陕西省汉中中学高三数学上学期第一次月考试题 文

1、- 1 -陕西省汉中中学陕西省汉中中学 20192019 届高三数学上学期第一次月考试题届高三数学上学期第一次月考试题 文文说明：说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分。分值 150 分，时间 120分钟。注意事项：注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的试场、班级、姓名、学号、座位号填写在答题卷密封线栏内。2、每小题选出答案后，把答案填写在答题卷上，不能答在试题部分。3、考试结束后，只需将答题卷交回。第第卷（选择题卷（选择题共共 6060 分）分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 。1已知集合A1

2、,2,3,4，Bx|xn2，nA，则AB()A1,4B2,3C9,16D1,22命题“xR任意，2240 xx”的否定为()AxR任意，2240 xxB2,240 xR xx任意CxR存在,2240 xxDxR存在,2240 xx3下列函数中，与函数31yx定义域相同的函数为（）A1sinyxBln xyxCxyxeDsin xyx4已知角的终边经过点P(4，m)，且 sin35，则m等于()A3B3C3D.1635. 若a30.6，blog30.2，c0.63，则()AacbBabcCcbaDbca6函数ylog2(|x|1)的图像大致是()- 2 -7.已知函数)0(2)0(log)(2x

3、xxxfx，若21)(af，则实数a的值为 （）A-1 或2B2C-1D1 或2-8.设( )lnf xxx，若02()fx，则0 x （）A.2eB.eC.ln22D.ln29函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极小值点的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个10. 已知 sin35且为第二象限角，则)42tan(= ()A195B519C3117D173111.设( )sinf xxx，则( )f x（）A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数D是没有零点的奇函数12. 已知函数11

4、,1( ),4ln ,1xxf xx x则方程( )f xax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（）A10,eB1 1,4 eC10,4D1,4e第第卷（非选择题卷（非选择题共共 9090 分）分）二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，满分分，满分2 20 0分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上) )13. 已知命题2:,20pxR xaxa 若命题p是假命题，则实数a的取值范围是14若曲线yax2lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a_.15.已知扇形的周长为 8cm，当它的半径为_ cm 时，扇形面积最大.16.已知函数f

5、(x)是定义在 R 上的奇函数，且满足(3)( )f xf x，当x(32，0)时，- 3 -12( )log (1)f xx，则f(2017)f(2019)_三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本大题共 6 小题，共 70 分） 。17. (本小题满分 10 分)已知幂函数21( )( 22)mf xmmx 为偶函数（）求( )f x的解析式；（）若函数( )2(1)1yf xax在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围18. (本小题满分 12 分)已知二次函数f(x)ax2bx1（xR R）在1x 时有最小值 0.（）求f(x)的解析式；（）若f(x)xk在区间

6、3，1上恒成立，试求k的取值范围.19.（本小题满分 12 分）已知函数 2sinsin()2f xxx.（）若 12f，且(0,2 )，求取值的集合；（）若 14f，且42，求cossin的值.- 4 -20. (本小题满分 12 分)已知函数( )sin()3f xAx，且53 212()f.（）求A的值；（）若3( )()ff，02( ,)，求cos.21. (本小题满分 12 分)已知函数2( )()f xx xc（cR）在2x 处有极小值.（）求c的值；（）求( )f x在区间0,4上的最大值和最小值.22 （本小题满分 12 分）已知函数 4 ln1f xa xax（）若0a ，讨

7、论函数 f x的单调性；（）若函数 1f xax x在0,上恒成立，求实数a的取值范围- 5 -汉中中学 2018-2019 学年度高三数学模拟试题（1）参考答案一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案A AC CD DC CA AB BA AB BA AD DB BB B二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 。13. （0,1） ；14.12；15.2 ；16.1三、解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或

8、演算步骤）17.解： （）由( )f x为幂函数知2221mm，得1m 或12m 当1m 时，2( )f xx，符合题意；当12m 时，12( )f xx，不合题意，舍去2( )f xx（）由（1）得22(1)1yxax，即函数的对称轴为1xa，由题意知22(1)1yxax在（2，3）上为单调函数，所以1213aa 或， 即34aa或即a的取值范围是 -34,，.18.解：(1)由题意知b2a1，f（1）ab10，解得a1，b2.所以f(x)x22x1.(2)由题意知，x22x1xk在区间3，1上恒成立，即kx2x1 在区间3，1上恒成立，令g(x)x2x1，x3，1，由g(x)x12234知

9、g(x)在区间3，1上是减函数，则g(x)ming(1)1，所以k1，故k的取值范围是(，1).- 6 -19.解:（）因为 2sinsin()2sincossin22fxxxxxx， 12f，1sin22.522,2266kk或kZ5,1212kk或kZ(0,2 )51317,12 121212即取值的集合为51317,12 121212.（） 14f，1sin2412sincos4213(cossin)144 ，又42，3cossin2 .20.解:（）由53 212()f，得532sin()sin3 212342AAA所以6A（）( )()6sin()6sin()33ffppqqqq-=

10、+-+=6(sin coscos sin)6sin()coscos()sin12sin cos6sin333333pppppqqqqqq+-+-=3sin6.02( ,)336cos.21.解： （）因为222( )()2 ()34fxxcx xcxcxc，又2( )()f xx xc在2x 处有极小值，所以2(2)12802fccc或6c ，当2c 时，2( )384(32)(2)fxxxxx，当2( )(32)(2)03fxxxx或2x 时，( )f x单调递增，当2( )(32)(2)023fxxxx时，( )f x单调递减，- 7 -此时( )f x在2x 处有极小值，符合题意；当6c

11、 时，2( )324363(2)(6)fxxxxx，当( )3(2)(6)02fxxxx或6x 时，( )f x单调递增，当( )3(2)(6)026fxxxx时，( )f x单调递减，此时( )f x在2x 处有极大值，不符题意，舍去.综上所述，2c .（）由（）知，2( )(2)f xx x，( )(32)(2)fxxx，令( )(32)(2)0fxxx，得23x 或2x ，当x变化时，( ),( )fxf x的变化情况如下表：x02(0, )3232( ,2)32(2,4)4( )fx00( )f x0极大值3227极小值 016由上表可知：minmax( )0,( )16f xf x.22.解： （1） 4 ln1f xa xax的定义域是0,x ， 44axafxaxx，令( )0fx ，得4x .若0a ，当04x时，( )0fx ，函数 f x在0,4上单调递增，当4x 时，( )0fx ，函数 f x在4,上单调递减.若0a ，则函数 f x在0,4上单调递减，在4,上单调递增.（2）因为 1f xax x，故24 ln210a xaxax ，当0a 时，显然不成立；当0a 时，化为：214l