三年级数学竞赛-其他问题-(思维智力开发习题)附答案

1、三年级思维训练16-其他问题1.一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共计940元，各张币值的张数相同，每种币值的张数各是 张。2.500张白纸的厚度为50毫米，那么 张白纸的厚度是750毫米。3.骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，那么这群骆驼共有 只。4.扑克牌的点数最大是13，最小是1现小明手里有3张点数不同的扑克牌，第一张和第二张扑克牌点数和是25，第二张和第三张扑克牌点数和是13.问：第三张扑克牌的点数是

2、多少？5.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡，如果小亮家每天吃4个鸡蛋那么这些鸡蛋够他们家连续吃 天。6.三名丁人师傅张强、李聪和王辉分别加工200个零件他们同时开始工作，当李聪加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王辉还有48个没有加工，当张强加工200个零件的任务全部完成时，王辉还有 个零件没有加工。7.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元那么买一盏台灯和一个插座需付 元。8.红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男牛，增加2个女牛，那么调整 次后男生女牛人数就相等了。9

3、.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小的多，还是孙悟空吃的多聪明的沙僧用天平得到了下图所示的两种情况，（圆圈表示桃子，三角表示包子，长方形表示重量为所标数值的砝码）那么1个桃子和1个包子共重 克。 10.商场运来480双运动鞋，分别装在2个铁箱、3个木箱、8个纸箱里如果4个纸箱同1个木箱装的运动鞋一样多；而3个木箱的运动鞋刚好能用2个铁箱装完那么每个铁箱装运动鞋 双。11.如下图所示，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看见上、左、前三个面内的点数的和是16，庆庆看见上、右、后

4、三个面内的点数和是24.那么贴着桌面的那个面的点数是 。 12.小明骑车到A、B和C三个景点旅游，如果从A地出友经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地m发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点之间相距 千米。13.杰米用10元钱买了一张唱片，15元钱将它卖掉，又用20元钱买回，最后25元卖掉，杰米赚或赔了多少钱？14.商店规定4个空汽水瓶可换一瓶汽水，某班28位同学春游，他们至少买多少瓶汽水才能确保每人有一瓶汽水喝？15.在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加

5、菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫带的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了 份意大利面。16.一个三位数等于它的数字和的1 3倍，这样的三位数有 个，分别是 。17.房间里有3种小动物：小白鼠、小花猫、小黄狗房间里如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果鼠的数量不超过猫，猫就会欺负鼠；如果猫、狗数量之和不超过鼠，鼠就会偷吃东西现在小白鼠、小花猫、小黄狗三种小动物在房间里相安无事，但是再进来任意一只，都会打破平衡，那么，原来房间里有 只小动物。18. 有五个重量都互不相同的箱子，每个的重量都小于100千克，将这些箱子两

6、两组合一起称重，得到的结果分别为113，116，110，117，112，118，114，121，1 20与115千克，请问最重的箱子的重量为多少千克？三年级思维训练16-其他问题参考答案1.答案5分析940÷(1+2+5+10+20+50+100)=5（张） 2.答案7500 分析因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500（张）白纸的厚度 3.答案15分析每只骆驼都是4只脚，60÷4 =15（只） 4答案1分析最大两张扑克牌的点数之和为25，所以小明手里的第一张和第二张点数只能力12和13；第二张和第三张

7、之和为13，所以第二张只能为12，则第三张为13 -12 =1. 5.答案24分析小亮家每天吃4个鸡蛋，母鸡每天下一个蛋，则买的鸡蛋每天减少41=3（个），72个鸡蛋够他们家连续吃：72÷3=24（天）6.答案10分析根据题意张强加工160个，王辉加T了200-48 =152（个），那么张强加T 40个，王辉应加工152÷4=38（个），因此张强加丁了200个零件时，王辉还有48-38=10（个）零件没有加工 7.答案125 分析由于3盏台灯+1个插座=300（元）； 1盏台灯+3个插座=200（元）； 两个相加，可得：4盏台灯+4个插座=500（元）所以1盏台灯+1个插座

8、=125（元） 8.答案8分析最初男生比女生多40人，每调整1次，男生与女生的差减少5人，要让男女生人数相等，需调整40÷5=8（次） 9.答案280 分析O一+40 0+80一+200 中可将等号两边均去掉80 变为o一+120 、式左边相同，所以右边也相同 即+40=+120 =80 O一+12080+120= 200 +O=80+200=280 10.答案90分析根据题意2个铁箱装的鞋等于3个木箱装的鞋，8个纸箱装的鞋等于2个木箱装的鞋，因此每个木箱装鞋480÷(3+3+2)一60（双），所以每个铁箱装运动鞋60×3÷290（双） 11.答案6 分

9、析上十左十前=16 上十右十后24 因此上十上+（左十右）+（前十后）40， 又因为左十右一前十后=13，因此上（40 -13 -13）÷2-7，则下13 76 12.答案4如下图所示，令AB，BC，CA间的距离分别为a,b,c 从而根据题意有：a+b=10（千米），b+c=13（千米），a+c=ll（千米），从而有： a+b+c= (10+13+11)÷2-17（千米），分别求得： a=17 134（千米） b =17 116（千米） c17 10 7（千米）可见距离最近的是AB间的距离为4千米 13.答案赚10元分析付出10+2030（元），收回15+25 =40（元）

10、，赚了40 - 30 =10（元） 14，答案21分析此规定等价于：3个空瓶-1瓶汽水（不含瓶），即买3份，换1份，共喝到4份，28÷4×3 21（瓶），则只需买21瓶汽水，其中21个空瓶可换7瓶汽水，共计28瓶 15.答案80 分析3肉包-2面，15肉包=10面4蜂蜜=5面，8蜂蜜=10面=15肉包，因此功夫熊猫带的肉包为15份，小熊维尼带的蜂蜜为8份，28÷(15-8) =4，功夫熊猫带了4×1560（个）肉包，可以换到60÷15×10=40（份）面，同样小熊维尼也换到40份面，那么加菲猫至少带了40+40=80（份）面 16.答

11、案3个；117、156、195 分析设这个三位数为abc，则 100a+10b+c13a+13b+13c得87a=3b+12c得29ab+4c 若以2，则29a58，而b+4c5×9-45，这不可能所以a1 因此b+4c29，所以b1，c7；b5，c6；b9，c5所以这样的三位数共有3个，分别是117、156、195. 17.答案9 分析再进1只猫，会打破平衡，所以鼠比猫多1只； 再进1只狗，会打破平衡，所以猫比狗多1只； 再进1只鼠，会打破平衡，所以猫与狗的和比鼠多1只比较第一个条件和第三个条件可知，狗有2只，进而求得猫有3只，鼠有4只，共有2+3+49（只）小动物 18.答案62

12、 分析可以设定箱子的重量从轻到重分别为A，B，C，D，E则A+B =110（千克），D+E121（千克）同时不难整体分析得到A+B+C+D+E(113 +116 +110 +117 +112 +118114+121+120+115)÷4=289（千克）则C= 289 -110 -121= 58（千克） 不难有E+C=120（千克）则E=62(千克)。附送180 条小学数学基础概念01整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3，4，5，.叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。【整数】在小

13、学阶段，整数通常指自然数。【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。【被除数

14、】在除法中已知的积叫做被除数。【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。 【商】在除法中，未知的因数叫做商。【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿.都叫做计数单位。【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位.【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算

15、，统称为四则运算。【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数 a 除以整数 b(b 不等于 0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，也可以说 b 能整除 a。【约数和倍数】如果数 a 能被 b（b 不等于 0）整除，a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a的约数或 a 的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如，15 能被 3 整除，我们就说 1

16、5 是 3 的倍数，3 是15 的约数。【偶数】能被 2 整除的数叫做偶数，因为 0 也能被 2 整除，所以 0 也是偶数。【奇数】不能被 2 整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7. 【质数】一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如 2、3、5、7、11 都是质数。【素数】素数就是质数。【合数】一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。例如 4、6、8、9、10、12.都是合数。【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的

17、形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如 1，2，4 是 8 和 12 的公约数；4 是 8 和 12 的最大公约数。【互质数】公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如 5 和 7 是互质数，8 和 9也是互质数。【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如 12，24，36.都是 4 和 6 的公倍数，12 是 4 和 6 的最小公倍数。【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它

18、单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总价=单价×数量【速度、时间、路程】每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。路程=速度×时间【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换 律。字母表示：a+b=b+a【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c）【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表

19、示：a×b=b×a【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示：（ab）×c=a×c+b×c【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。【乘数是一位数的乘法法则】（1）从个位起，用乘数依次乘被乘数的

20、每一位数；（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0 和任何数相乘都得 0。【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。【乘法各部分间的关系】因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数【除法各部分间的关系】被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法 做对了。【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商

21、，如果得到除数，就是除法做对了。【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。例如:6×12×5=6×(12×5)25×16=25×(4×4)=25×4×4【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2 个一位数,改成除以这 2 个一

22、位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以 2 个一位数,比较简便。例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4)420÷35=420÷7÷5【解答应用题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进行检验，写出答案。【检验应用题】(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。【多位数的写法】

23、(1)从高位起，一级一级地往下写；(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写 0。例如：七千零三亿零二十万写作 700300200000【加法各部分间的关系】和=加数+加数加数=和-另一个加数 【减法各部分间的关系】差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如 130-46-34=130-80=50【有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数【同级运算的顺序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。【不同级运算的运算顺序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

24、例如 100-7×5=100-35=6502小数概念【小数】仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几.的数，叫做小数。例如 0.2 表示十分之二，0.02 表示百分之二。【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一.分别写作 0.1，0.01，0.001.【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知 2 个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 【一

25、个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几.【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。【循环小数】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。【循环节】一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。【有限小数】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。【无限小数】小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循

26、环小数是无限小数。【小数的性质】小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。【小数加减法的计算法则】计算小数加减法，先把各数的小数点对起，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。【小数乘法的计算法则】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。【除数是整数的小数除法法则】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就 在余数后面添 0 再继续除。【除数是小数的小数除法法

27、则】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。【小数的读法】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。【小数的写法】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。【小数性质的应用】（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾“0”，把小数化简。（2）有时

28、根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数形式。03分数概念【分数线】在分数里，中间的横线叫做分数线。【分母】在分数里，分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份。【分子】在分数里，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。【分数单位】按照分母数字把单位“1”分成相等份数，表示其中一份的数，叫 做分数单位。例如六分之五的分数单位是六分之一。【真分数】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。【假分数】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。【繁分数】一个分数，如果它的分子含有分数或者分母里含有分数，或者分子

29、和分母里都含有分数，这个分数就叫做繁分数。【带分数】由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。例如二又五分之一。【约分】把一个分数化成同他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。【最简分数】分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。【通分】把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例如比较两个分数的大小，就需要通分。【分数加法】分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个分数合并成一个分数的运算。【分数减法】分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。【分数乘整数】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运

30、算。【一个数乘分数】一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。【倒数】乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。例如八分之三和三分之八互为倒数，就是八分之三的倒数是三分之八。【分数除法】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。【分数的基本性质】分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。【同分母分数加减法的法则】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。04比和比例【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分

31、数也叫做百分率和百分比。【利息】取款时银行多付的钱叫做利息。【本金】存入银行的钱叫做本金。【利率】利息与本金的百分比叫做利率。利率由银行规定，有按年计算的，也有按月计算的。【利息的计算公式】利息=本金×利率×时间【成数】几成就是十分之几，或者百分之几十。例如三成就是十分之三，改写成百分数就是 30%。【折扣】“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。【比】两个数相除又叫做两个数的比。【比号】比号用“：”表示，读作比。【比的前项】比号前面的数叫做比的前项。【比的后项】比号后面的数叫做比的后项。【比值】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。【比例】表示两个比相等的式子叫做比例。

32、【比例的项】组成比例的四个数，叫做比例的项。【比例的外项】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项。【比例的内项】组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项。例如80:2=200:5，其中 2 和 200 是内项，80 和 5 是外项。【解比例】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。例如：解比例 3:8=15:x解：3x=15×8x=40【比例尺】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为 1 的比。图上距离:实际距离=比例尺【成正比例的量】两种相关联的量，一种量变化，

33、另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。【成反比例的量】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【比的基本性质】比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。【比例的基本性质】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的 基本性质。【百分数写法】百分数通常不写成分数的形式，而在原来分子后

34、面加上百分号“%”来表示。例如百分之九十写成 90%【百分数与小数互化】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如 0.25=25%，27%=0.27【百分数与分数互化】把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。【整数比化简的方法】整数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以比的前项和后项的最大公约数，得到最简比。【小数比化简的方法】小数比的化简根据比的基本性质，把比的前项和后项同时扩

35、大相同的倍数，化成整数比，再把整数化简。【分数比化简的方法】含有分数的比的化简，用分母的最小公倍数去乘比的前项和后项，把分数比化成整数比，再把整数比化简。05几何概念【线段】用直尺把两点连接起来就得到一条线段，这两点叫做线段的端点。线段AB 表示端点是 A 点和 B 点的一条线段。【线段的基本性质】连接两点的所有线中，线段最短，线段的长度可以度量。【射线】把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，不可以 度量长度。【直线】把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点，不可以度量。经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。【两点间的距离】连接两点的线段的长度叫做这两点的距离（线段 AB 的长度是点 A 和点 B 间的距离）。【角】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。【角的顶点】组成角的两条射线的公共端点叫做角的顶点。【角的边】组成角的两条射线叫做角的边。【角的内部】角可以看