材料力学课件34

1、 4 等直圆杆扭转时的应力.强度条件meme变形几何 平面假定xdxtt d ddxdxd g gdxd g atda tdadxdga2 ippgitdxd pgit pit dxd xdxtt d ddxdxd gdxd g atda tdadxdga2 ippgitdxd pgit pit daa pit pitrmax riwpp扭转截面系数扭转截面系数pwtmax 实心圆截面实心圆截面空心圆截面空心圆截面 ddapdai2 ad 222032dd 324dip 163dwp ddpi2232ddd 4432dd dd 44132 dip43116 dwp 由两种不同材料组成的圆轴，里

2、层和外层材料的切变模量分别为g1和g2，且g1=2g2。圆轴尺寸如图所示。圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种结论，请判断哪一种是正确的。d2dt1g2go(a)(b)(c)(d)解：圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动，这表明二者形成一个整体，同时产生扭转变形。根据平面假定，二者组成的组合截面，在轴受扭后依然保持平面，即其直径保持为直线，但要相当于原来的位置转过一角度。 因此，在里、外层交界处二者具有相同的切应变。由于内层（实心轴）材料的剪切弹性模量大于外层（圆环截面）的剪切弹性模量（g1=2g2），所以内层在二者交界处的

3、切应力一定大于外层在二者交界处的切应力。据此，答案（a）和（b）都是不正确的。 在答案（d）中，外层在二者交界处的切应力等于零，这也是不正确的，因为外层在二者交界处的切应变不为零，根据剪切胡克定律，切应力也不可能等于零。 根据以上分析，正确答案是（c）因不知道壁厚，所以不知道是不是薄壁圆筒。分别按薄壁圆筒和空心圆轴设计薄壁圆筒设计dd 设平均半径 r0=(d+)/2 202 rt td22 tdd22223pamnmm63232331080105210100101002 mm7 . 3 空心圆轴设计 pwtmax4416dddwp 2 dd 4416dddt01081 . 0105161080

4、64346pamdmndpa mmd7 .1072dd 21007 .107mmmmmm85. 3当r0/10时，即可认为是薄壁圆筒 一内径d=100mm的空心圆轴如图示，已知圆轴受扭矩t=5knm，许用切应力=80mpa，试确定空心圆轴的壁厚。tt圆轴扭转时斜截面的应力aaefsinda cosdada xn ef0 f 0cossinsincos dadada0 f0sinsincoscos dadada 2sin 2cos 2sin 2cos讨论:045 max450045 min450maxmin0045 0045 00000max00强度条件 max强度计算的三类问题 ：(1)、强度校核 pwtmax(2)、截面设计 maxtwp(3)、确定许用荷载 pwtmax：p p7.5kw,7.5kw,n n=100r/min,=100r/min,许用切应力许用切应力40mpa,40mpa, 空心圆轴的内外径之比空心圆轴的内外径之比 = 0.5= 0.5。: 实心轴的直径实心轴的直径d d1 1和空心轴的外径和空心轴的外径d d2 2。nptme31055. 9mn 2 .7161maxpwt 36110402 .71616 d2maxpwt