2005年河南焦作中考数学真题及答案

1、2005年河南焦作中考数学真题及答案一填空题：（每小题3分，共30分）1-7的绝对值是 ,的倒数是 .2分解因式：= .3已知是完全平方式，则 .4反比例函数的图象与坐标轴有 个交点,图象在 象限,当0时函数值随的增大而 .5某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：千克）98 102 97 103 105.这5棵果树的平均产量为 千克，估计这200棵果树的总产量约为 千克.30ºABC2m6把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 .7如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为，那么相邻两棵树的

2、斜坡距离AB约为_; (结果精确到0.1m，可能用到的数据：).8用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 .9如图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，则等于 .图810如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为1时，则输出的数值为 .二选择题:（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。11世界文化遗产长城总长约6 700 000，用科学记数法可表示为( )（A） 6.7×105 （B） 6.7× （C） 6.7×106 （D） 6.7×12将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两

3、部分，其中一部分展开后的平面图形是( )  图2  13图1中几何体的主视图是( )正面图1DBA ）C14在选取样本时，下列说法不正确的是( )(A)所选样本必须足够大 （B）所选样本要具有普遍代表性（C）所选样本可按自己的爱好抽取;（D）仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量15将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( ) （A） （B） （C） （D） 图316如图3，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（A）6.5米 （B）9米 （C）3米 （D）15米三解答题：（96分）17（7分）计算:.18（10分）先化简，在求值:，其中.19（8

4、分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？20（10分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。21（12分）如图8，PA切O于点A，PBC交O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程的两根，且BC=4，求:（1）m的值；（2）PA的长；ABCP·O图822（9分）.有两个布袋，甲布袋有12只白球

5、，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？23（10分）已知双曲线和直线相交于点A（，）和点B（，），且,求的值.24（10分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？25

6、. （10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC26. （10分）已知：如图，O和O相交于A、B两点， 动点P在O上，且在 外，直线PA、PB分别交O于C、D.问：O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明； 答案一填空题：（

7、每小题3分，共30分）1，；2；3；40个，一、三，减小；5101，20200；6；7约为；8平行四边形，正方形，等腰直角三角形；9；101；二选择题（每小题4分，共24分）11C；12C；13D；14C；15D；16A；三解答题：（96分）17原式18原式 当时； 原式19解： (1) (2)当时， 当时，所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于min时，“便民卡”便宜。20会相等，画出图形，写出已知、求证；无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“SAS”完成证明。21 解：由题意

8、知：（1）PB+PC=8，BC=PCPB=2 ABCP·O图8PB=2，PC=6PB·PC=(m+2)=12m=10 （2）PA2=PB·PC=12PA= 22运用概率知识说明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.23解：由,得 ， 故（）2210 或， 又即，舍去，故所求值为1. 24解法一：过点B作BMAH于M，BMAF.ABM=BAF=30°. 在BAM中，AM=AB=5，BM=. 过点C作CNAH于N，交BD于K.在RtBCK中，CBK=90°-60°=30° 设CK=，则BK= 在RtACN中，CAN=90°-4

9、5°=45°，AN=NC.AM+MN=CK+KN.又NM=BK，BM=KN.解得 5海里4.8海里，渔船没有进入养殖场的危险. 答：这艘渔船没有进入养殖场危险. 解法二：过点C作CEBD，垂足为E，CEGBFA.BCE=GBC=60°.ACE=FAC=45°.BCA=BCE-ACE=60°-45°=15°.又BAC=FAC-FAB=45°-30°=15°，BCA=BAC.BC=AB=10.在RtBCE中，CE=BC·cosBCE=BC·cos60°=10×=5(海里).5海里4.8海里，渔船没有进入养殖场的危险.答：这艘渔船没有进入养殖场的危险.25解：（1）设所求函数的解析式为 由题意，得 函数图象经过点B（3，-5）， -5=9a 所求的二次函数的解析式为 x的取值范围是 （2）当车宽米时，此时CN为米，对应，EN长为，车高米