价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？解：设上衣的成本价为x元，裙子的成本价为y元：教学进程：鼓励学生自己画表格分析、思考，然后请学生讲分析过程，讲解淸楚有条理的给 予肯定表扬，不足的给予补充，提高学生学习的信心。若时间较紧，可以不做解答。3. 编题 有一个方程组：jx+），= 2005%y+45%y=35%x200你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？活动规则：叫个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流.设计意图：巩固、提高学生所学的知识和方法，强化图表分析数量关系的应用。通过学生的编题活动，形成互动，

11、促进合作学习，培养学生逆14思维能力，通过合作学习培养学生 合作、创新的学习方式。通过学生互相评价、修正，使学生思维跳出固定单一的生活圈，更 关注与现实世界的交融，开阔视野。第五环节：课堂小结，知识提升通过本节的学习，你的收获是什么？又有何感受，还有什么疑问？请同学们谈一谈？小结：1.在很多实际m题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法來处理这些问题.2. 这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题=方程（组）解答列表检验3. 要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法, 应根据具体问题灵活选用.第六环节、当堂检测，布置作业：测试

12、：育冰学校去年有学生3 1 0 0名，今年比去年增加4. 4%,其中寄宿学生增加了 6%,走读学生减少了 2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？解：设去年有寄宿学生i名，走读学生y名，则可列出方程组为o作业：246页13题、板书设计7、4増收节支经验提升例1:做一做：练习六、教学设计总体思路为充分发挥学生的主体性和教师的主导性作用，教学过程中设h了六个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课设计目的：通过同学们熟悉的生活屮经济问题去激发学生学习木节课的兴趣，激发他们的求知欲和学习热情，导入课题增收节支第二环节：整体把握，明确目标设计目的：让学生明确本节课的主要h标，通过列表分析法将实际w

13、题转化为方程（组） 的数学模型。第三环节：自主探宄，合作交流自主探究，合作交流我设计了四个训练.这叫个训练环节的顺序编排意图是这样的：1、知识回顾：填一填设计目的：本环节设计了巾易到难的4个复习题，fi的引起学生对增降问题的回顾，减少学 生学习新课的困难，使学生在表示数量关系时更加准确。在学生自主学习、合作交流、展示后，教师及时进行评价，总结解决此类问题常用的关系式2、例1设计目的：学生先读题，弄清己知量、未知量，依裾学案的提示，通过表格寻找相 等关系，自己解答。小组内讨论交流后，派代表进行展示。教师点拨通过列表格的形式帮助我们理解和分析问题。 同时再次强调列方程组解应用题的一般步骤，进一步完

14、善学生的做题过程。3、变式训练设计目的：变式练习，考差了学生的应用能力，特别是用直接没法表示数量关系时，学生更易出 错，教师应及时纠.11:并着重讲解。通过直接设未知数与间接设未知数的类比，让学生感受 到列方程时，应选取思维难度和计算难度较低的未知数设法。4、做一做设计目的：此题数量关系较为复杂，继续教学生画表格分析数量关系的方法; 通过学法小结，加强学生对图表分析数量关系的概念和应川意识。通过“例题一”、“做一做”探索使学生初步学会设计适当的图表，帮助我们理清题目中 的数量关系。再结合学生在以前的学习屮已掌握的通过相等关系列方程的方法，使学生基本 掌握运用图表去解决有关应用题的方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。第四环节：当堂训练，巩固新知设计意图：巩固、提高学生所学的知识和方法，强化图表分析数量关系的应川。通过学 生的编题活动，形成互动，促进合作学习，培养学生逆向思维能力，通过合作学习培养学生 合作、创新的学