物化公式归纳

1、物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = PeV 2热力学第一定律的数学表达式 U = Q + W3n mol 理想气体的定温膨胀过程途径1 : 向真空膨胀Pe = 0 ,W1=0 途径2: 一次恒外压膨胀 Pe = P2 途径3: 无限缓慢膨胀 Pe = P1 dP=P .定温可逆时： Wmax=-Wmin= 4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W= 0，体系发生一定容过程Qv = U 在封闭体系中，W= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 H1 = H 5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV （适用

2、条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ） 定压热容 Cp （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R 6.理想气体热力学过程U 、H 、Q 、W和S 的总结过程UHQWS自由膨胀0000定温可逆00-W定压定容07.定义:fHm(kJ·m

3、ol-1)- 标准摩尔生成焓H焓变； rHm反应的摩尔焓变 rHm298K时反应的标准摩尔焓变；fHm(B)298K时物质B的标准摩尔生成焓； cHm(B) 298K时物质B的标准摩尔燃烧焓。8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 rHm = BfHm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 rHm = -BcHm ,B 9.Kirchhoff（基尔霍夫） 方程rHm (T2) = rHm (T1) +如果 Cp 为常数，则rHm (T2) = rHm (T1) + Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为 对于卡诺热机 = 可逆循环过程 < 不可逆

4、循环过程 11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式 (不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少)S孤立 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系 S孤立 = S封闭 + S环境 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 rSm = BSm ,B 16.rH m和rSm与温度的关系：rH m (T

5、2) = rH m (T1) + rS m (T2) = rS m (T1) +第二章 自由能、化学势和溶液 公式1第一和第二定律的联合公式为2吉布斯自由能定义式G = U + PV TS = H TSG HT S（G-体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ）3在定温定压下，有如下关系： G=W最大4吉布斯自由能判据 < 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态 > 反方向为自发过程5判断过程方向及平衡条件的总结状态函数体系应用条件判 据S隔离任意过程DS > 0 自发过程= 0 可逆过程, 平衡S封闭任意过程DS体 + DS环 > 0 自发= 0 可

6、逆, 平衡G封闭定温定压W=0< 0 自发DG = 0 平衡, 可逆> 0 反方向自发F封闭定温定容不做其它功< 0 自发DF = 0 平衡, 可逆> 0 反方向自发6定压下对任意相变或化学变化7定温物理变化DG的计算（W0的封闭体系）. 理想气体定温过程. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT0 dP0 DG T , P, W' = 0。定温定压不可逆相变必须设计可逆过程 来求算, 由于G定温条件下的计算公式简单, 因此设计定温变压可逆途径 求解.而计算不可逆相变的 DH 和 DS 时 , 是设计定压变温可逆途径进

7、行求解.8化学反应DG的计算化学反应 r Gm的计算。由物质的fGm求算 rGm = BfGm ,B。由反应的rHm 和 rSm 求算 rGm = rHm - TrSm 。估计该反应能自发进行的最高温度 < 0 不可逆过程, 自发过程rGm = rHm - TrSm = 0 可逆过程, 平衡态 > 0 反方向为自发过程9在指定压力下温度对反应自发性的影响HSG=H-TS反应的自发性+在任意温度下反应均可自发+任意温度下反应都不能自发+低温时高温时在低温下反应不能自发在高温下反应能自发进行低温时高温时在低温下反应能自发进行在高温下反应不能自发进转折温度T = H /S10偏摩尔量的定

8、义式:条件：定温定压（Z代表任一广度性质 ）对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量11偏摩尔量的集合公式12化学势定义式13化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式在一定的温度, 压力和浓度的条件下,多组分体系处于一定的状态, 体系的吉布斯自由能可用下式计算 纯组分：14.化学势与温度的关系15.化学势与压力的关系16.化学势判据在定温、定压、W´=0 的封闭体系中 < 自发过程£ 0 = 可逆过程或平衡态 > 反方向为自发过程17.化学势判据与相平衡设在定温、定压、W´=0 的条件下, 有dni mol 的 i 物质从 a相转移到 b 相，dG

9、 T, P, W´=0 = (i -i)dni(1)若 i < i 则 dG < 0 ; 物质从相的转移 是自发过程;(2)若 i > i 则 dG > 0 ; 物质从相的转移是自发过程;(3)若 i = i 则 dG = 0 ; 体系处于相平衡状态.18.化学势判据与化学平衡对定温、定压、W´= 0 ，且 x = 1mol 的化学反应 aA + bB ® gG + hH < 0 , 反应正方向自发 = 0 , 反应达到平衡 > 0 , 逆反应方向自发( 定T , 定P , W´ = 0 的封闭体系 , 化学反应方向与

10、限度的判据. 由化学势高的物质自发生成化学势低的物质)19.气体的化学势与标准态物质化学势表示式标准态标准态符号备注单组分理想气体 T、P下的理想气体 P为该理想气体的压力混合理想气体之B组分 T和分压为P下的纯 B 组分的理想气体状态. PB为B种理想气体的分压单组分实际气体 T、P下的理想气体  f为逸度混合实际气体之B组分 T、P下, 具有理想气体性质的纯气体状态( 假想状态) fBBPB理想溶液混合物中组分B  各组分遵守Raoult忽略压力对PB*的影响稀溶液溶剂 T、P下,

11、 纯溶剂状态 该溶剂遵守Raoult定律稀溶液溶质 T, P时, 仍然符合Henry定律的液态纯溶质(假想状态) 该溶质遵守Henry定律非理想溶液中的组分B T、P下, 纯溶剂状态T, P时, 仍然符合Henry定律的液态纯溶质(假想状态) 溶剂不遵守Raoult定律溶质不遵守Henry定律20.拉乌尔定律 (PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与该温度时的纯溶剂的饱和蒸气压,xA是溶液中溶剂的摩尔分数).溶液的蒸气压下降Dp =p*-p = p* - p*xA =p*(1-xA)= p*xB.溶液沸点升高Dtb = tbtb

12、* = Kb. bB (Kb沸点上升常数，与溶剂有关。)(tb*纯溶剂的沸点, vapHm 溶剂的摩尔蒸发焓).溶液的凝固点降低 Dtf = tf*tf = Kf bB (Kf凝固点下降常数，与溶剂性质有关。)(tf*纯溶剂的凝固点, fusHm溶剂的摩尔熔化焓)难挥发非电介质稀溶液依数性总结溶液的依数性公式单位溶液蒸汽压下降Dp = p*xBkPa溶液沸点升高Dtb = Kb bB溶液凝固点下降Dtf = Kf bB溶液渗透压= bBRTkPa 公式归纳1C = S R R´C组分数S物种数 R 体系中独立的化学平衡数 R´- 体系中独立的浓度关系数 ( 只有在同一 相中

13、才能用此条件)2相律f = C P + 2 (只适用于平衡体系，式中 “2” 指的是温度和压力)另外：f* = C P + 1 定温过程或定压过程 f* = C P 定温和定压过程 （ f* - 条件自由度） 3单组分体系f = C P + 2=3P4.水的相图：(1) 相区- 面 AOB面气态水的单相区。P = 1 f = 2 AOC面液态水的单相区。P = 1 f = 2 BOC面固态水的单相区。P = 1 f = 2(2) 相线OA线水的饱和蒸气压曲线，水和水蒸气两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ;OB线冰的饱和蒸气压曲线，冰与水蒸气两相平衡共存， P = 2 , f = 1 ;

14、 OC线冰的熔点曲线，冰和水两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ; （3）三相点O点三相点，液、固、气三相平衡， P = 3 , f = 05.Clapeyron 方程 （适用条件- 任何纯物质的任意两相平衡. ）T, P- 为可逆相变时的温度和压力. DHm - 定温、定压可逆相变时的摩尔相变热. DVm - 定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化对 l g 对 s g 6.Clausius Clapeyron方程其定积分式7.二组分双液体系f = C P + 2 = 4 P 8二组分双液体系图定温，p-x图, pA=pA*xA pB=pB*xB p=pA+pBc是总压与溶液组成的关系线,

15、称为液相线p与x呈线性函数关系蒸气相组成:yA=pA/p=(pA*xA)/pyB=pB/p=(pB*xB)/p9杠杆规则: 物系点M，相点P，Q，联结线PQ，系统温度Tb,总组成XB,M,物质的量ng, nl, n总互比量第四章 化学平衡1.化学平衡的条件(适用条件-定T,P,W= 0的封闭体系化学反应方向与限度的判据)aA + bB ® gG + hH < 0 , 反应正方向自发 = 0 , 反应达到平衡 > 0 , 逆反应方向自发 2.化学反应定温式 （cq=1mol.L-1；分压以Pa或kPa为单位代入，pq=105Pa=100kPa；） (1)理想气体反应分压商化

16、学反应定温式 (rGm (T) 所求状态（任意）下反应的自由能变rGm(T)标准状态下反应的自由能变 Q所求状态（任意）下的分压商（反应商）)QP < KP ，则 rGm < 0 反应向右自发进行QP > KP ，则 rGm > 0 反应向左自发进行QP = KP ，则 rGm = 0 反应达到平衡在反应达到平衡时, DrGm = 0 (2)溶液中的反应 若溶质的浓度用 m 表示, 其中 (3)实际溶液 ( 溶质参加反应 )用活度代替浓度即可.(4)多相反应反应体系中, 气体是理想气体, 液体和固体是纯物质,则平衡常数的表达式中只出现气体的分压和溶液浓度.例：CO2 (

17、g) + H2 (g) = CO (g) + H2O (l)3.标准平衡常数的计算(1)对气相反应或纯物质间发生的反应（ rGm = BfGm ,B rGm = rHm - TrSm ） ()对稀溶液中的反应（ ）5.- Vant Hoff 公式第五章 电解质溶液1Faraday定律 Q = nF Q - 通入溶液的总电量 ( c ) ; F - 1mol电子所带的电量（ Faraday常数） F = Le = 96485 c/mol n - 在阴极或阳极上发生电极反应、 只含单位元电荷的物质的摩尔数. 也是阴极或阳极上转移的电子的摩尔数。 2含单位元电荷的物质3离子的电迁移 对只有一种正负离

18、子的电解质 U+ U- U+ +U- = U+U-对给定的溶质、溶剂，在一定的温度和浓度下，离子的迁移速率只与电场强度有关： 4电导 5电导率l / A - 电导池常数 6摩尔电导率 （C - 电解质的浓度 ） 7Kohlrausch（科尔劳施）离子独立移动定律 如 H2SO4 弱电解质 8测弱电解质的离解度 9求难溶盐的电导率 k (盐) ： k (盐) = k (溶液) - k (H2O) 10求难溶盐的溶解度 C (mol·m-3),（把溶液看作是 无限稀的溶液）：1112某强电解质Mn+An-的浓度为 b 13离子强度14DebyeHuckel（德拜休克尔）极限定律 公式适用

19、条件: I < 0.01 mol·kg-1 公式适用条件: 0.01< I < 0.1 mol·kg-1 第六章 原电池1比较原电池:（）阳极 氧化反应 ( + ) 阴极 还原反应电解池:（）阴极 还原反应 ( + ) 阳极 氧化反应2可逆电极 （1）金属电极 （ ）例：铜电极对活泼金属，Li、Na、K等，通常将金属溶解在Hg中，形成汞齐。例（2）非金属电极( 也称气体电极)例：（3）金属和金属难溶盐电极例：（4）氧化还原电极（惰性电极插入某种元素不同氧化态的离子溶液中）例：3电池电动势标准电动势 电极反应- Nernst方程 （= 8.314 J / K

20、·mol 纯固体、纯液体, a = 1 ; 理想气体 a用 (P / Pq ) 代替 ; 稀溶液 a 用 (b/ bq ) 代替. ）对于反应： -Nernst方程（若电池反应中的物质有纯固体和纯液体, 则其 a = 1; 若有理想气体, 则用 P/Pq 代替公式中对应的活度 ;若是稀溶液, 则用 b / bq 代替公式中对应的活度 。）4电池电动势与电池反应 DrGm的关系n - 电池反应中转移的电子的摩尔数，也是电极上发生反应的含单位元电荷的物质的摩尔数。E - 可逆电池的电动势。( v )F - Faraday常数，96485 c / mol 5. E0 DrGm 0 电池反应

21、可以自发进行 E = 0 DrGm 0 平衡； E 0 DrGm 0 电池反应不可以自发进行 6. 7. 298K: Eq= 0.059 lgKq n8.浓差电池例9.求PH醌氢醌电极将醌氢醌电极与甘汞电极组成原电池:甘汞电极醌氢醌饱和的PH待测液Pt第八章 动力学1化学反应速率对定容条件下的化学反应 aA + dD gG + hH化学反应速率2化学反应速率方程（动力学方程）：对基元反应: a A + b B + ··· ··· 产物质量作用定律a + b + ··· -反应级数零级反应 r=k ，k的量

22、纲为mol.L-1.s-1一级反应 r=kc，k的量纲为s-1；二级反应 r=kc2 ， k的量纲为(mol·L -1)-1 ·s-13. 经验速率方程复合反应 a A + b B + ··· ··· 产物经验速率方程 k - 速率常数；有量纲。 nA、nB。 - A物质、B物质的分级数。 n = nA + nB + ··· - 反应级数； 4 简单级数反应的特征（重要）级数类型K的量纲速率公式积分式直线关系T1/21A Pt-1ln(a-x)t2nA P(只有一种反应物)c-1.t-

23、1tA+B P(A和B初始浓度相等)c-1.t-1tA+B P(A和B初始浓度不相等)c-1.t-1t0A Pc.t-1xt5. vant Hoff 经验规律： 温度每升高10，反应速率大约增加24倍 =24Arrhenius经验公式（1）. 微分形式 （2）. 不定积分形式 （3）. 定积分形式 （4）. 指数形式 C - 积分常数T：KR = 8.314 J / K·molEa - 活化能 (J / mol) ; A- 指前因子或频率因子（与k 的单位相同） 6- 活化分子的平均能量；- 反应物分子的平均能量; J / mol- 1mol具有平均能量的分子变成活化分子所需要的最低

24、能量; J / mol复合反应及近似处理（作参考，会自己推导）一对峙反应（可逆反应）1-1级反应达平衡时A、B的平衡浓度：二平行反应A物质消耗的总反应速率为：积分得：三连串反应反应四 链反应。液体表面 比表面 或2表面功 s - 是在定温、定压、组成不变的条件下，增加单 位表面积时体系的Gibbs自由能的增量，称作 比表面自由能，简称为表面能，单位为：J / 3.4Laplace公式 对球形液面： 对液滴，凸面，r 取正值 对任意曲面： 对气泡，凹面，r 取负值 对平面液体，r 为 5Kelvin公式 6我们把溶质在表面层的浓度与本体溶液中的浓度不同的现象称为-溶液的表面吸附现象。若 C(表)

25、 < C(内) ， C, s ­ , 负吸附 ；若 C(表) > C(内) ， C, s ¯ , 正吸附 ；7Gibbs吸附公式 定义 （表面过剩量 ）DnB - 在面积为A（）的表面上溶质B的物质的与在本体溶液中同量溶剂所含溶质B的物质的量的差值十一章 固体表面1 或 G - 吸附量 ； m - 固体质量 ； n - 被吸附气体的摩尔数 Vs - 被吸附气体在标准态下的体积。2吸附过程 G 0 ； S 0； H 0 3吸附类型物理吸附化学吸附吸附力范德华力化学键力吸附热较小，接近液化热，< 40 kJ/ mol较大, 近于化学反应热约 80400 kJ

26、/mol选择性无有吸附稳定性不稳定, 易解吸比较稳定, 不易解吸吸附层单分子层或多分子层单分子层吸附速率较快, 不受温度影响,一般不需要活化能.较慢, 温度升高则速率加快, 需要活化能4G = f ( T, P )若温度不变， 则 G = f ( P ) , 称为吸附定温式；若压力不变， 则 G = f ( T ) , 称为吸附定压式；若吸附量不变， 则 P = f ( T ) , 称为吸附定量式；5吸附定温线（记）单分子层吸附，具有极限吸附量6Freundlich（富朗特里希）定温式 （ n > 1 ） （公式应用范围：中等压力，单分子层吸附）7Langmuir吸附定温式 或第十二章

27、溶胶1 分散体系的分类类型颗粒大小 例子 特 性粗分散体系（乳状液、悬浊液）> 10-7 m泥浆牛奶红血球（7500nm)粒子不能透过滤纸，不扩散，在一般显微镜下可见，多相态。胶体分散系（溶胶、高分子溶液）10-710-9 mFe(OH)3溶胶蛋白质溶液(均相体系)粒子能透过滤纸，不能透过半透膜，扩散慢，多相态，在超显微镜下可见。高分子溶液是均相体系。分子分散系(离子分散系)< 10-9 mNaCl(aq)C12H22O11(aq)粒子能透过滤纸和半透膜，扩散快，单相态，在超显微镜下看不见。2扩散对半径为 r 的球形粒子，有式中 x- 平均位移 ； D- 扩散系数.是单位浓度剃度下

28、、单位时间内，通过单位面积的所有扩散相的质量3双电层结构电动电势的大小取决于可动层的厚度，可动层越厚，电动电势越大。而过多的电解质存在，将使可动层厚度变薄，电动电势降低，甚至改变符号。4由电泳速度求电动电势对球形粒子 对棒形粒子4聚沉值 -使一定量溶胶在一定时间内完全聚沉所需电解质的最低浓度。C ( mol / L )聚沉能力 F = 1 / C6电解质对溶胶的聚沉能力大致符合以下几点规律：1） 使溶胶发生聚沉的主要是与溶胶电性相反的离子，反离子价数越高，对应的电解质的聚沉能力越大，聚沉值越小。2） 同价反离子的聚沉能力略有不同，（只考虑一价反离子）聚沉能力顺序为对正溶胶： 对负溶胶： 3） 同号离子对溶胶有一定的稳定作用，降低电解质的聚沉能力，且同号离子的价数越高，电解质的聚沉能力越弱。4） 混合电解质（了解）（1）离子加和作用（2）离子敏化作用（3）离子对抗作用第