普通高等学校招生全国统一考试模拟调研卷理科数学

1、2021年一般高等学校招生全国统一考试模拟调研卷（一）理科数学（无答案）2021年一般高等学校招生全国统一考试.模拟调研卷（一）理科数学全卷满分150分考试时间120分钟3一、挑选题：此题共12小题，每道题5分，共60分；在每道题给出四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；C.D.7.执行如下列图的程序框图，输出的s值为（）|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.1. 设集合Ax|1x2，Bx|logx2，就AB（）|习习.|资资.|料料.*|A.（0，2B.（0，1）C.（0，1D.1，2*|*|*|欢欢.|迎迎.2. 已知i为虚数单位，就1i26在复平面内的对应点的坐标是（）|下下.

2、|载载.A.（-1,2）B.（1,0）C.（0，-1）D.（0,1）x3. 命题q:xR,3x0的否定（）xxA. xR,3x0B. xR,3x0C. x0R,3x0x0D. x0R,3x0x0A.9B.45C.126D.2700024. 如双曲线C:x4y1kk20的离心率为2，就实数k的值为（）8.直线x=y+2与圆x=（）22y24交于A，B分别作x轴的垂线与x轴交于C，D两点，就ACBDA.2B.4C.6D.12A.2B.22C.4D.425. 已知向量aA. 1B.4k,341，bC.3,4，假如向量2a1D.344b与a3b平行，就实数k的值为（）9.如sin15，是其次象限角，就

3、sin23=（）46.函数y12cosxx的部分图象大致为（）A. 23B.2523C.258223350D.232835010.一个几何体的三视图如下列图，且其侧视图是一个等腰三角形，就这个几何体的体积为A.B.1/5第第11页页，共共55页页2021年一般高等学校招生全国统一考试模拟调研卷（一）理科数学（无答案）16. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，且AB=1，BC=2，球O的表面积为14，就三棱锥A-A1BC的体积为；三、解答题：共70分；解答题应写出文字说明、证明过程或、演算步骤；第1721题为必考题，每个试题考生都必需作答；第22、23为选考题，考生

4、依据要求作答；|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*A. 23B. 13C. 32D. 1217. 在ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c，已知2sinC-sinB=tanAcosB（1）求角B的大小（2）如a=6，求ABC的周长l的最大值|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.11. 已知在正ABC中，点D，E，F分别是线段AB，AC，BC的中点，四个圆分别是各自所在的小正三角形的内切圆，如向正三角形ABC内部随机投一点，就所投的点落入图中阴影部分的概率是（）A. 1349B. 1323C. 13218D. 1331812. 已知函数fx是定义在R

5、上的增函数，且函数yx2的图象关于点（2,0）对称；如不等式fmx22mf4x0对任意实数x恒成立，就实数m的取值范畴是（）A. 2,2B. ,2C.2,D.,2二、填空题：此题共4小题，每道题5分，共20分；13.在4x8的绽开式中，x7的系数为；（用数字作答）14. 如x，y满意2xyxyx003，就z3x2y的最大值；15. 九章算术中的“打水井”是我国数学的古典名题：“今有水井如干丈，一人挖，日一丈，日少非常之一丈，周完毕，问井深几何？”；题意是：有一人从地面开头打水井，第一天进一丈，以后每天削减非常之一丈，刚好一周打完，就水井的深度是丈；2/5第第22页页，共共55页页2021年一般

6、高等学校招生全国统一考试模拟调研卷（一）理科数学（无答案）|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.18. 已知有1辆有瑕疵的共享单车（车型完善、但质量有点微小问题，可能爆胎）和4辆质量完好的共享单车，但肉眼并看不出来哪个可能爆胎，需要专业人士与专业工具才能检测出来；每次随机检测一辆共享单车，检测后不放回，直到检测出那辆有瑕疵的共享单车或者检测出4辆质量完好的共享单车时检测终止；（1）求第一次随机检测一辆是有瑕疵的共享单车的概率（2）如每检测一辆共享单车需要用时5分钟，设X表示直到检测终止所需要的检测时间（单位：分钟）

7、，求X的分布列和数学期望；19. 如图，已知AD平面ABC，ABAC，ADCE，ABC是等腰三角形，且AD=AC=是BE上一点，且满意BF=2FE；（1）求证：DF平面ABC（2）求直线DF与平面ACED所成角的余弦值2CE=2，F33/5第第33页页，共共55页页2021年一般高等学校招生全国统一考试模拟调研卷（一）理科数学（无答案）220. 已知点O为坐标原点，椭圆C：xa22y1abb20的左、右焦点分别为F1、F2；椭圆C的离心21已知函数fxex2exex123率为，点I、J分别是椭圆C的一长轴端点、短轴端点，且RtIOJ的斜边上的中线长为22（1）求函数fx在区间1,22上的最小值

8、|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.（1）求椭圆C的标准方程（2）如图，已知P，Q是椭圆C上的两点，以PQ为直径的圆恒过定点率为2，求中垂线l的方程；F2，线段PQ的中垂线l的斜（2）证明：对任意m，n（0，+），都有fnmlnm成立4/5第第44页页，共共55页页2021年一般高等学校招生全国统一考试模拟调研卷（一）理科数学（无答案）22. 平面直角坐标系XOY中，圆C的参数方程为x1cost（t为参数），在以原点O为极点，x23. 已知函数fxx1x2y2sint（1）求不等式fx2x的解集轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程（1）求圆C的一般方程和直线l的直角坐标方程sin2；42（2）如xR，都有fx2m210m