第2章 电路的分析方法

1、跳转到第一页跳转到第一页跳转到第一页跳转到第一页只含电源和电阻的电路只含电源和电阻的电路可以利用电阻串、并联方可以利用电阻串、并联方法进行分析的电路。应用这种方法对电路法进行分析的电路。应用这种方法对电路进行分析时，一般先利用电阻串、并联公进行分析时，一般先利用电阻串、并联公式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用分压公式或分流律求出总电流，最后利用分压公式或分流公式计算出各个电阻的电压或电流。公式计算出各个电阻的电压或电流。跳转到第一页ir1+ur2rnri+u+u1+u2+unnrrrr21n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为

2、一个电阻跳转到第一页分压公式分压公式urrirukkk两个电阻串联时两个电阻串联时urrru2111urrru2122r1i+ur2+u1+u2跳转到第一页n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻nrrrr111121i1 i2 inr1i+ur2rnri+u跳转到第一页分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时irrruikkkirrri2121irrri2112i1 i2r1i+ur2跳转到第一页不能利用电阻串并联方法不能利用电阻串并联方法化简，然后应用欧姆定律进行分析的电路化简，然后应用欧姆定律进行分析的电路。是根据是根据电路待求的未知量，直接应用基尔霍夫定电路待求的未知

3、量，直接应用基尔霍夫定律列出足够的独立方程式，然后联立求解律列出足够的独立方程式，然后联立求解出各未知量；出各未知量；是应用等效变换的概是应用等效变换的概念，将电路化简或进行等效变换后，再通念，将电路化简或进行等效变换后，再通过欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流过欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流公式求解出结果。公式求解出结果。跳转到第一页 支路电流法是以支路电流为未知量，支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用直接应用kcl和和kvl，分别对节点和回分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。各未知电流。 一个具有一个具有b条支路、条支路、n

4、个节点的电路，个节点的电路，根据根据kcl可列出（可列出（n1）个独立的节点电个独立的节点电流方程式，根据流方程式，根据kvl可列出可列出b(n1)个独个独立的回路电压方程式。立的回路电压方程式。跳转到第一页图示电路图示电路（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的kcl方程。方程。（1）支路数）支路数b=3，支路电流有支路电流有i1 、i2、i3三个。三个。（3）独立的）独立的kvl方程数为方程数为3(21)=2个。个。13311suriri回路回路i23322suriri回路回路0321iii节点节点a +us1 i1r1i2i3r2r3+ us2ab跳转到第一页解得

5、：解得：i1=1a i2=1ai10说明其实际方向与图示方向相反。说明其实际方向与图示方向相反。对节点对节点a列列kcl方程：方程：i2=2+i1如图所示电路，用支路电流法求各支路如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。电流及各元件功率。2ai1i2+ 5vab1052个电流变量个电流变量i1和和i2，只需列只需列2个方程。个方程。对图示回路列对图示回路列kvl方程：方程：5i1+10i2=5跳转到第一页各元件的功率：各元件的功率： 5电阻的功率：电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5w 10电阻的功率：电阻的功率：p2=10i22=512=10w 5v电压源的功率：电压源的功

6、率：p3=5i1=5(1)=5w 因为因为2a电流源与电流源与10电阻并联，故其两端的电阻并联，故其两端的电压为：电压为：u=10i2=101=10v，功率为：功率为：p4=2u=210=20w 由以上的计算可知，由以上的计算可知，2a电流源发出电流源发出20w功率功率，其余，其余3个元件总共吸收的功率也是个元件总共吸收的功率也是20w，可见可见电路功率平衡。电路功率平衡。跳转到第一页 对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。式直接求出两节点间的电压。riruuss1跳转到第一页 +us1 i1r1i2is1r2r3 us2+i3is2 +

7、u 如图电路，由如图电路，由kcl有有i1+i2-i3-is1+is2=0设两节点间电压为设两节点间电压为u，则有：则有：33222111ruiruuiruuiss321212211111rrriiruruussss因此可得：因此可得：跳转到第一页例：用节点电压法求图示电路各支路电流例：用节点电压法求图示电路各支路电流。解：解：求出求出u后，可用欧姆定律求各支路电流。后，可用欧姆定律求各支路电流。 +us1 i1r1i2r2 us2+is+u166v8v0.4ai3r310v410161114 . 068161113212211rrriruruusss跳转到第一页a2146111ruuisa2

8、648222ruuisa4 . 010433rui +us1 i1r1i2r2 us2+is+u166v8v0.4ai3r310跳转到第一页电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变，而电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变，而对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路中被变换的部分电路。中被变换的部分电路。rii+ur2+ur1图示两电路，若图示两电路，若 ，则两电路相互等效，可以进行，则两电路相互等效，可以进行等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相同。等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相

9、同。2121rrrrr跳转到第一页 +us iro+u+uiisro电压源与电流源对电压源与电流源对等效的条件为：等效的条件为：oruissoriuss或或且两种电源模型的内阻相等。且两种电源模型的内阻相等。跳转到第一页例：用电源模型等效变换的方法求图（例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路电路的电流的电流i1和和i2。2ai1i2 +5v 1052ai21051a3ai210 5(a)(b)(c)a1351052ia121221 ii解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：电路，由此可得：跳转到第一页在任何由线性电阻、线性受控源及独立源在任何由线性电阻、线性受控源

10、及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是生的电流或电压的代数和。这就是。：当某一独立源单独作用时，其他独立当某一独立源单独作用时，其他独立源置零源置零。开路短路0 0ssiu跳转到第一页例：例：求求 i解：应用叠加定理解：应用叠加定理r12air2a1224 ia12222 ia211i4vr1r22a22ir1r2i4v跳转到第一页 +u0c rlab有源二端网络irlabir0+u+u对外电路来说，任何一个线性有源二端网对外电路来说，

11、任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源即恒压源和电阻串联络，都可以用一个电压源即恒压源和电阻串联的支路来代替，其恒压源电压等于线性有源二的支路来代替，其恒压源电压等于线性有源二端网络的开路电压端网络的开路电压uoc，电阻等于线性有源二电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻端网络除源后两端间的等效电阻ro。这就是这就是。跳转到第一页(a) 电路(b) 求开路电压的电路3+ 24v663 i3+ 24v662a+uoc2a例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路的电流i。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如断开待求支路，得有源二端网络如图图(b)所示。由图可

12、求得开路电压所示。由图可求得开路电压uoc为：为：v181262466632ocu跳转到第一页636ro(c) 求串联电阻的电路(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可所示，由图可求得等效电阻求得等效电阻ro为：为：63366663or跳转到第一页 i 18v63(d) 图(a)的等效电路 +uoc ro(3)根据根据uoc和和ro画出戴维南等效电路并接画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图上待求支路，得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(d)所示，由图可求得所示，由图可求得i为：为

13、：a23618i跳转到第一页iscrlab有源二端网络irlabir0+u+u对外电路来说，任何一个线性有源二端网对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电流源即恒流源和电阻并联络，都可以用一个电流源即恒流源和电阻并联的电路来代替，其恒流源电流等于线性有源二的电路来代替，其恒流源电流等于线性有源二端网络的短路电流端网络的短路电流isc，电阻等于线性有源二端电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻网络除源后两端间的等效电阻ro。这就是这就是。跳转到第一页例：用诺顿定理求图示电路的电流例：用诺顿定理求图示电路的电流i。解：解：(1) 将待求支路短路，如图将待求支路短路，如图(b)

14、所示。所示。由图可求得短路电流由图可求得短路电流isc为：为： +us1 iscr1r2+ us2(b) +us1 ir1r2+ us2(a)140v140v90v90v2052056r3a255902014022s11sscrurui跳转到第一页(2)将图将图(b)中的恒压源短路，得无源二端网络中的恒压源短路，得无源二端网络如图如图(c)所示，由图可求得等效电阻所示，由图可求得等效电阻ro为：为：(c)r1r2r0205452052021210rrrrr(3)根据根据isc和和ro画出诺顿画出诺顿等效电路并接上待求支路，等效电路并接上待求支路，得图得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(

15、d)所示，由图可求得所示，由图可求得i为：为：iscr3ir0(d)4625aa1025644s300irrri跳转到第一页受控源的电压或电流受电路中另一部分受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。的电压或电流控制。vcvs 电压控制电压源vccs 电压控制电流源ccvs 电流控制电压源cccs 电流控制电流源跳转到第一页 +u1+u2i1=0 i2gu1 +u1+u2i1=0 i2+u1vcvsi1=0u2= u1ccvsu1=0u2=ri1vccsi1=0i2=gu1cccsu1=0i2=i1i1 i2+u2+u1=0+ ri1i1 i2+u2 +u1=0 i1跳转到第一页如采

16、用关联方向：如采用关联方向：p =u1i1 +u2i2=u2i2 跳转到第一页用支路电流法写方程时，应先把受控源暂时作为独立源去列写用支路电流法写方程时，应先把受控源暂时作为独立源去列写支路电流方程。但因受控源输出的电压或电流是电路中某一支支路电流方程。但因受控源输出的电压或电流是电路中某一支路电压或电流（即控制量）的函数，所以，一般情况下还要用路电压或电流（即控制量）的函数，所以，一般情况下还要用支路电流来表示受控源的控制量，使未知量的数目与独立方程支路电流来表示受控源的控制量，使未知量的数目与独立方程式数目相等，这样才能将所需求解的未知量解出来。式数目相等，这样才能将所需求解的未知量解出来

17、。 u2 + +4v 231i2i12u2 +i322321321234320uiiiiiii支路电流方程：支路电流方程：辅助方程：辅助方程：223iua12a,4a,8321iii解之得：解之得：跳转到第一页应用叠加定理时，独立源的作用可分别单独考虑，但受控源应用叠加定理时，独立源的作用可分别单独考虑，但受控源不能单独作用，且独立源作用时受控源必须保留。不能单独作用，且独立源作用时受控源必须保留。5ai1i2+ 10v15+ 4i1+ ui1i2+ 10v15+ 4i15ai1i215+ 4i1+ u+u121214105iiiii5a电流源单独作用：电流源单独作用：a12 i解得：解得：1

18、0v电压源单独作用：电压源单独作用：解得：解得：121214505iiiii a5 . 42 i叠加，得：叠加，得：a5 . 55 . 41222 iii跳转到第一页应用等效电源定理分析含受控源的电路时，不能将受控源和它应用等效电源定理分析含受控源的电路时，不能将受控源和它的控制量分割在两个网络中，二者必须在同一个网络中。至于的控制量分割在两个网络中，二者必须在同一个网络中。至于求等效电源的内阻求等效电源的内阻r0时，有源二端网络中的独立电源均应为零，时，有源二端网络中的独立电源均应为零，但受控源是否为零则取决于控制量是否为零。因此但受控源是否为零则取决于控制量是否为零。因此r0不能用电不能用电阻串并联的方法计算。一般采用以下两种方法计算阻串并联的方法计算。一般采用以下两种方法计算r0。（1）开路短路法。即求出有源二端网络的开路电压）开路短路法。即求出有源二端网络的开路电压u0c和短和短路电流路电流isc，则：则：sc0c0iur （2）外加电压法。即在不含独立源的二端网络（内含受控源）外加电压法。即在不含独立源的二端网络（内含受控源）两端之间加一个电压两端之间加一个电压u，求出在这个电压作用下输入到网络的求出在这个电压作用下