专题9解析几何（原卷版）-高三数学（理）百所名校好题分项解析汇编之全国通用专版(2021版)

1、高考复习资料高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版) 专题09题目解析几何1（2020秋江油市校级期中）已知l为抛物线y28x的准线，抛物线上的点m到l的距离为d，点a的坐标为（1，4），则|am|+d的最小值是（）ab4c2d1+2.（2020秋惠山区校级期中）若直线l过抛物线y28x的焦点，与抛物线相交于a，b两点，且|ab|16，则线段ab的中点p到y轴的距离为（）a6b8c10d123.（2021银川模拟）已知椭圆c：+y21的左、右顶点分别为a1，a2上顶点为b，双曲线e：1（a0，b0）的左顶点与椭圆c的左顶点重合，点p是双曲线在第一象限内的点，且满足（0），

2、|2，则双曲线e离心率为（）abcd4.（2021内蒙古模拟）已知双曲线的左焦点为f，过f的直线l交双曲线c的左、右两支分别于点q，p，若|fq|t|qp|，则实数t的取值范围是（）abcd5.（2020秋江油市校级期中）已知双曲线1（a0，b0）的一个焦点与抛物线y28x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）a1b1cx21dy216.（2020秋让胡路区校级期中）设双曲线c：（a0，b0）的左、右焦点分别为f1，f2，p是c上一点，且f1pf2p若pf1f2的面积为4，则离心率e（）ab2cd7.（2020秋涪城区校级期中）已知方程+1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离

3、为4，则n的取值范围是（）a（0，）b（0，3）c（1，）d（1，3）8.（2020秋淮安期中）双曲线mx2+y21的虚轴长是实轴长的3倍，则m的值为（）a9b9cd9.（2020秋安徽月考）已知命题p：x22my表示焦点在y轴的正半轴上的抛物线，命题q：表示椭圆，若命题“pq”为真命题，则实数m的取值范围是（）a2m6b0m6c0m6且m2d2m6且m210.（2020秋罗湖区校级期中）已知双曲线c：1（a0，b0）的右焦点为f，o为坐标原点，以f为圆心、of为半径的圆与x轴交于o，a两点，与双曲线c的一条渐近线交于点b若ab4a，则双曲线c的渐近线方程为（）ay±xby±

4、;2xcy±3xdy±4x11.（2020秋栖霞区校级月考）椭圆+1的焦点f1，f2，点p为其上的动点，当f1pf2为钝角时，点p横坐标的取值范围是（）a（，）b（，）c（，）d（，）12.（2020秋嘉祥县校级期中）已知椭圆两焦点f1，f2，p为椭圆上一点，若，则f1pf2的的内切圆半径为（）abcd13.（2020秋宁德期中）已知椭圆，倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于a，b两点，ab的中点是m（4，1），则椭圆的离心率是（）abcd14.（2020秋辽宁期中）与椭圆1有相同焦点，且过点（0，）的椭圆方程为（）a1b1c1d115.（2020秋平城区校级期中）

5、已知f是双曲线的右焦点，点m在c的右支上，坐标原点为o，若|fm|of|，且ofm120°，则c的离心率为（）abc2d16.（2020秋湖南期中）过点p（2，0）作圆o：x2+y21的切线，切点分别为a，b若a，b恰好在双曲线c：的两条渐近线上，则双曲线c的离心率为（）abc2d17.（2020秋湖南期中）已知抛物线y24x的焦点为f，过f的直线l与抛物线交于a，b两点（点a在第一象限），抛物线的准线与x轴交于点k，当最大时，直线ak的斜率（）a1bcd二填空题18（2020秋惠山区校级期中）已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则实数p的值为19.（2020秋湖南期中）在平面

6、直角坐标系xoy中，双曲线1（a0，b0）的左焦点f关于一条渐近线的对称点恰好落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为220 （2020秋惠山区校级期中）设椭圆的右焦点为f，o为坐标原点过点f的直线2x+y40与椭圆的交点为q（点q在x轴上方），且|of|oq|，则椭圆c的离心率为21 （2020秋五华区校级月考）已知抛物线c：y24x的焦点为f，直线l：xy10与c交于p，q（p在x轴上方）两点，若，则实数的值为5+222.（2020秋宁海县校级月考）已知p为椭圆上的一点，过p作直线l交圆x2+y24于a，b两点，则|pa|pb|的最大值是3三解答题23（2020秋宁波期中）已知抛物线c1：y

7、22px（p0），圆c2：（x4）2+y24抛物线c1的焦点到其准线的距离恰好是圆c2的半径（1）求抛物线c1的方程及其焦点坐标；（2）过抛物线c1上一点q（除原点外）作抛物线c1的切线，交y轴于点p过点q作圆c2的两条切线，切点分别为m、n若mnpq，求pmn的面积24 （2020秋阆中市校级期中）已知椭圆c：1（ab0）的长轴长为4，上顶点为a，左、右焦点分别为f1，f2，且f1af260°，o为坐标原点（1）求椭圆c的方程；（2）设点m、n为椭圆c上的两个动点，若0，问：点o到直线mn的距离d是否为定值？若是，求出d的值；若不是，请说明理由25 （2020秋徐汇区期中）已知椭圆

8、（ab0）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线l过点a（a，0），且与椭圆相交于另一点b（1）求椭圆的方程；（2）若线段ab长为，求直线l的倾斜角26 （2020秋河南月考）已知椭圆e：+1（ab0），直线l：x+my10过e的右焦点f当m1时，椭圆的长轴长是下顶点到直线l的距离的2倍（）求椭圆e的方程；（）设直线l与椭圆e交于a，b两点，在x轴上是否存在定点p，使得当m变化时，总有opaopb（o为坐标原点）？若存在，求p点的坐标；若不存在，说明理由27 （2020秋宁德期中）已知a，b分别为椭圆的左、右项点，g为e的上顶点，直线ag，bg的斜率之积为，且点在椭圆上（1）求椭圆e的方程；（2）过点f（1，0）的直线l交椭圆e于c，d两点，交直线x4于点q设直线pc，pd，pq的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在常数，使得k1+k2k3？若存在，求的值；若不存在，说明理由28（2020秋汉阳区校级期中）设f1，f2分别是椭圆：1（ab0）的左右焦点，且椭圆的离心率为过f2的直线l1与椭圆交于a、b两点，且abf1的周长为8（1）求椭圆的方程；（2）过f2点且垂直于l1的直线l2与椭圆交于c、d两点，求四边形ac