五年级下册数学第二单元知识点汇总

1、五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总 一、倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。练习：1. 若a÷b=c（a、b、c都是非零自然数），则a是b的（     ）数，b是a的（     ）数。2. 如果a、b是两个整数（b0），且a÷b2，那么a是b的 _ ，b是a的 _  

2、。3. 甲数×3=乙数，乙数是甲数的（     ）。      a、倍数        b、因数       c、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0

3、.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（                                   ）。 确定一个数的所有因数，我们应该从

4、1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（                     

5、60;         ）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！

6、60;例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（                   ）；是20的倍数的数有（                ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ 

7、60;            ）。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以

8、外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数二、2、3、5的倍数的特征 【知识点1】2、3、5的倍数特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、1

9、30等。 个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数） 偶数偶数=偶数       偶数偶数=偶数         偶数×偶数=偶数 偶数奇数=奇数&

10、#160;      偶数奇数=奇数         偶数×奇数=偶数 奇数奇数=偶数       奇数偶数=奇数         奇数×奇数=奇数  奇数奇数=偶数       

11、        无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数          奇数个奇数相加是奇数【知识点2】一些特殊数的倍数的特征  一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。  但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。  一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4

12、的倍数。 一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。  一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。   如果a和b都是c的倍数，那么ab和ab一定也是c的倍数 如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数【知识点3】最大公因数与最小公倍数     由于一个数的因

13、数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。 例如：12、16、18的最大公因数        12的因数有：1、2、3、4、6、12        16的因数有：1、2、4、8、16        18的因数有：1、2、3、6、9、18  

14、      因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2 三、质数和合数 【知识点1】质数和合数的相关定义 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。   100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、1

15、9、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 除1以外所有的质数都是奇数。         除1以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是2，最小的合数是4 质数×质数=合数       合数×合数=合数        质数×合

16、数=合数【知识点2】分解质因数（相加和相乘） 把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数知识点3】确定数字 这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。 例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？       首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6