抽屉原理教学设计

1、抽屉原理教学设计 青云小学 周绍贵 一、教学设计1、教材分析抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。2、学情分析“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽

2、屉原理”解决问题带来的乐趣。3、教学理念激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。4、教学目标：（1）、知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。（2）、过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。（3）、情感与价值：发展学生的类推能

3、力，形成比较抽象的数学思维。通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。5、教学重难点教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。6、教学准备：课件教学过程：(一)、教学例11、出示：3枝和2个文具盒师：老师有3枝铅笔和两个文具盒，要把这3枝铅笔放入到2文具盒中，可以怎么放？汇报交流（3，0）（2，1）不管选择哪种方法，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。这是为什么呢？学生试着说说（因为如果每个笔筒只放一枝铅笔，最多放2枝，剩下1枝还要放进其中的一个笔筒，所以至少有2枝铅笔放

4、进同一个笔筒）2、观察（2，1）这种放法（课件演示），它其实是先怎么分？生：平均分所以：要保证最少应该怎么分？（平均分）怎么列式：3÷2=1（枝）1（枝）总结：所以，总有1个文具盒里至少放了两枝铅笔。3、探讨：把4枝铅笔放进3个笔筒里呢？会怎样呢？也是总有一个笔筒里至少有2枝铅笔吗？老师又拿来了一枝铅笔和一个文具盒。4支铅笔放入到3个文具盒中，有几种放法？（4,0,0,0）（3,1,0,0）（2,2,0,0）（2,1,1,0）不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔列式：4÷3=1（枝）1（枝）小结：保证至少的最好放法是怎么分（平均分）板书：至少 平均分4、那么随着数据的

5、增大，又会发生什么情况呢？把5枝铅笔放进4个笔筒呢？ 5÷4=1（枝）1（枝）把10枝铅笔放进9个笔筒呢？ 10÷9=1（枝）1（枝）把100枝铅笔放进99个笔筒呢？ 100÷99=1（枝）1（枝）5、计算这么快，是不是发现什么规律了？我们现在所放的铅笔数都比文具盒的数量多1，所以总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。多2呢？多3呢？多4？可以多多少？引导得出：只要铅笔数比文具盒数多至少1就成立同学们发现的这一规律，正是抽屉原理的一种形式。这里把什么看做抽屉？所以物体比抽屉多（至少1），就能保证总有一个抽屉里至少有2个物体。6、完成练习：做一做(1）、七只鸽子飞回五个

6、鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？(2)、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？(3)、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？（二）、教学例21、师：是不是所有的情况都有这个规律呢？5本书放入到2个抽屉中，总有一个抽屉里至少有几本书？列式： 5÷2=2（本）2（本）总有一个抽屉里至少有两本书2、7本书呢？9本书呢？7÷2=3（本）1（本）总有一个抽屉里至少有两本书9÷2=4（本）1（本）总有一个抽屉里至少有两本书3、观察这些算式，你有什么发现，至少数怎么求？3÷2=114÷3=

7、115÷4=1110÷9=11100÷99=11学生得出至少数=商+余数继续出示算式：7÷5=127个物体放入到5个抽屉里，至少有1个抽屉里至少有几个物体?总有1个抽屉里至少有2个物体。100÷90=110100个物体放入到90个抽屉里，至少有1个抽屉里至少有几个物体?总有1个抽屉里至少有2个物体。4、所以至少数怎么求？还等于商+余数吗？总结得出：至少数=商+1（板书）5、这个规律也是抽屉原理的另一种形式。6、说了半天的抽屉原理，让我们一起来认识一下抽屉原理。出示小资料：“ 抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运

8、用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称“鸽巢原理”。7、有个词叫做学以致用，现在老师要考考你们会不会运用抽屉原理来解决问题（1）、只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？（2）、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 （3）、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 （三）、教学例31、盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球至少有两个是同色的，至少要摸出几个球？师：只摸两个球能保证一定是同色的吗？为什么？那多摸几个，5个肯定有两个是同色（但是说要至少）你觉得至少要摸多少个球就有两个同色，为什么？如

9、果摸两个球，可能三种情况情况1：两个都是红色情况2：两个都是蓝色情况3：一个红色一个蓝色，所以只要再摸一个球，不管什么颜色，就能保证有两个球同色。2、两种颜色，只要摸3个球就有两个是同色的摸出的球和颜色数相比，你发现了什么?摸出的球比颜色数多13、完成练习（1）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？（2）把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？四、小结通过这节课的学习你有什么收获？ 五、拓展练习： （1）你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？（2）三个小