九年级数学上册22.2.1圆的切线课件新版北京课改版

1、九年级上册22.2 .1 圆的切线情境导入 如图所示，ab是圆o的直径，直线l经过点a，l与ab的夹角，当l绕点a顺时针旋转时，圆心o到直线l的距离d如何变化？你有什么发现？本节目标1.通过学习，理解圆的切线的概念。（重点）2.能够掌握圆的切线的性质。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。1.如图，a、b是圆o1和圆o2的公共点，ac是圆o1的切线，ad是圆o2的切线。若bc=4，ab=6，则bd的长为（）a.8 b.9c.10 d.12b预习反馈预习反馈2.如图，已知 o的直径ab与弦ac的夹角cab=27，过点c作 o的切线交ab延长线于点d，则adc的度数为（）a. 54 b. 42

2、 c. 36 d. 27c3.已知：如图，以定线段ab为直径作半圆o，p为半圆上任意一点（异于a，b），过点p作半圆o的切线分别交过a，b两点的切线于d，c，ac、bd相交于n点，连接on、np。下列结论：四边形anpd是梯形；on=np；dppc为定值；pa为npd的平分线。其中一定成立的是（）a. b. c. d. c预习反馈4.如图，ab是 o的直径，点c在ab的延长线上，cd是 o的切线，d为切点，若a=25，则c=（）a. 25 b. 35 c. 40 d. 50c预习反馈1.什么是圆的切线？2.圆的切线有什么性质？课堂探究课堂探究如图，连接oa，过点a画半径oa的垂线ab，那么直线

3、ab与圆有什么关系？圆心o到ab的距离等于半径，即ab为 o的切线。也就是说，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。课堂探究2.如图，直线ab与 o相切与点a。判断直线ab与半径oa是否垂直，为什么？课堂探究判断ab与oa垂直，理由如下：假设ab与oa不垂直，过点o作ocab，垂足为c，如图所示，根据“垂线段最短”的性质，可知ocoa。这就是说，圆心o到直线ab的距离小于半径，那么有ab与 o相交，这与“直线ab与相切”的已知条件相矛盾。因此，ab与半径 oa垂直。由此可得圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。典例精析典例精析例2、已知：ab为半圆o的直径，cd为半圆o的一

4、条切线，c为切点，adcd，垂足为d。求证：ac平分dab。典例精析典例精析分析：连接oc，cd是 o的切线，切点为c，occd，adcd， oc/ad。 2= 3。oa=oc， 1= 3， 1= 2。即ac平分 dab。本课小结（1）切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径。经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：直线过圆心；直线过切点；直线与圆的切线垂直。本课小结（3）切线性质的运用由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直

5、关系。简记作：见切点，连半径，见垂直。1.如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦ab的长为( )a. 2cm b. 4cm c. 8cm d. 16cmd随堂检测c随堂检测3.两个同心圆，pa切小圆于点a，pb切大圆于b，pa=3cm，pb=2cm，则两圆所围成的圆环面积是( )a. 1cm2 b. 5cm2 c. cm2 d. 5cm2d随堂检测4.如图，bc是以ad为直径的 o的切线，abbc，dcbc在下列哪种情况下，四边形abcd的面积是整数( )a. ab=9，cd=4 b. ab=7，cd=3 c. ab=5，cd=2 d. ab=3，cd=1a随堂检测随堂检测b6.圆o外一点p与圆心o的距离为4，从p点向圆作切线，若切线长与半径长之差为2，则p点到圆o的最短距离是 .随堂检测7.已知线段pa、pb分别切 o于a、b两点，ab的度数为120，